Pertanyaan

Nilai minimum f ( x , y ) = 4 x + 2 y pada 2 x + 3 y ≥ 18 ; 4 x + 3 y ≥ 24 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 adalah ...

Nilai minimum $f (x, y) = 4 x + 2 y$ pada $2 x + 3 y \geq 18; 4 x + 3 y \geq 24; x \geq 0; y \geq 0$ adalah ...

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat, untuk menentukan nilai minimum/maksimum dari suatu fungsi obyektif, kita dapat menggunakan uji titik pojok dengan cara melakukan substitusi setiap titik pojok dengan fungsi obyektifnya. Maka, kita harus mengetahui dahuludaerah penyelesaiannya. Titik-titik pojoknya adalah dan satu titik belum diketahui yang merupakan titik perpotongan antara dua garis. Kita dapat mengetahui titik potongnya dengan melakukan substitusi persamaan garis pertama ke persamaan garis kedua, Lalu, substitusi ke Sehingga, didapatkan titik potongnya yaitu Sekarang, uji semua titik potongnya: Maka, nilai minimumnyaadalah 16. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat, untuk menentukan nilai minimum/maksimum dari suatu fungsi obyektif, kita dapat menggunakan uji titik pojok dengan cara melakukan substitusi setiap titik pojok dengan fungsi obyektifnya.

Maka, kita harus mengetahui dahulu daerah penyelesaiannya.

2 x plus 3 y greater or equal than 18 semicolon space 4 x plus 3 y greater or equal than 24 semicolon space x greater or equal than 0 semicolon space y greater or equal than 0

Titik-titik pojoknya adalah left parenthesis 9 comma 0 right parenthesis comma space left parenthesis 0 comma 8 right parenthesis dan satu titik belum diketahui yang merupakan titik perpotongan antara dua garis.

Kita dapat mengetahui titik potongnya dengan melakukan substitusi persamaan garis pertama ke persamaan garis kedua,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x plus 3 y end cell equals 24 row cell 2 left parenthesis 18 minus 3 y right parenthesis plus 3 y end cell equals 24 row cell 36 minus 6 y plus 3 y end cell equals 24 row cell 3 y end cell equals 12 row y equals 4 end table

Lalu, substitusi y equals 4 ke 2 x plus 3 y equals 18

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 3 y end cell equals 18 row cell 2 x plus 3 left parenthesis 4 right parenthesis end cell equals 18 row cell 2 x plus 12 end cell equals 18 row cell 2 x end cell equals 6 row x equals 3 end table

Sehingga, didapatkan titik potongnya yaitu left parenthesis 3 comma 4 right parenthesis

Sekarang, uji semua titik potongnya:

Maka, nilai minimumnya adalah 16.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3rb+

4.7 (12 rating)

Alberto David

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Seorang pemilik toko sandal memiliki modal Rp4.000.000,00. Ia membeli setiap pasang sandal A Rp10.000,00 dan sandal B Rp8.000,00. Setiap pasang sandal A dan sandal B masing-masing memberi keuntungan R...

1rb+

4.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 6 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 4 , x + y ≤ 3 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 adalah ...

3rb+

4.8

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Nilai minimum fungsi objektif f ( x , y ) = y − 2 x dicapai di titik ....

131

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum f ( x , y ) = 10 x + y pada 13 x + 17 y ≤ 221 ; x + y ≥ 8 ; y − 3 x ≤ O ; x − 2 y ≤ 0 , adalah ...