Roboguru

Nilai maksimum fungsi dengan syarat dan adalah ... .

Nilai maksimum fungsi f left parenthesis x comma y right parenthesis equals x plus y dengan syarat x greater or equal than 0 comma y greater or equal than 0 comma 2 x plus y less or equal than 6 dan x plus 2 y less or equal than 6 adalah ... .

  1. 2

  2. 4

  3. 6

  4. 8

  5. 10

Jawaban:

Syarat :

2 x plus y less or equal than 6 space space  x plus 2 y less or equal than 6 space  space x greater or equal than 0 space space  y greater or equal than 0

  • Tentukan titik-titik dari persamaan garis dan gunakan titik uji untuk mengetahui daerah penyelesaian :

2 x plus y less or equal than 6 space space  left parenthesis 0 space comma 6 right parenthesis space d a n space left parenthesis 3 space comma 0 right parenthesis    x plus 2 y less or equal than 6 space space  left parenthesis 0 space comma 3 right parenthesis space d a n space left parenthesis 6 space comma 0 right parenthesis

  • Daerah himpunan penyelesaiannya adalah :

  • Titik potong ditentukan sebagai berikut :

Misalkan

2 x plus y equals 6 space space  y equals 6 minus 2 x

Substitusi nilai y

x plus 2 y equals 6 space  space x plus 2 left parenthesis 6 minus 2 x right parenthesis equals 6 space space  x plus 12 minus 4 x equals 6 space space  3 x equals 6 space space  x equals 6 over 3 equals 2                2 x plus y equals 6 space  2 left parenthesis 2 right parenthesis plus y equals 6 space  y equals 6 minus 4 space  y equals 2

Titik potongnya adalah (2,2)

Substitusi titik-titik pada daerah penyelesaian :

f left parenthesis x comma y right parenthesis equals x plus y space space  left parenthesis 0 space comma space 3 right parenthesis rightwards arrow space left parenthesis 0 right parenthesis plus left parenthesis 3 right parenthesis equals 3 space  left parenthesis 2 space comma space 2 right parenthesis rightwards arrow space left parenthesis 2 right parenthesis plus left parenthesis 2 right parenthesis equals 4  space left parenthesis 3 space comma space 0 right parenthesis rightwards arrow space left parenthesis 3 right parenthesis plus left parenthesis 0 right parenthesis equals 3

Maka nilai maksimumnya adalah 4.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved