Nilai-nilai a supaya fungsi terdefinisi untuk setiap x ∈ R adalah ....

Pembahasan

Perhatikan bahwa supaya terdefinisi, maka b > 0 , a > 0 , dan a ≠ 1 . Sehingga pada fungsi , supaya f (x) terdefinisi untuk setiap , maka Perhatikan pertidaksamaan . Supaya pertidaksamaan tersebut berlaku untuk setiap , maka haruslah bentuk merupakan bentuk kuadrat yang definit positif. Maka haruslah a > 0 dan nilai diskriminannya kurang dari 0. Karena pada syaratnya sudah terpenuhi a > 0 , maka Didapat pembuat nol yaitu a = - atau a = . Perhatikan garis bilangan berikut ini Karena tanda pertidaksamaan yang digunakan adalah <, maka pilih daerah yang bernilai negatif, yaitu - < a < . Karena a > 0 , maka didapat bahwa 0 < a < . Sehingga syarat dapat disederhanakan menjadi 0 < a < . Selanjutnya terdapat syarat bahwa a > 0 atau a ≠ 1 . Jika diperhatikan, 0 < a < sudah mencakup a > 0 . Supaya a ≠ 1 juga ikut tercakupi, maka penyelesaiannya adalah 0 < a < dengan a ≠ 1 .