Pertanyaan

Manajer pemasaran sebuah perusahaan percaya bahwa penjualan total perusahaan bisa dimodelkan oleh suatu distribusi normal, dengan rata-rata $2 , 0 juta dan simpangan baku $250 , 000 (dua ratus lima puluh ribu). Berapa peluang penjualan perusahaan melebihi $2 , 5 juta?

Manajer pemasaran sebuah perusahaan percaya bahwa penjualan total perusahaan bisa dimodelkan oleh suatu distribusi normal, dengan rata-rata $$2, 0$ juta dan simpangan baku $$250, 000$ (dua ratus lima puluh ribu).

Berapa peluang penjualan perusahaan melebihi $$2, 5$ juta?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang penjualan perusahaan melebihi $2 , 5 jutaadalah 0 , 0228 .

peluang penjualan perusahaan melebihi

$2, 5

juta adalah

0, 0228

Pembahasan

Jawaban yang benaratas pertanyaan tersebut adalah 0 , 0228 . Ingat! Rumus untuk menghitung nilai Z adalah sebagai berikut: Z = σ X − μ . Sifat distribusi normal baku: untuk bentuk P ( Z > c ) = P ( Z ≥ c ) dengan bilangan positif, maka P ( Z > c ) = 0 , 5 − P ( 0 < Z < c ) dengan P ( 0 < Z < c ) diperoleh dari tabel distribusi normal baku. Diketahui: μ = $2 , 0 juta σ = $250 , 000 Ditanya: Probabilitas P ( X > 2 , 5 juta ) . Jawab: Probabilitas P ( X > 2 , 5 juta ) , yang berarti X = 2 , 5 juta . Nilai Z adalah sebagai berikut: Z = = = 250.000 2.500.000 − 2.000.000 250.000 500.000 2 Sehingga diperoleh: P ( X > 2 , 5 juta ) = P ( Z > 2 ) Dengan menggunakan sifat distribusi normal baku di atas, maka nilai dari P ( Z > 2 ) adalah sebagai berikut: P ( Z > 2 ) = = = 0 , 5 − P ( 0 < Z < 2 ) 0 , 5 − 0 , 4772 0 , 0228 Dengan demikian, peluang penjualan perusahaan melebihi $2 , 5 jutaadalah 0 , 0228 .

Jawaban yang benar atas pertanyaan tersebut adalah $0, 0228$ .

Ingat!

Rumus untuk menghitung nilai $Z$ adalah sebagai berikut:

$Z = \frac{X - μ}{σ}$ .

Sifat distribusi normal baku: untuk bentuk $P (Z > c) = P (Z \geq c)$ dengan $c$ bilangan positif, maka

$P (Z > c) = 0, 5 - P (0 < Z < c)$

dengan $P (0 < Z < c)$ diperoleh dari tabel distribusi normal baku.

Diketahui:

$μ = $2, 0 juta$

$σ = $250, 000$

Ditanya:

Probabilitas $P (X > 2, 5 juta)$ .

Jawab:

Probabilitas $P (X > 2, 5 juta)$ , yang berarti $X = 2, 5 juta$ .

Nilai $Z$ adalah sebagai berikut:

$Z = = = \frac{2.500.000 - 2.000.000}{250.000} \frac{500.000}{250.000} 2$

Sehingga diperoleh:

$P (X > 2, 5 juta) = P (Z > 2)$

Dengan menggunakan sifat distribusi normal baku di atas, maka nilai dari $P (Z > 2)$ adalah sebagai berikut:

$P (Z > 2) = = = 0, 5 - P (0 < Z < 2) 0, 5 - 0, 4772 0, 0228$

Dengan demikian, peluang penjualan perusahaan melebihi $$2, 5$ juta adalah $0, 0228$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Pada distribusi normal tertentu, simpangan baku σ ketika μ = 50 dan 8 , 18% luas berada di sebelah kanan dari 54 adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Luas daerah yang diarsir di bawah kurva normal ini adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Manajer pemasaran sebuah perusahaan percaya bahwa penjualan total perusahaan bisa dimodelkan oleh suatu distribusi normal, dengan rata-rata $2 , 0 juta dan simpangan baku $250 , 000 (dua ratus lima ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu distribusi binomial memiliki parameter n = 400 dan p = 0 , 20 . Dengan menggunakan pendekatan distribusi normal, maka probabilitas dari acak X sama atau lebih besar dari 96 (ditulis P ( X ≥ 96 )...

5.0

Jawaban terverifikasi

Distribusi tingkat kolesterol pada remaja pria bisa didekati oleh distribusi normal dengan μ = 180 dan σ = 30 . Tingkat kolesterol di atas 200 memerlukan perhatian. Probabilitas bahwa seorang remaja p...

125

4.8

Jawaban terverifikasi