Pertanyaan

Diketahui sistem pertidaksamaan x + 3y ≤ 6, 2x + y ≤ 4, x ≥ 0, y ≥ 0. Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y) = 4x - 3y adalah ....

Diketahui sistem pertidaksamaan x + 3y ≤ 6, 2x + y ≤ 4, x ≥ 0, y ≥ 0. Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y) = 4x - 3y adalah .... $\;\;\;\;$

9
8
0
-8
-9

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Pertama, kita gambarkan dulu sistem pertidaksamaan di atas. Dari gambar, diperoleh titik pojok (0,2) dan (2,0). Satu titik pojok lagi adalah titik potong antara garis x + 3y = 6 dan 2x + y = 4. Perhatikan bahwa x + 3y = 6 → x = 6 - 3y. Maka Dari garis x + 3y = 6 dan 2x + y = 4 kita peroleh titik potong . Kita subtitusikan tiap titik (0,2), (2,0), ke fungsi objektif f(x,y) = 4x - 3y. (0,2) → f(0,2) = 4(0) - 3(2) = 0 - 6= -6 (2,0) → f(2,0) = 4(2) - 3(0) = 8 - 0 = 8 Maka, nilai maksimumnya adalah 8. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pertama, kita gambarkan dulu sistem pertidaksamaan di atas.

Dari gambar, diperoleh titik pojok (0,2) dan (2,0).

Satu titik pojok lagi adalah titik potong antara garis x + 3y = 6 dan 2x + y = 4.

Perhatikan bahwa x + 3y = 6 → x = 6 - 3y.

Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y end cell equals 4 row cell 2 open parentheses 6 minus 3 y close parentheses plus y end cell equals 4 row cell 12 minus 6 y plus y end cell equals 4 row cell negative 5 y end cell equals cell negative 8 end cell row y equals cell 8 over 5 end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 6 minus 3 y end cell row x equals cell 6 minus 3 open parentheses 8 over 5 close parentheses end cell row x equals cell 6 minus 24 over 5 end cell row x equals cell 30 over 5 minus 24 over 5 end cell row x equals cell 6 over 5 end cell end table end style

Dari garis x + 3y = 6 dan 2x + y = 4 kita peroleh titik potong .

Kita subtitusikan tiap titik (0,2), (2,0), ke fungsi objektif f(x,y) = 4x - 3y.

(0,2) → f(0,2) = 4(0) - 3(2) = 0 - 6 = -6
(2,0) → f(2,0) = 4(2) - 3(0) = 8 - 0 = 8

Maka, nilai maksimumnya adalah 8.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Program Linear

Pemodelan Matematika

Aplikasi dan Latihan Soal Program Linear

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5rb+

3.6 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui sistem pertidaksamaan 3x + 2y ≤ 12, 2y ≤ 7x, x ≥ 0, y ≥ 0. Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y) = x - y adalah ....

4rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem pertidaksamaan x − y ≥ − 1 , x ≤ 2 , dan y ≥ 0 .Nilai minimum dari fungsi objektif f ( x , y ) = 7 x − 3 y adalah ....

162

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Salah satu titik pojok dari daerah himpunan penyelesaian di atas adalah ....

342

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Salah satu titik pojok dari daerah himpunan penyelesaian di atas adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem pertidaksamaan y + x ≤ 5, x + y ≥ 1, x ≥ 0, y ≥ 0. Dengan metode garis selidik, nilai minimum dari fungsi objektif f(x,y) = 3x + 2y adalah ....

322

0.0

Jawaban terverifikasi