Iklan

Pertanyaan

Dua bilangan bulat m dan n memenuhi hubungan 3 m − n = 60 . Nilai minimum dari p = m 2 + n 2 adalah ...

Dua bilangan bulat  dan  memenuhi hubungan . Nilai minimum dari  adalah ... 

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

09

:

19

:

31

Klaim

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C Ingat! Nilai minimum tercapai ketika turunan pertama bernilai 0 ( p ′ = 0 ) Perhatikan perhitungan berikut ini! 3 m − n n ​ = = ​ 60 3 m − 60 ​ Substitusi n pada persamaan , diperoleh p ​ = = ​ m 2 + n 2 m 2 + ( 3 m − 60 ) 2 ​ Nilai minimum tercapai saat p ′ 2 m + 2 ⋅ ( 3 m − 60 ) ⋅ 3 2 m + 6 ( 3 m − 60 ) 2 m + 18 m − 360 20 m − 360 20 m m ​ = = = = = = = ​ 0 0 0 0 0 360 18 ​ Sehingga, nilai minium dari yaitu p ​ = = = = = = ​ m 2 + ( 3 m − 60 ) 1 8 2 + ( 3 ( 18 ) − 60 ) 2 324 + ( 54 − 60 ) 2 324 + ( − 6 ) 2 324 + 36 360 ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C

Ingat! 

  • Nilai minimum tercapai ketika turunan pertama bernilai  

Perhatikan perhitungan berikut ini!

 

Substitusi  pada persamaan p, diperoleh 

 

Nilai minimum tercapai saat 

 

Sehingga, nilai minium dari p yaitu 

 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

9

Iklan

Pertanyaan serupa

Dua bilangan bulat m dan n memenuhi hubungan 3 m − n = 60 . Nilai minimum dari p = m 2 + n 2 adalah ....

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia