Roboguru

Pertanyaan

Diketahui sistem pertidaksamaan 3x + 2y ≤ 12, 2y ≤ 7x, x ≥ 0, y ≥ 0. Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y) = x - y adalah ....

  1. 0

  2. 3

  3. 4

  4. 8

  5. 9

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai maksimumnya adalah 4.

Pembahasan

Pertama, kita gambarkan dulu sistem pertidaksamaan di atas.

Dari gambar, diperoleh titik pojok (0,0) dan (4,0). Satu titik pojok lagi adalah titik potong antara garis 3x + 2y = 12 dan 2y = 7x.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 2 y end cell equals 12 row cell 3 x plus 7 x end cell equals 12 row cell 10 x end cell equals 12 row x equals cell 12 over 10 end cell row x equals cell 6 over 5 end cell end table end style  

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 y end cell equals cell 7 x end cell row cell 2 y end cell equals cell 7 open parentheses 6 over 5 close parentheses end cell row cell 2 y end cell equals cell 42 over 5 end cell row y equals cell 21 over 5 end cell end table end style 

Kita peroleh titik potongnya begin mathsize 14px style open parentheses 6 over 5 comma 21 over 5 close parentheses end style. Kita subtitusikan tiap titik (0,0), (4,0), undefined ke fungsi objektif f(x,y) = x - y.

(0,0) → f(0,0) = 0 - 0 = 0
(4,0) → f(4,0) = 4 - 0 = 4

begin mathsize 14px style open parentheses 6 over 5 comma 21 over 5 close parentheses rightwards arrow f open parentheses 6 over 5 comma 21 over 5 close parentheses equals 6 over 5 minus 21 over 5 equals negative 15 over 5 equals negative 3 end style 

Jadi, nilai maksimumnya adalah 4.

2rb+

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui sistem pertidaksamaan x−y≥−1, x≤2, dan y≥0. Nilai minimum dari fungsi objektif f(x,y)=7x−3y adalah ....

60

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia