Pertanyaan

Nilai minimum fungsi f ( x ) = x 3 − 6 x 2 − 15 x + 1 untuk − 2 ≤ x ≤ 4 adalah ....

Nilai minimum fungsi  untuk  adalah ....

  1. size 14px minus size 14px 100 

  2. size 14px minus size 14px 99 

  3. size 14px minus size 14px 92 

  4. size 14px minus size 14px 91 

  5. size 14px minus size 14px 1 

A. Damanhuri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Pembahasan

Untuk mencari nilai minimum pada interval sampai diperlukan turunan dari . Sebelum mencari nilai minimum untuk interval sampai , cari dulu minimum dan maksimum fungsi dengan Selanjutnya substitusikan nilai ke persamaan , sehingga diperoleh Jadi,nilai minimum dan nilai maksimum . Angka yang mendekati 5 adalah nilai yang menghasilkan hasil yang rendah juga, yang artinya nilai minimum pada interval tercapai ketika . Nilai minimum pada interval adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Untuk mencari nilai minimum begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style pada interval begin mathsize 14px style negative 2 end style sampai begin mathsize 14px style 4 end style diperlukan turunan dari begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style. Sebelum mencari nilai minimum untuk interval undefined sampai undefined, cari dulu minimum dan maksimum fungsi undefineddengan begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0. end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals 0 row cell 3 x ² minus 12 x minus 15 space end cell equals cell space 0 end cell row cell x ² minus 4 x minus 5 space end cell equals cell space 0 end cell row cell left parenthesis x minus 5 right parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis space end cell equals cell space 0 end cell end table end style

Error converting from MathML to accessible text.

Selanjutnya substitusikan nilai begin mathsize 14px style x end style ke persamaan undefined, sehingga diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis negative 1 right parenthesis space end cell equals cell space left parenthesis negative 1 right parenthesis ³ space minus space 6 left parenthesis negative 1 right parenthesis ² space minus space 15 left parenthesis negative 1 right parenthesis plus 1 space end cell row blank equals cell space 9 end cell row cell f left parenthesis 5 right parenthesis space end cell equals cell space 5 ³ minus 6.5 ² minus 15.5 plus 1 space end cell row blank equals cell space minus 99 end cell end table end style

Jadi, nilai minimum begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals negative 99 end style dan nilai maksimum begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 9 end style. Angka undefined yang mendekati 5 adalah nilai yang menghasilkan hasil yang rendah juga, yang artinya nilai minimum pada interval begin mathsize 14px style negative 2 less or equal than x less or equal than 4 end style tercapai ketika begin mathsize 14px style x equals 4 end style. Nilai minimum pada interval begin mathsize 14px style negative 2 less or equal than space x less or equal than 4 end style adalah begin mathsize 14px style f left parenthesis 4 right parenthesis equals negative 91. end style

 Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

771

Adi Saputro

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui p − 2 q = 5 dan z = p 2 + q 2 . Nilai p dan q yang menyebabkan nilai z minimum adalah ..

145

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia