Roboguru

Pertanyaan

Nilai minimum fungsi f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 2 x plus 5 y dengan syarat x greater or equal than 0 comma y greater or equal than 0 comma x plus y greater or equal than 12 dan x plus 2 y greater or equal than 16 adalah ... .

  1. 20

  2. 16

  3. 12

  4. 32

  5. 28

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Syarat :
x plus y greater or equal than 12 space space  x plus 2 y greater or equal than 16 space space  x greater or equal than 0 space space  y greater or equal than 0

  • Tentukan titik-titik dari persamaan garis dan gunakan titik uji untuk mengetahui daerah penyelesaian :

x plus y greater or equal than 12 space space  left parenthesis 0 space comma 12 right parenthesis space d a n space left parenthesis 12 space comma 0 right parenthesis    x plus 2 y greater or equal than 16 space space  left parenthesis 0 space comma 8 right parenthesis space d a n space left parenthesis 16 space comma 0 right parenthesis

  • Daerah himpunan penyelesaiannya adalah :

  • Titik potong ditentukan sebagai berikut :

Misalkan

x plus 2 y equals 16 space space  x equals 16 minus 2 y

Substitusi nilai x:

x plus y equals 12 space space  left parenthesis 16 minus 2 y right parenthesis plus y equals 12 space space  16 minus 12 equals 2 y minus y space space  y equals 4                x plus y equals 12 space  x plus 4 equals 12  space x equals 12 minus 4 space  x equals 8

Titik potongnya (8,4)

  • Substitusi titik-titik pada daerah penyelesaian :

f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 2 x plus 5 y space space  left parenthesis 0 space comma space 12 right parenthesis rightwards arrow space 2 left parenthesis 0 right parenthesis plus 5 left parenthesis 12 right parenthesis equals 60 space  left parenthesis 8 space comma space 4 right parenthesis rightwards arrow space 2 left parenthesis 8 right parenthesis plus 5 left parenthesis 4 right parenthesis equals 36 space  left parenthesis 16 space comma space 0 right parenthesis rightwards arrow space 2 left parenthesis 16 right parenthesis plus 5 left parenthesis 0 right parenthesis equals 32

Maka nilai minimumnya adalah 32.

 

256

1.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan. Dalam daerah tersebut nilai yang dapat dicapai fungsi f (x,y) = 3x + 5y adalah ....

195

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia