Pertanyaan

Dua bilangan bulat m dan n memenuhi hubungan 3 m − n = 60 . Nilai minimum dari p = m 2 + n 2 adalah ...

Dua bilangan bulat $m$ dan $n$ memenuhi hubungan $3 m - n = 60$ . Nilai minimum dari $p = m^{2} + n^{2}$ adalah ...

$13$
$169$
$360$
$441$
$610$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C Ingat! Nilai minimum tercapai ketika turunan pertama bernilai 0 ( p ′ = 0 ) Perhatikan perhitungan berikut ini! 3 m − n n = = 60 3 m − 60 Substitusi n pada persamaan , diperoleh p = = m 2 + n 2 m 2 + ( 3 m − 60 ) 2 Nilai minimum tercapai saat p ′ 2 m + 2 ⋅ ( 3 m − 60 ) ⋅ 3 2 m + 6 ( 3 m − 60 ) 2 m + 18 m − 360 20 m − 360 20 m m = = = = = = = 0 0 0 0 0 360 18 Sehingga, nilai minium dari yaitu p = = = = = = m 2 + ( 3 m − 60 ) 1 8 2 + ( 3 ( 18 ) − 60 ) 2 324 + ( 54 − 60 ) 2 324 + ( − 6 ) 2 324 + 36 360 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C

Ingat!

Nilai minimum tercapai ketika turunan pertama bernilai $0$ $(p^{'} = 0)$

Perhatikan perhitungan berikut ini!

$3 m - n n = = 60 3 m - 60$

Substitusi $n$ pada persamaan $p$ , diperoleh

$p = = m^{2} + n^{2} m^{2} + (3 m - 60)^{2}$

Nilai minimum tercapai saat

$p^{'} 2 m + 2 \cdot (3 m - 60) \cdot 3 2 m + 6 (3 m - 60) 2 m + 18 m - 360 20 m - 360 20 m m = = = = = = = 0000036018$

Sehingga, nilai minium dari $p$ yaitu

$p = = = = = = m^{2} + (3 m - 60) 1 8^{2} + (3 (18) - 60)^{2} 324 + (54 - 60)^{2} 324 + (- 6)^{2} 324 + 36 360$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Dua bilangan bulat m dan n memenuhi hubungan 3 m − n = 60 . Nilai minimum dari p = m 2 + n 2 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua bilangan bulat m dan n memenuhi hubungan 3 m − n = 60 . Nilai minimum dari p = m 2 + n 2 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Untuk memproduksi x unit barang per hari diperlukan biaya ( x 3 − 2.000 x 2 + 3.000.000 x ) rupiah. Jika barang itu harus diproduksi, maka biaya produksi per unit yang rendah tercapai apabila diproduk...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika dan q merupakan akar-akar persamaan kuadrat: x 2 − ( a + 1 ) x + ( − a − 2 5 ) = 0 maka nilai minimum p 2 + q 2 = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = ( 1 + a ) x 3 − 2 b x 2 − 12 x − 9 habis dibagi oleh ( x − 1 ) . Jika kurva y = f ( x ) mempunyai titik ekstrem lokal ( 2 , f ( 2 ) ) maka nilai a + b = …

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS