Pertanyaan

Nilai maksimum dari fungsi tujuan f ( x , y ) = x + y dengan syarat x ≥ 0 , y ≥ 0 , 2 x + y ≤ 6 , dan x + 2 y ≤ 6 adalah ...

Nilai maksimum dari fungsi tujuan $f (x, y) = x + y$ dengan syarat $x \geq 0, y \geq 0, 2 x + y \leq 6,$ dan $x + 2 y \leq 6$ adalah ...

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Syarat : Tentukan titik-titik dari persamaan garis dan gunakan titik uji untuk mengetahui daerah penyelesaian : Daerah himpunan penyelesaiannya adalah : Titik potong ditentukan sebagai berikut : Misalkan : Hitung nilai x : Maka titik potongnya adalah (2 , 2). Substitusi titik-titik pada daerah penyelesaian : Maka nilai maksimumnya adalah 4.

Syarat :

2 x plus y less or equal than 6 space space x plus 2 y less or equal than 6 space space x greater or equal than 0 space space y greater or equal than 0

Tentukan titik-titik dari persamaan garis dan gunakan titik uji untuk mengetahui daerah penyelesaian :

2 x plus y less or equal than 6 space left parenthesis 0 space comma 6 right parenthesis space d a n space left parenthesis 3 space comma 0 right parenthesis x plus 2 y less or equal than 6 space space left parenthesis 0 space comma 3 right parenthesis space d a n space left parenthesis 6 space comma 0 right parenthesis

Daerah himpunan penyelesaiannya adalah :
- Titik potong ditentukan sebagai berikut :

Misalkan :

x plus 2 y equals 6 space x equals 6 minus 2 y space space 2 x plus y equals 6 space 2 left parenthesis 6 minus 2 y right parenthesis plus y equals 6 12 minus 4 y plus y equals 6 space 3 y equals 6 space y equals 2

Hitung nilai x :

x plus 2 y equals 6 space x plus 2 left parenthesis 2 right parenthesis equals 6 space x equals 6 minus 4 equals 2

Maka titik potongnya adalah (2 , 2).

Substitusi titik-titik pada daerah penyelesaian :

f left parenthesis x comma y right parenthesis equals x plus y space space left parenthesis 0 space comma space 3 right parenthesis rightwards arrow space 0 plus 3 equals 3 space left parenthesis 3 space comma space 0 right parenthesis rightwards arrow space 3 plus 0 equals 3 space left parenthesis 2 space comma space 2 right parenthesis rightwards arrow space 2 plus 2 equals 4

Maka nilai maksimumnya adalah 4.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.7 (4 rating)

Hikmah, A

Makasih ❤️ Mudah dimengerti

Windi Wira Fitriyani

Pembahasan tidak lengkap

Pertanyaan serupa

Diketahui sistem pertidaksamaan 3x + 2y ≤ 12, 2y ≤ 7x, x ≥ 0, y ≥ 0. Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y) = x - y adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum fungsi f ( x , y ) = x + y dengan syarat x ≥ 0 , y ≥ 0 , 2 x + y ≤ 6 dan x + 2 y ≤ 6 adalah ... .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem pertidaksamaan 2y + 3x + 6 ≥ 0, -2 ≤ y ≤ 2, x ≤ 2. Nilai minimum dari fungsi objektif f(x,y) = y - 2x adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem pertidaksamaan 2y - 3x ≤ 6, -1 ≤ x ≤ 2, y ≥ 1. Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y) = 4x - 3y adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Seorang pemilik toko sandal memiliki modal Rp4.000.000,00. Ia membeli setiap pasang sandal A Rp10.000,00 dan sandal B Rp8.000,00. Setiap pasang sandal A dan sandal B masing-masing memberi keuntungan R...

4.3

Jawaban terverifikasi