Iklan

Pertanyaan

Nilai minimum f ( x , y ) = 2 x + 3 y untuk x , y di daerah yang diarsir adalah ....

Nilai minimum  untuk  di daerah yang diarsir adalah ....

  1. 25

  2. 15

  3. 12

  4. 10

  5. 5

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

07

:

25

:

50

Klaim

Iklan

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat! Persamaan garis yang melalui titik potong sumbu x ( a , 0 ) dan sumbu y ( 0 , b ) dirumuskan sebagai berikut: b x + a y = ab Sehingga: Persamaan garis yang melalui titik ( 0 , 4 ) dan ( 4 , 0 ) . 4 x + 4 y x + y ​ = = ​ 16 4 ​ Persamaan garis yang melalui titik ( 0 , 0 ) dan ( 5 , 5 ) . y = x Titik potong garis x + y = 4 dan garis y = x . Melalui substitusi y = x ke persamaan x + y = 4 , maka: x + y x + x 2 x x ​ = = = = ​ 4 4 2 2 ​ Substitusi x = 2 ke salah satu persamaan yaitu y = x , maka: y = 2 Sehingga titik potong kedua garis tersebut adalah ( 2 , 2 ) . Uji titik pojok titik pojok f ( x , y ) = 2 x + 3 y ( 0 , 4 ) 2 ( 0 ) + 3 ( 4 ) = 12 ( 5 , 5 ) 2 ( 5 ) + 3 ( 5 ) = 25 ( 2 , 2 ) 2 ( 2 ) + 3 ( 2 ) = 10 Nilai minimum adalah nilai terkecil, yaitu 10. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat!

Persamaan garis yang melalui titik potong sumbu   dan sumbu   dirumuskan sebagai berikut:

Sehingga:

  • Persamaan garis yang melalui titik  dan .

 

  • Persamaan garis yang melalui titik  dan .

  • Titik potong garis  dan garis .

Melalui substitusi  ke persamaan , maka:

 

Substitusi  ke salah satu persamaan yaitu , maka:

Sehingga titik potong kedua garis tersebut adalah .

  • Uji titik pojok

 

Nilai minimum adalah nilai terkecil, yaitu 10.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

aderaduta kirana

Bantu banget

Iqbal Hanafi

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

latifatuzzahra

menbantu bangetttt...makasih ruangguru💅🏻❤💘💕💖 Ini yang aku cari!

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum dan minimum dari fungsi y = 4 sin x + 3 cos x + 1 adalah ....

7

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia