Iklan

Iklan

Pertanyaan

Nilai minimum fungsi objektif f(x,y)=6x+5y yang memenuhi sistem pertidaksamaan : 2 x + y ≥ 8 ; 2 x + 3 y ≥ 12 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; x y ∈ R adalah ...

Nilai minimum fungsi objektif f(x,y)=6x+5y yang memenuhi sistem pertidaksamaan : adalah ...

  1. 40

  2. 36

  3. 28

  4. 24

  5. 20

Iklan

F. Pratama

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Putra Indonesia YPTK Padang

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Daerah penyelesaian untuk adalah Daerah penyelesaian untuk adalah Untuk dan artinya daerah berada di kuadran I Sehingga dari sistem pertidaksamaan tersebut didapat daerah penyelesaian Dari daerah himpunan penyelesaian, didapat tiga kandidat titik ekstrim Titik A dan C dapat dengan mudah diketahui, yaitu A(0,6) dan C(8,0) Sedangkan titik B yang merupakan titik potong antara 2x + y = 8 dan 2x + 3y = 12 dapat diketahui dengan mengeleminasi kedua persamaan tersebut Substitusi y=2 ke persamaan pertama, didapat Jadi B(3,2) Masukkan kandidat titik-titik ekstrim kedalam fungsi objektif f(x,y)=6x+5y Titik A(0,6) f(0,6) = 6(0) + 5(6) = 30 Titik B(3,2) f(3,2) = 6(3) + 5(2) = 28 minimum Titik B(8,0) f(8,0) = 6(8) + 5(0) = 48

Daerah penyelesaian untuk 2 x plus y greater or equal than 8 adalah

Daerah penyelesaian untuk 2 x plus 3 y greater or equal than 12 adalah

Untuk x greater or equal than 0 dan y greater or equal than 0 artinya daerah berada di kuadran I

Sehingga dari sistem pertidaksamaan tersebut didapat daerah penyelesaian

Dari daerah himpunan penyelesaian, didapat tiga kandidat titik ekstrim

Titik A dan C dapat dengan mudah diketahui, yaitu A(0,6) dan C(8,0)

Sedangkan titik B yang merupakan titik potong antara 2x + y = 8 dan 2x + 3y = 12 dapat diketahui dengan mengeleminasi kedua persamaan tersebut

2 x plus y equals 8  bottom enclose 2 x plus 3 y equals 12 minus end enclose  space space space space space minus 2 y equals negative 4  space space space space space space space space space space space y equals 2

Substitusi y=2 ke persamaan pertama, didapat

2 x plus y equals 8 rightwards arrow 2 x plus 2 equals 8 rightwards arrow 2 x equals 6 rightwards arrow x equals 3

Jadi B(3,2)

Masukkan kandidat titik-titik ekstrim kedalam fungsi objektif f(x,y)=6x+5y

Titik A(0,6) rightwards arrow f(0,6) = 6(0) + 5(6) = 30

Titik B(3,2) rightwards arrow f(3,2) = 6(3) + 5(2) = 28 rightwards arrowminimum

Titik B(8,0) rightwards arrow f(8,0) = 6(8) + 5(0) = 48

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

102

Muhammad Reza saputra

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum fungsi objektif f ( x,y ) = 2x+y yang memenuhi sistem pertidaksamaan x + 3 y ≤ 6 ; 4 x + 3 y ≤ 12 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 dengan x , y ∈ R adalah . . . .

133

4.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia