Nilai minimum fungsi dalam interval adalah ....

Pertanyaan

Nilai minimum fungsi $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x cubed minus 6 x squared minus 48 plus 5 end style$ dalam interval $begin mathsize 14px style negative 2 less or equal than x less or equal than 4 end style$ adalah ....

... $undefined$
... $undefined$

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Terdapat kesalahan pada soal. Fungsi yang tepat adalah $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x cubed minus 6 x squared minus 48 x plus 5 end style$ .

Untuk menentukan nilai maksimum dan minimum, pertama-tama tentukan nilai stasioner $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style$ .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals 0 row cell 6 x squared minus 12 x minus 48 end cell equals 0 row cell x squared minus 2 x minus 8 end cell equals 0 row cell left parenthesis x plus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 4 right parenthesis end cell equals 0 row blank blank blank end table end style$

$begin mathsize 14px style x equals negative 2 space text atau end text space x equals 4 end style$

Terdapat 2 titik stasioner pada interval $begin mathsize 14px style negative 2 less or equal than x less or equal than 4 end style$ .

Untuk $begin mathsize 14px style x equals negative 2 end style$ maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell equals cell 2 left parenthesis negative 2 right parenthesis cubed minus 6 left parenthesis negative 2 right parenthesis squared minus 48 left parenthesis negative 2 right parenthesis plus 5 end cell row blank equals cell negative 16 minus 24 plus 96 plus 5 end cell row blank equals 61 end table end style$

Untuk $begin mathsize 14px style x equals 4 end style$ maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 4 right parenthesis end cell equals cell 2 open parentheses 4 cubed close parentheses minus 6 open parentheses 4 squared close parentheses minus 48 left parenthesis 4 right parenthesis plus 5 end cell row blank equals cell 128 minus 96 minus 192 plus 5 end cell row blank equals cell negative 155 end cell end table end style$

Dengan membandingkan 2 nilai yang didapat, maka nilai minimum fungsi $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x cubed minus 6 x squared minus 48 plus 5 end style$ dalam interval $begin mathsize 14px style negative 2 less or equal than x less or equal than 4 end style$ adalah $begin mathsize 14px style negative 155 end style$ .

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 12 April 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Download di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

081578200000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Instagram

Facebook

Twitter

Youtube