Diketahui sistem pertidaksamaan x + 3y ≤ 6, 2x + y ≤ 4, x ≥ 0, y ≥ 0. Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y) = 4x - 3y adalah ....

Question

Roboguru Admin · Accepted Answer

Pertama, kita gambarkan dulu sistem pertidaksamaan di atas.

Dari gambar, diperoleh titik pojok (0,2) dan (2,0).

Satu titik pojok lagi adalah titik potong antara garis x + 3y = 6 dan 2x + y = 4.

Perhatikan bahwa x + 3y = 6 → x = 6 - 3y.

Maka

Dari garis x + 3y = 6 dan 2x + y = 4 kita peroleh titik potong .

Kita subtitusikan tiap titik (0,2), (2,0),  ke fungsi objektif f(x,y) = 4x - 3y.

(0,2) → f(0,2) = 4(0) - 3(2) = 0 - 6 = -6
(2,0) → f(2,0) = 4(2) - 3(0) = 8 - 0 = 8

Maka, nilai maksimumnya adalah 8.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pertanyaan