Manajer pemasaran sebuah perusahaan per­caya bahwa penjualan total perusahaan bisa di­modelkan oleh suatu distribusi normal, dengan rata-rata $2 , 0 juta dan simpangan baku $250 , 000 (dua ratus lima puluh ribu). Berapa peluang penjualan perusahaan melebihi $2 , 5 juta?

Pembahasan

Jawaban yang benaratas pertanyaan tersebut adalah ​ ​ 0 , 0228 ​ . Ingat! Rumus untuk menghitung nilai Z adalah sebagai berikut: Z = σ X − μ ​ . Sifat distribusi normal baku: untuk bentuk P ( Z > c ) = P ( Z ≥ c ) dengan bilangan positif, maka P ( Z > c ) ​ = ​ 0 , 5 − P ( 0 < Z < c ) ​ dengan ​ ​ P ( 0 < Z < c ) ​ diperoleh dari tabel distribusi normal baku. Diketahui: μ = $2 , 0 juta σ = $250 , 000 Ditanya: Probabilitas P ( X > 2 , 5 juta ) . Jawab: Probabilitas P ( X > 2 , 5 juta ) , yang berarti X = 2 , 5 juta . Nilai Z adalah sebagai berikut: Z ​ = = = ​ 250.000 2.500.000 − 2.000.000 ​ 250.000 500.000 ​ 2 ​ Sehingga diperoleh: P ( X > 2 , 5 juta ) = P ( Z > 2 ) Dengan menggunakan sifat distribusi normal baku di atas, maka nilai dari P ( Z > 2 ) adalah sebagai berikut: P ( Z > 2 ) ​ = = = ​ 0 , 5 − P ( 0 < Z < 2 ) 0 , 5 − 0 , 4772 0 , 0228 ​ Dengan demikian, peluang penjualan perusahaan melebihi $2 , 5 jutaadalah ​ ​ 0 , 0228 ​ .