Pertanyaan

Dua bilangan bulat m dan n memenuhi hubungan 3 m − n = 60 . Nilai minimum dari p = m 2 + n 2 adalah ...

Dua bilangan bulat $m$ dan $n$ memenuhi hubungan $3 m - n = 60$ . Nilai minimum dari $p = m^{2} + n^{2}$ adalah ...

$13$
$169$
$360$
$441$
$610$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C Ingat! Nilai minimum tercapai ketika turunan pertama bernilai 0 ( p ′ = 0 ) Perhatikan perhitungan berikut ini! 3 m − n n = = 60 3 m − 60 Substitusi n pada persamaan , diperoleh p = = m 2 + n 2 m 2 + ( 3 m − 60 ) 2 Nilai minimum tercapai saat p ′ 2 m + 2 ⋅ ( 3 m − 60 ) ⋅ 3 2 m + 6 ( 3 m − 60 ) 2 m + 18 m − 360 20 m − 360 20 m m = = = = = = = 0 0 0 0 0 360 18 Sehingga, nilai minium dari yaitu p = = = = = = m 2 + ( 3 m − 60 ) 1 8 2 + ( 3 ( 18 ) − 60 ) 2 324 + ( 54 − 60 ) 2 324 + ( − 6 ) 2 324 + 36 360 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C

Ingat!

Nilai minimum tercapai ketika turunan pertama bernilai $0$ $(p^{'} = 0)$

Perhatikan perhitungan berikut ini!

$3 m - n n = = 60 3 m - 60$

Substitusi $n$ pada persamaan $p$ , diperoleh

$p = = m^{2} + n^{2} m^{2} + (3 m - 60)^{2}$

Nilai minimum tercapai saat

$p^{'} 2 m + 2 \cdot (3 m - 60) \cdot 3 2 m + 6 (3 m - 60) 2 m + 18 m - 360 20 m - 360 20 m m = = = = = = = 0000036018$

Sehingga, nilai minium dari $p$ yaitu

$p = = = = = = m^{2} + (3 m - 60) 1 8^{2} + (3 (18) - 60)^{2} 324 + (54 - 60)^{2} 324 + (- 6)^{2} 324 + 36 360$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Dua bilangan bulat m dan n memenuhi hubungan 3 m − n = 60 . Nilai minimum dari p = m 2 + n 2 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua bilangan bulat m dan n memenuhi hubungan 3 m − n = 60 . Nilai minimum dari p = m 2 + n 2 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika dan q merupakan akar-akar persamaan kuadrat: x 2 − ( a + 1 ) x + ( − a − 2 5 ) = 0 maka nilai minimum p 2 + q 2 = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Untuk memproduksi x unit barang per hari diperlukan biaya ( x 3 − 2.000 x 2 + 3.000.000 x ) rupiah. Jika barang itu harus diproduksi, maka biaya produksi per unit yang rendah tercapai apabila diproduk...

413

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = ( 1 + a ) x 3 − 2 b x 2 − 12 x − 9 habis dibagi oleh ( x − 1 ) . Jika kurva y = f ( x ) mempunyai titik ekstrem lokal ( 2 , f ( 2 ) ) maka nilai a + b = …

5.0

Jawaban terverifikasi