Roboguru

Pertanyaan

Nilai minimum fungsi objektif f(x,y)=6x+5y yang memenuhi sistem pertidaksamaan : 2 x plus y greater or equal than 8 semicolon space 2 x plus 3 y greater or equal than 12 semicolon space x greater or equal than 0 semicolon space y greater or equal than 0 semicolon space x y element of straight R adalah ...

  1. 40

  2. 36

  3. 28

  4. 24

  5. 20

F. Pratama

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Putra Indonesia YPTK Padang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Daerah penyelesaian untuk 2 x plus y greater or equal than 8 adalah

Daerah penyelesaian untuk 2 x plus 3 y greater or equal than 12 adalah

Untuk x greater or equal than 0 dan y greater or equal than 0 artinya daerah berada di kuadran I

Sehingga dari sistem pertidaksamaan tersebut didapat daerah penyelesaian

Dari daerah himpunan penyelesaian, didapat tiga kandidat titik ekstrim

Titik A dan C dapat dengan mudah diketahui, yaitu A(0,6) dan C(8,0)

Sedangkan titik B yang merupakan titik potong antara 2x + y = 8 dan 2x + 3y = 12 dapat diketahui dengan mengeleminasi kedua persamaan tersebut

2 x plus y equals 8  bottom enclose 2 x plus 3 y equals 12 minus end enclose  space space space space space minus 2 y equals negative 4  space space space space space space space space space space space y equals 2

Substitusi y=2 ke persamaan pertama, didapat

2 x plus y equals 8 rightwards arrow 2 x plus 2 equals 8 rightwards arrow 2 x equals 6 rightwards arrow x equals 3

Jadi B(3,2)

Masukkan kandidat titik-titik ekstrim kedalam fungsi objektif f(x,y)=6x+5y

Titik A(0,6) rightwards arrow f(0,6) = 6(0) + 5(6) = 30

Titik B(3,2) rightwards arrow f(3,2) = 6(3) + 5(2) = 28 rightwards arrowminimum

Titik B(8,0) rightwards arrow f(8,0) = 6(8) + 5(0) = 48

3rb+

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum fungsi objektif f(x,y) = 2x+y yang memenuhi sistem pertidaksamaan x+3y≤6;4x+3y≤12;x≥0;y≥0denganx,y∈Radalah....

6rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia