Pertanyaan

Nilai maksimum fungsi objektif f ( x,y ) = 2x+y yang memenuhi sistem pertidaksamaan x + 3 y ≤ 6 ; 4 x + 3 y ≤ 12 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 dengan x , y ∈ R adalah . . . .

Nilai maksimum fungsi objektif f(x,y) = 2x+y yang memenuhi sistem pertidaksamaan $x + 3 y \leq 6; 4 x + 3 y \leq 12; x \geq 0; y \geq 0 dengan x, y \in R adalah . . . .$

F. Pratama

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Putra Indonesia YPTK Padang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

LANGKAH 1 Dari gambar grafik di atas diperoleh titik pojok A(0,2) dan C(3,0) LANGKAH 2 Cari koordinat B dengan eliminasi kedua garis : x + 3y = 6 4x + 3y = 12 - -3x = -6 x = 2 Cari koordinat y dengan substitusi x = 2 x + 3y = 6 2 + 3y = 6 3y = 4 LANGKAH 3 Cari nilai maksimum fungsidengan memasukkan titik pojok ABCD pada fungsi objektif f(x,y) = 2x + y f(0,2) = 2(0) + 1(2) = 2 f(2, ) = 2(2) + = f(3,0) = 2(3) + 1(0) = 6 Nilai maksimum fungsi objektif dari pertidaksamaan tersebut adalah 6.

LANGKAH 1

Dari gambar grafik di atas diperoleh titik pojok A(0,2) dan C(3,0)

LANGKAH 2

Cari koordinat B dengan eliminasi kedua garis :

x + 3y = 6

4x + 3y = 12 -

-3x = -6

x = 2

Cari koordinat y dengan substitusi x = 2

x + 3y = 6

2 + 3y = 6

3y = 4

LANGKAH 3

Cari nilai maksimum fungsi dengan memasukkan titik pojok ABCD pada fungsi objektif

f(x,y) = 2x + y

f(0,2) = 2(0) + 1(2) = 2

f(2, ) = 2(2) + =

f(3,0) = 2(3) + 1(0) = 6

Nilai maksimum fungsi objektif dari pertidaksamaan tersebut adalah 6.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (7 rating)

Natasya Naura

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Nilai minimum fungsi objektif f(x,y)=6x+5y yang memenuhi sistem pertidaksamaan : 2 x + y ≥ 8 ; 2 x + 3 y ≥ 12 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; x y ∈ R adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem pertidaksamaan x + 3y ≤ 6, 2x + y ≤ 4, x ≥ 0, y ≥ 0. Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y) = 4x - 3y adalah ....

3.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem pertidaksamaan 2y + 3x + 6 ≥ 0, -2 ≤ y ≤ 2, x ≤ 2. Nilai minimum dari fungsi objektif f(x,y) = y - 2x adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem pertidaksamaan 3x + 2y ≤ 12, 2y ≤ 7x, x ≥ 0, y ≥ 0. Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y) = x - y adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem pertidaksamaan 2y - 3x ≤ 6, -1 ≤ x ≤ 2, y ≥ 1. Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y) = 4x - 3y adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami