Iklan

Iklan

Pertanyaan

Nilai maksimum fungsi f ( x , y ) = x + y dengan syarat x ≥ 0 , y ≥ 0 , 2 x + y ≤ 6 dan x + 2 y ≤ 6 adalah ... .

Nilai maksimum fungsi dengan syarat dan  adalah ... .

  1. 2

  2. 4

  3. 6

  4. 8

  5. 10

Iklan

F. Pratama

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Putra Indonesia YPTK Padang

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Syarat : Tentukan titik-titik dari persamaan garis dan gunakan titik uji untuk mengetahui daerah penyelesaian : Daerah himpunan penyelesaiannya adalah : Titik potong ditentukan sebagai berikut : Misalkan Substitusi nilai y Titik potongnya adalah (2,2) Substitusi titik-titik pada daerah penyelesaian : Maka nilai maksimumnya adalah 4.

Syarat :

2 x plus y less or equal than 6 space space  x plus 2 y less or equal than 6 space  space x greater or equal than 0 space space  y greater or equal than 0

  • Tentukan titik-titik dari persamaan garis dan gunakan titik uji untuk mengetahui daerah penyelesaian :

2 x plus y less or equal than 6 space space  left parenthesis 0 space comma 6 right parenthesis space d a n space left parenthesis 3 space comma 0 right parenthesis    x plus 2 y less or equal than 6 space space  left parenthesis 0 space comma 3 right parenthesis space d a n space left parenthesis 6 space comma 0 right parenthesis

  • Daerah himpunan penyelesaiannya adalah :

  • Titik potong ditentukan sebagai berikut :

Misalkan

2 x plus y equals 6 space space  y equals 6 minus 2 x

Substitusi nilai y

x plus 2 y equals 6 space  space x plus 2 left parenthesis 6 minus 2 x right parenthesis equals 6 space space  x plus 12 minus 4 x equals 6 space space  3 x equals 6 space space  x equals 6 over 3 equals 2                2 x plus y equals 6 space  2 left parenthesis 2 right parenthesis plus y equals 6 space  y equals 6 minus 4 space  y equals 2

Titik potongnya adalah (2,2)

Substitusi titik-titik pada daerah penyelesaian :

f left parenthesis x comma y right parenthesis equals x plus y space space  left parenthesis 0 space comma space 3 right parenthesis rightwards arrow space left parenthesis 0 right parenthesis plus left parenthesis 3 right parenthesis equals 3 space  left parenthesis 2 space comma space 2 right parenthesis rightwards arrow space left parenthesis 2 right parenthesis plus left parenthesis 2 right parenthesis equals 4  space left parenthesis 3 space comma space 0 right parenthesis rightwards arrow space left parenthesis 3 right parenthesis plus left parenthesis 0 right parenthesis equals 3

Maka nilai maksimumnya adalah 4.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

269

Iklan

Iklan

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia