Roboguru

Pertanyaan

Diketahui sistem pertidaksamaan x + 3y ≤ 6, 2x + y ≤ 4, x ≥ 0, y ≥ 0. Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y) = 4x - 3y adalah ....space space space space 

  1. 9

  2. 8

  3. 0

  4. -8

  5. -9

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Pertama, kita gambarkan dulu sistem pertidaksamaan di atas.

   

Dari gambar, diperoleh titik pojok (0,2) dan (2,0).

Satu titik pojok lagi adalah titik potong antara garis x + 3y = 6 dan 2x + y = 4.

Perhatikan bahwa x + 3y = 6 → x = 6 - 3y.

Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y end cell equals 4 row cell 2 open parentheses 6 minus 3 y close parentheses plus y end cell equals 4 row cell 12 minus 6 y plus y end cell equals 4 row cell negative 5 y end cell equals cell negative 8 end cell row y equals cell 8 over 5 end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 6 minus 3 y end cell row x equals cell 6 minus 3 open parentheses 8 over 5 close parentheses end cell row x equals cell 6 minus 24 over 5 end cell row x equals cell 30 over 5 minus 24 over 5 end cell row x equals cell 6 over 5 end cell end table end style 

Dari garis x + 3y = 6 dan 2x + y = 4 kita peroleh titik potong begin mathsize 14px style open parentheses 6 over 5 comma 8 over 5 close parentheses end style

Kita subtitusikan tiap titik (0,2), (2,0), begin mathsize 14px style open parentheses 6 over 5 comma 8 over 5 close parentheses end style ke fungsi objektif f(x,y) = 4x - 3y.

(0,2) → f(0,2) = 4(0) - 3(2) = 0 - 6 = -6
(2,0) → f(2,0) = 4(2) - 3(0) = 8 - 0 = 8

begin mathsize 14px style open parentheses 6 over 5 comma 8 over 5 close parentheses rightwards arrow f open parentheses 6 over 5 comma 8 over 5 close parentheses equals 4 open parentheses 6 over 5 close parentheses minus 3 open parentheses 8 over 5 close parentheses equals 24 over 5 minus 24 over 5 equals 0 end style 

Maka, nilai maksimumnya adalah 8.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

2rb+

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui sistem pertidaksamaan 3x + 2y ≤ 12, 2y ≤ 7x, x ≥ 0, y ≥ 0. Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y) = x - y adalah ....

3rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia