Iklan

Pertanyaan

Nilai minimum fungsi objektif f ( x , y ) = 2 x + 5 y pada himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan x + y ≤ 12 , x + 2 y ≤ 16 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 adalah ....

Nilai minimum fungsi objektif pada himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan    dan  adalah 

  1. 52 space

  2. 40 space

  3. 36 space

  4. 12 space

  5. 24 space

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

09

:

51

:

25

Klaim

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pembahasan
lock

Diketahui nilai minimum fungsi objektif pada himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan dan . Titik potong garis terhadap yaitu Saat x = 0 maka 0 + y y ​ = = ​ 12 12 ​ Saat y = 0 maka x + 0 x ​ = = ​ 12 12 ​ Diperoleh titik ( 0 , 12 ) dan ( 12 , 0 ) . Titik potong garis terhadap yaitu Saat x = 0 maka 0 + 2 y y ​ = = ​ 16 2 16 ​ = 8 ​ Saat y = 0 maka x + 2 ( 0 ) x ​ = = ​ 16 16 ​ Diperoleh titik ( 0 , 8 ) dan ( 16 , 0 ) . Garis maka sehingga Titik potong kedua garis yaitu x + 2 y 12 + y y y ​ = = = = ​ 16 16 16 − 12 4 ​ dan maka Diperoleh titik potong ( 8 , 4 ) . Maka grafik penyelesaian dari pertidaksamaannya yaitu Nilai minimum fungsi objektif dari himpunan penyelesaiannya dapat ditentukan dengan metode titik sudut dimana titik-titik sudutnya yaitu ( 0 , 0 ) , ( 0 , 8 ) , ( 8 , 4 ) , ( 12 , 0 ) sehingga diperoleh f ( x , y ) f ( 0 , 0 ) f ( 0 , 8 ) f ( 8 , 4 ) f ( 12 , 0 ) ​ = = = = = ​ 2 x + 5 y 2 ( 0 ) + 5 ( 0 ) = 0 2 ( 0 ) + 5 ( 8 ) = 40 2 ( 8 ) + 5 ( 4 ) = 16 + 20 = 36 2 ( 12 ) + 5 ( 0 ) = 24 ​ Oleh karena itu, nilai minimumnya adalah 0dan tidak ada jawaban yang tepat pada opsi pilihan.

Diketahui nilai minimum fungsi objektif f open parentheses x comma y close parentheses equals 2 x plus 5 y spacepada himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan x plus y less or equal than 12 comma x plus 2 y less or equal than 16 comma x greater or equal than 0 comma dan y greater or equal than 0.

Titik potong garis x plus y less or equal than 12 terhadap text sumbu end text minus x space text dan sumbu end text minus y yaitu

Saat  maka

 

Saat  maka

 

Diperoleh titik .

Titik potong garis x plus 2 y less or equal than 16 terhadap text sumbu end text minus x space text dan sumbu end text minus y yaitu

Saat  maka

  

Saat  maka

 

Diperoleh titik .

Garis x plus y less or equal than 12 maka x plus y equals 12 sehingga x equals 12 minus y.Titik potong kedua garis yaitu 

x equals 12 minus y dan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 4 comma end cell end table maka x equals 12 minus y equals 12 minus 4 equals 8. 

Diperoleh titik potong .

Maka grafik penyelesaian dari pertidaksamaannya yaitu


Nilai minimum fungsi objektif f open parentheses x comma y close parentheses equals 2 x plus 5 y spacedari himpunan penyelesaiannya dapat ditentukan dengan metode titik sudut dimana titik-titik sudutnya yaitu sehingga diperoleh 


Oleh karena itu, nilai minimumnya adalah 0 dan tidak ada jawaban yang tepat pada opsi pilihan.


 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

ra

Makasih ❤️

Iklan

Pertanyaan serupa

Seorang pemilik toko sandal memiliki modal Rp4.000.000,00. Ia membeli setiap pasang sandal A Rp10.000,00 dan sandal B Rp8.000,00. Setiap pasang sandal A dan sandal B masing-masing memberi keuntungan R...

7

4.3

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia