Roboguru

Diketahui sistem pertidaksamaan 2y - 3x ≤ 6, -1 ≤ x ≤ 2, y ≥ 1. Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y) = 4x - 3y adalah ....

Pertanyaan

Diketahui sistem pertidaksamaan 2y - 3x ≤ 6, -1 ≤ x ≤ 2, y ≥ 1. Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y) = 4x - 3y adalah ....

  1. 12

  2. 10

  3. 8

  4. 5

  5. 3

Pembahasan:

Pertama, kita gambarkan dulu sistem pertidaksamaan di atas.

Untuk -1 ≤ x ≤ 2, artinya terdapat daerah yang dibatasi oleh x = -1 dan x = 2.

Dari gambar, diperoleh titik pojok (0,1), (2,1), dan (3,0). Satu titik pojok lagi adalah titik potong antara garis 2y - 3x = 6 dan x = 2. Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 y minus 3 x end cell equals 6 row cell 2 y minus 3 open parentheses 2 close parentheses end cell equals 6 row cell 2 y minus 6 end cell equals 6 row cell 2 y end cell equals cell 6 plus 6 end cell row cell 2 y end cell equals 12 row y equals 6 end table end style 

Dari garis 2y - 3x = 6 dan x = 2 kita peroleh titik potong (2,6). Kita subtitusikan tiap titik (0,1), (2,1), (3,0), (2,6) ke fungsi objektif f(x,y) = 4x - 3y.

(0,1) → f(0,1) = 4(0) - 3(1) = 0 - 3 = -3
(2,1) → f(2,1) = 4(2) - 3(1) = 8 - 3 = 5
(3,0) → f(3,0) = 4(3) - 3(0) = 12 - 0 = 12
(2,6) → f(2,6) = 4(2) - 3(6) = 8 - 18 = -10

Oleh karena itu, nilai maksimumnya adalah 12.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

T. Alawiyah

Mahasiswa/Alumni Universitas Jenderal Soedirman

Terakhir diupdate 11 Desember 2020

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Diketahui sistem pertidaksamaan 2y + 3x + 6 ≥ 0, -2 ≤ y ≤ 2, x ≤ 2. Nilai minimum dari fungsi objektif f(x,y) = y - 2x adalah ....

0

Roboguru

Diketahui sistem pertidaksamaan x+y≤0, x−y≥−3, dan y≥0. Nilai minimum dari fungsi objektif f(x,y)=x+2y adalah ....

1

Roboguru

Diketahui sistem pertidaksamaan 3x + 2y ≤ 12, 2y ≤ 7x, x ≥ 0, y ≥ 0. Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y) = x - y adalah ....

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Nilai maksimum fungsi objektif f(x,y)=2x+y dari daerah penyelesaian di atas adalah ....

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Nilai minimum fungsi objektif f(x,y) = 3x - y dari daerah penyelesaian di atas adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved