Pertanyaan

Nilai maksimum dan minimum dari fungsi y = 4 sin x + 3 cos x + 1 adalah ....

Nilai maksimum dan minimum dari fungsi $y = 4 sin x + 3 cos x + 1$ adalah ....

${\mathrm y}_{\mathrm{maks}}=8,\;{\mathrm y}_\min=0$
${\mathrm y}_{\mathrm{maks}}=6,\;{\mathrm y}_\min=-4$
${\mathrm y}_{\mathrm{maks}}=7,\;{\mathrm y}_\min=2$
${\mathrm y}_{\mathrm{maks}}=5,\;{\mathrm y}_\min=-5$
${\mathrm y}_{\mathrm{maks}}=6,\;{\mathrm y}_\min=-5$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan ruangbelajar

Habis dalam

Klaim

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benaradalah B.

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Diketahui, y = 4 sin x + 3 cos x + 1 , maka y ′ 0 4 cos x c o s x s i n x tan x = = = = = 4 cos x − 3 sin x 4 cos x − 3 sin x 3 sin x 3 4 3 4 Sedemikian hingga, y = 4 sin x + 3 cos x + 1 maksimum di tan x = 3 4 . Ingat bahwa, nilai tan positif pada kuadran I dan III, dengan memperhatikan segitiga berikut maka pada kuadran I didapatkan sin x = 5 4 ; cos x = 5 3 sehingga y = = = = = 4 sin x + 3 cos x + 1 4 × 5 4 + 3 × 5 3 + 1 5 16 + 9 + 5 5 30 6 pada kuadran IIIdidapatkan sin x = − 5 4 ; cos x = − 5 3 sehingga y = = = = = 4 sin x + 3 cos x + 1 4 × ( − 5 4 ) + 3 × ( − 5 3 ) + 1 5 − 16 − 9 + 5 5 − 20 − 4 Jadi, Oleh karena itu, jawaban yang benaradalah B.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Diketahui, $y = 4 sin x + 3 cos x + 1$ , maka

$y^{'} 0 4 cos x \frac{s i n x}{c o s x} tan x = = = = = 4 cos x - 3 sin x 4 cos x - 3 sin x 3 sin x \frac{4}{3} \frac{4}{3}$

Sedemikian hingga, $y = 4 sin x + 3 cos x + 1$ maksimum di $tan x = \frac{4}{3}$ . Ingat bahwa, nilai tan positif pada kuadran I dan III, dengan memperhatikan segitiga berikut

maka pada kuadran I didapatkan

$sin x = \frac{4}{5}; cos x = \frac{3}{5}$

sehingga

$y = = = = = 4 sin x + 3 cos x + 1 4 \times \frac{4}{5} + 3 \times \frac{3}{5} + 1 \frac{16 + 9 + 5}{5} \frac{30}{5} 6$

pada kuadran III didapatkan

$sin x = - \frac{4}{5}; cos x = - \frac{3}{5}$

sehingga

$y = = = = = 4 sin x + 3 cos x + 1 4 \times (- \frac{4}{5}) + 3 \times (- \frac{3}{5}) + 1 \frac{- 16 - 9 + 5}{5} \frac{- 20}{5} - 4$

Jadi, ${\mathrm y}_{\mathrm{maks}}==6\;\mathrm{dan}\;{\mathrm y}_\min=-4$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x ) = ( 1 + a ) x 3 − 2 b x 2 − 12 x − 9 habis dibagi oleh ( x − 1 ) . Jika kurva y = f ( x ) mempunyai titik ekstrem lokal ( 2 , f ( 2 ) ) maka nilai a + b = …

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = ( 1 + a ) x 3 − 2 b x 2 − 12 x − 9 habis dibagi oleh ( x − 1 ) . Jika kurva y = f ( x ) mempunyai titik ekstrem lokal ( 2 , f ( 2 ) ) maka nilai a + b = …

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika dan q merupakan akar-akar persamaan kuadrat: x 2 − ( a + 1 ) x + ( − a − 2 5 ) = 0 maka nilai minimum p 2 + q 2 = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Untuk memproduksi x unit barang per hari diperlukan biaya ( x 3 − 2.000 x 2 + 3.000.000 x ) rupiah. Jika barang itu harus diproduksi, maka biaya produksi per unit yang rendah tercapai apabila diproduk...

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum f ( x , y ) = 2 x + 3 y untuk x , y di daerah yang diarsir adalah ....

4.9

Jawaban terverifikasi