Pertanyaan

Diketahui sistem pertidaksamaan 3x + 2y ≤ 12, 2y ≤ 7x, x ≥ 0, y ≥ 0. Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y) = x - y adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai maksimumnya adalah 4.

Pembahasan

Pertama, kita gambarkan dulu sistem pertidaksamaan di atas. Dari gambar, diperoleh titik pojok (0,0) dan (4,0). Satu titik pojok lagi adalah titik potong antara garis 3x + 2y = 12 dan 2y = 7x. Kita peroleh titik potongnya .Kita subtitusikan tiap titik (0,0), (4,0), ke fungsi objektif f(x,y) = x - y. (0,0) → f(0,0) = 0 - 0 = 0 (4,0) → f(4,0) = 4 - 0 = 4 Jadi, nilai maksimumnya adalah 4.

Pertama, kita gambarkan dulu sistem pertidaksamaan di atas.

Dari gambar, diperoleh titik pojok (0,0) dan (4,0). Satu titik pojok lagi adalah titik potong antara garis 3x + 2y = 12 dan 2y = 7x.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 2 y end cell equals 12 row cell 3 x plus 7 x end cell equals 12 row cell 10 x end cell equals 12 row x equals cell 12 over 10 end cell row x equals cell 6 over 5 end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 y end cell equals cell 7 x end cell row cell 2 y end cell equals cell 7 open parentheses 6 over 5 close parentheses end cell row cell 2 y end cell equals cell 42 over 5 end cell row y equals cell 21 over 5 end cell end table end style

Kita peroleh titik potongnya . Kita subtitusikan tiap titik (0,0), (4,0), ke fungsi objektif f(x,y) = x - y.

(0,0) → f(0,0) = 0 - 0 = 0
(4,0) → f(4,0) = 4 - 0 = 4

Jadi, nilai maksimumnya adalah 4.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui sistem pertidaksamaan x − y ≥ − 1 , x ≤ 2 , dan y ≥ 0 .Nilai minimum dari fungsi objektif f ( x , y ) = 7 x − 3 y adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem pertidaksamaan x − y ≥ − 1 , x ≤ 2 , dan y ≥ 0 .Nilai minimum dari fungsi objektif f ( x , y ) = 7 x − 3 y adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem pertidaksamaan x + 3y ≤ 6, 2x + y ≤ 4, x ≥ 0, y ≥ 0. Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y) = 4x - 3y adalah ....

3.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem pertidaksamaan y + x ≤ 5, x + y ≥ 1, x ≥ 0, y ≥ 0. Dengan metode garis selidik, nilai minimum dari fungsi objektif f(x,y) = 3x + 2y adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem pertidaksamaan y - x ≤ 3, x + y≤ 3, x ≥ 0, y ≥ 0. Dengan metode garis selidik, nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y) = x + 2y adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi