Iklan

Pertanyaan

Diketahui sistem pertidaksamaan 2y + 3x + 6 ≥ 0, -2 ≤ y ≤ 2, x ≤ 2. Nilai minimum dari fungsi objektif f(x,y) = y - 2x adalah ....

Diketahui sistem pertidaksamaan 2y + 3x + 6 ≥ 0, -2 ≤ y ≤ 2, x ≤ 2. Nilai minimum dari fungsi objektif f(x,y) = y - 2x adalah ....

  1. -6

  2. -2

  3. begin mathsize 14px style negative 2 over 3 end style 

  4. 0

  5. begin mathsize 14px style 2 over 3 end style 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

18

:

02

:

11

Klaim

Iklan

R. Fajar

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Pertama, kita gambarkan dulu sistem pertidaksamaan di atas. Dari gambar, diperoleh titik pojok (2,2), (2,-2). Dua titik pojok lagi adalah titik potong antara garis 2y + 3x + 6 = 0 dan y = 2 dan titik potong antara garis 2y + 3x + 6 = 0 dan y = -2. Maka Dari garis 2y + 3x + 6 = 0 dan y = 2 kita peroleh titik potong . Selanjutnya, Dari garis 2y + 3x + 6 = 0 dan y = -2 kita peroleh titik potong . Kemudian yang kedua, kita substitusikan tiap titik (2,2), (2,-2), , ke fungsi objektif f(x,y) = y - 2x. (2,2) → f(2,2) = 2 - 2(2) = 2 - 4 = -2 (2,-2)→ f(2,-2) = -2 - 2(2) = -2 - 4 = -6 Sehingga diperoleh, nilai minimumnya adalah -6. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pertama, kita gambarkan dulu sistem pertidaksamaan di atas.

Dari gambar, diperoleh titik pojok (2,2), (2,-2). Dua titik pojok lagi adalah titik potong antara garis 2y + 3x + 6 = 0 dan y = 2 dan titik potong antara garis 2y + 3x + 6 = 0 dan y = -2. Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 y plus 3 x plus 6 end cell equals 0 row cell 2 open parentheses 2 close parentheses plus 3 x plus 6 end cell equals 0 row cell 4 plus 3 x plus 6 end cell equals 0 row cell 3 x plus 10 end cell equals 0 row cell 3 x end cell equals cell negative 10 end cell row x equals cell negative 10 over 3 end cell row blank blank blank end table end style 

Dari garis 2y + 3x + 6 = 0 dan y = 2 kita peroleh titik potong undefined.

Selanjutnya,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 y plus 3 x plus 6 end cell equals 0 row cell 2 open parentheses negative 2 close parentheses plus 3 x plus 6 end cell equals 0 row cell negative 4 plus 3 x plus 6 end cell equals 0 row cell 3 x plus 2 end cell equals 0 row cell 3 x end cell equals cell negative 2 end cell row x equals cell negative 2 over 3 end cell end table end style 

Dari garis 2y + 3x + 6 = 0 dan y = -2 kita peroleh titik potong begin mathsize 14px style open parentheses negative 2 over 3 comma negative 2 close parentheses end style.

Kemudian yang kedua, kita substitusikan tiap titik (2,2), (2,-2), undefinedundefined ke fungsi objektif f(x,y) = y - 2x.

(2,2) → f(2,2) = 2 - 2(2) = 2 - 4 = -2
(2,-2) → f(2,-2) = -2 - 2(2) = -2 - 4 = -6

begin mathsize 14px style open parentheses negative 10 over 3 comma 2 close parentheses rightwards arrow f open parentheses negative 10 over 3 comma 2 close parentheses equals 2 minus 2 open parentheses negative 10 over 3 close parentheses equals 2 plus 20 over 3 equals 26 over 3 end style 

begin mathsize 14px style open parentheses negative 2 over 3 comma negative 2 close parentheses rightwards arrow f open parentheses negative 2 over 3 comma negative 2 close parentheses equals negative 2 minus 2 open parentheses negative 2 over 3 close parentheses equals negative 2 plus 4 over 3 equals negative 2 over 3 end style 

Sehingga diperoleh, nilai minimumnya adalah -6.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

G. P Yeimo Alfredo

Pembahasan lengkap banget

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui sistem pertidaksamaan 2y - 3x ≤ 6, -1 ≤ x ≤ 2, y ≥ 1. Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y) = 4x - 3y adalah ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia