Pertanyaan

Nilai maksimum dan minimum dari fungsi y = 4 sin x + 3 cos x + 1 adalah ....

Nilai maksimum dan minimum dari fungsi $y = 4 sin x + 3 cos x + 1$ adalah ....

${\mathrm y}_{\mathrm{maks}}=8,\;{\mathrm y}_\min=0$
${\mathrm y}_{\mathrm{maks}}=6,\;{\mathrm y}_\min=-4$
${\mathrm y}_{\mathrm{maks}}=7,\;{\mathrm y}_\min=2$
${\mathrm y}_{\mathrm{maks}}=5,\;{\mathrm y}_\min=-5$
${\mathrm y}_{\mathrm{maks}}=6,\;{\mathrm y}_\min=-5$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benaradalah B.

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Diketahui, y = 4 sin x + 3 cos x + 1 , maka y ′ 0 4 cos x c o s x s i n x tan x = = = = = 4 cos x − 3 sin x 4 cos x − 3 sin x 3 sin x 3 4 3 4 Sedemikian hingga, y = 4 sin x + 3 cos x + 1 maksimum di tan x = 3 4 . Ingat bahwa, nilai tan positif pada kuadran I dan III, dengan memperhatikan segitiga berikut maka pada kuadran I didapatkan sin x = 5 4 ; cos x = 5 3 sehingga y = = = = = 4 sin x + 3 cos x + 1 4 × 5 4 + 3 × 5 3 + 1 5 16 + 9 + 5 5 30 6 pada kuadran IIIdidapatkan sin x = − 5 4 ; cos x = − 5 3 sehingga y = = = = = 4 sin x + 3 cos x + 1 4 × ( − 5 4 ) + 3 × ( − 5 3 ) + 1 5 − 16 − 9 + 5 5 − 20 − 4 Jadi, Oleh karena itu, jawaban yang benaradalah B.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Diketahui, $y = 4 sin x + 3 cos x + 1$ , maka

$y^{'} 0 4 cos x \frac{s i n x}{c o s x} tan x = = = = = 4 cos x - 3 sin x 4 cos x - 3 sin x 3 sin x \frac{4}{3} \frac{4}{3}$

Sedemikian hingga, $y = 4 sin x + 3 cos x + 1$ maksimum di $tan x = \frac{4}{3}$ . Ingat bahwa, nilai tan positif pada kuadran I dan III, dengan memperhatikan segitiga berikut

maka pada kuadran I didapatkan

$sin x = \frac{4}{5}; cos x = \frac{3}{5}$

sehingga

$y = = = = = 4 sin x + 3 cos x + 1 4 \times \frac{4}{5} + 3 \times \frac{3}{5} + 1 \frac{16 + 9 + 5}{5} \frac{30}{5} 6$

pada kuadran III didapatkan

$sin x = - \frac{4}{5}; cos x = - \frac{3}{5}$

sehingga

$y = = = = = 4 sin x + 3 cos x + 1 4 \times (- \frac{4}{5}) + 3 \times (- \frac{3}{5}) + 1 \frac{- 16 - 9 + 5}{5} \frac{- 20}{5} - 4$

Jadi, ${\mathrm y}_{\mathrm{maks}}==6\;\mathrm{dan}\;{\mathrm y}_\min=-4$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x ) = ( 1 + a ) x 3 − 2 b x 2 − 12 x − 9 habis dibagi oleh ( x − 1 ) . Jika kurva y = f ( x ) mempunyai titik ekstrem lokal ( 2 , f ( 2 ) ) maka nilai a + b = …

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = ( 1 + a ) x 3 − 2 b x 2 − 12 x − 9 habis dibagi oleh ( x − 1 ) . Jika kurva y = f ( x ) mempunyai titik ekstrem lokal ( 2 , f ( 2 ) ) maka nilai a + b = …

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika x dan y bilangan real, maka nilai minimum dari fungsi f ( x , y ) = x 2 + y 2 − 2 x y + 8 x − 8 y + 4 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum f ( x , y ) = 2 x + 3 y untuk x , y di daerah yang diarsir adalah ....

4.9

Jawaban terverifikasi

Untuk memproduksi x unit barang per hari diperlukan biaya ( x 3 − 2.000 x 2 + 3.000.000 x ) rupiah. Jika barang itu harus diproduksi, maka biaya produksi per unit yang rendah tercapai apabila diproduk...

113

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS