Roboguru

Pertanyaan

Diketahui sistem pertidaksamaan 2y + 3x + 6 ≥ 0, -2 ≤ y ≤ 2, x ≤ 2. Nilai minimum dari fungsi objektif f(x,y) = y - 2x adalah ....

  1. -6

  2. -2

  3. begin mathsize 14px style negative 2 over 3 end style 

  4. 0

  5. begin mathsize 14px style 2 over 3 end style 

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Pertama, kita gambarkan dulu sistem pertidaksamaan di atas.

Dari gambar, diperoleh titik pojok (2,2), (2,-2). Dua titik pojok lagi adalah titik potong antara garis 2y + 3x + 6 = 0 dan y = 2 dan titik potong antara garis 2y + 3x + 6 = 0 dan y = -2. Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 y plus 3 x plus 6 end cell equals 0 row cell 2 open parentheses 2 close parentheses plus 3 x plus 6 end cell equals 0 row cell 4 plus 3 x plus 6 end cell equals 0 row cell 3 x plus 10 end cell equals 0 row cell 3 x end cell equals cell negative 10 end cell row x equals cell negative 10 over 3 end cell row blank blank blank end table end style 

Dari garis 2y + 3x + 6 = 0 dan y = 2 kita peroleh titik potong undefined.

Selanjutnya,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 y plus 3 x plus 6 end cell equals 0 row cell 2 open parentheses negative 2 close parentheses plus 3 x plus 6 end cell equals 0 row cell negative 4 plus 3 x plus 6 end cell equals 0 row cell 3 x plus 2 end cell equals 0 row cell 3 x end cell equals cell negative 2 end cell row x equals cell negative 2 over 3 end cell end table end style 

Dari garis 2y + 3x + 6 = 0 dan y = -2 kita peroleh titik potong begin mathsize 14px style open parentheses negative 2 over 3 comma negative 2 close parentheses end style.

Kita subtitusikan tiap titik (2,2), (2,-2), undefinedundefined ke fungsi objektif f(x,y) = y - 2x.

(2,2) → f(2,2) = 2 - 2(2) = 2 - 4 = -2
(2,-2) → f(2,-2) = -2 - 2(2) = -2 - 4 = -6

begin mathsize 14px style open parentheses negative 10 over 3 comma 2 close parentheses rightwards arrow f open parentheses negative 10 over 3 comma 2 close parentheses equals 2 minus 2 open parentheses negative 10 over 3 close parentheses equals 2 plus 20 over 3 equals 26 over 3 end style 

begin mathsize 14px style open parentheses negative 2 over 3 comma negative 2 close parentheses rightwards arrow f open parentheses negative 2 over 3 comma negative 2 close parentheses equals negative 2 minus 2 open parentheses negative 2 over 3 close parentheses equals negative 2 plus 4 over 3 equals negative 2 over 3 end style 

Jadi, diperoleh nilai minimumnya adalah -6.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

58

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui sistem pertidaksamaan 2y - 3x ≤ 6, -1 ≤ x ≤ 2, y ≥ 1. Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y) = 4x - 3y adalah ....

93

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia