RoboguruRoboguru
SD

Nilai maksimum fungsi f(x,y)=x+y dengan syarat x≥0,y≥0,2x+y≤6 dan x+2y≤6 adalah ... .

Pertanyaan

Nilai maksimum fungsi f left parenthesis x comma y right parenthesis equals x plus y dengan syarat x greater or equal than 0 comma y greater or equal than 0 comma 2 x plus y less or equal than 6 dan x plus 2 y less or equal than 6 adalah ... .

  1. 2

  2. 4

  3. 6

  4. 8

  5. 10

F. Pratama

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Putra Indonesia YPTK Padang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Syarat :

2 x plus y less or equal than 6 space space  x plus 2 y less or equal than 6 space  space x greater or equal than 0 space space  y greater or equal than 0

  • Tentukan titik-titik dari persamaan garis dan gunakan titik uji untuk mengetahui daerah penyelesaian :

2 x plus y less or equal than 6 space space  left parenthesis 0 space comma 6 right parenthesis space d a n space left parenthesis 3 space comma 0 right parenthesis    x plus 2 y less or equal than 6 space space  left parenthesis 0 space comma 3 right parenthesis space d a n space left parenthesis 6 space comma 0 right parenthesis

  • Daerah himpunan penyelesaiannya adalah :

  • Titik potong ditentukan sebagai berikut :

Misalkan

2 x plus y equals 6 space space  y equals 6 minus 2 x

Substitusi nilai y

x plus 2 y equals 6 space  space x plus 2 left parenthesis 6 minus 2 x right parenthesis equals 6 space space  x plus 12 minus 4 x equals 6 space space  3 x equals 6 space space  x equals 6 over 3 equals 2                2 x plus y equals 6 space  2 left parenthesis 2 right parenthesis plus y equals 6 space  y equals 6 minus 4 space  y equals 2

Titik potongnya adalah (2,2)

Substitusi titik-titik pada daerah penyelesaian :

f left parenthesis x comma y right parenthesis equals x plus y space space  left parenthesis 0 space comma space 3 right parenthesis rightwards arrow space left parenthesis 0 right parenthesis plus left parenthesis 3 right parenthesis equals 3 space  left parenthesis 2 space comma space 2 right parenthesis rightwards arrow space left parenthesis 2 right parenthesis plus left parenthesis 2 right parenthesis equals 4  space left parenthesis 3 space comma space 0 right parenthesis rightwards arrow space left parenthesis 3 right parenthesis plus left parenthesis 0 right parenthesis equals 3

Maka nilai maksimumnya adalah 4.

190

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui sistem pertidaksamaan 3x + 2y ≤ 12, 2y ≤ 7x, x ≥ 0, y ≥ 0. Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y) = x - y adalah ....

3rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia