Diketahui sistem pertidaksamaan 2y + 3x + 6 ≥ 0, -2 ≤ y ≤ 2, x ≤ 2. Nilai minimum dari fungsi objektif f(x,y) = y - 2x adalah ....

Pembahasan

Pertama, kita gambarkan dulu sistem pertidaksamaan di atas. Dari gambar, diperoleh titik pojok (2,2), (2,-2). Dua titik pojok lagi adalah titik potong antara garis 2y + 3x + 6 = 0 dan y = 2 dan titik potong antara garis 2y + 3x + 6 = 0 dan y = -2. Maka Dari garis 2y + 3x + 6 = 0 dan y = 2 kita peroleh titik potong . Selanjutnya, Dari garis 2y + 3x + 6 = 0 dan y = -2 kita peroleh titik potong . Kemudian yang kedua, kita substitusikan tiap titik (2,2), (2,-2), , ke fungsi objektif f(x,y) = y - 2x. (2,2) → f(2,2) = 2 - 2(2) = 2 - 4 = -2 (2,-2)→ f(2,-2) = -2 - 2(2) = -2 - 4 = -6 Sehingga diperoleh, nilai minimumnya adalah -6. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.