Pertanyaan

Nilai minimum fungsi f ( x , y ) = 2 x + 5 y dengan syarat x ≥ 0 , y ≥ 0 , x + y ≥ 12 dan x + 2 y ≥ 16 adalah ... .

Nilai minimum fungsi $f (x, y) = 2 x + 5 y$ dengan syarat $x \geq 0, y \geq 0, x + y \geq 12$ dan $x + 2 y \geq 16$ adalah ... .

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Syarat : Tentukan titik-titik dari persamaan garis dan gunakan titik uji untuk mengetahui daerah penyelesaian : Daerah himpunan penyelesaiannya adalah : Titik potong ditentukan sebagai berikut : Misalkan Substitusi nilai x: Titik potongnya (8,4) Substitusi titik-titik pada daerah penyelesaian : Maka nilai minimumnya adalah 32.

Syarat :
x plus y greater or equal than 12 space space x plus 2 y greater or equal than 16 space space x greater or equal than 0 space space y greater or equal than 0

Tentukan titik-titik dari persamaan garis dan gunakan titik uji untuk mengetahui daerah penyelesaian :

x plus y greater or equal than 12 space space left parenthesis 0 space comma 12 right parenthesis space d a n space left parenthesis 12 space comma 0 right parenthesis x plus 2 y greater or equal than 16 space space left parenthesis 0 space comma 8 right parenthesis space d a n space left parenthesis 16 space comma 0 right parenthesis

Daerah himpunan penyelesaiannya adalah :

Titik potong ditentukan sebagai berikut :

Misalkan

Substitusi nilai x:

x plus y equals 12 space space left parenthesis 16 minus 2 y right parenthesis plus y equals 12 space space 16 minus 12 equals 2 y minus y space space y equals 4 x plus y equals 12 space x plus 4 equals 12 space x equals 12 minus 4 space x equals 8

Titik potongnya (8,4)