Roboguru

Pertanyaan

Nilai minimum dari z equals 3 x plus 6 y yang memenuhi syarat

begin mathsize 14px style 4 x space plus space y greater or equal than 20 space x space plus space y less or equal than space 20 space x space plus space y greater or equal than 10 x space greater or equal than 0 space space space y space greater or equal than 0 space space space space end style

adalah….       

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 nilai minimum dari z equals 3 x plus 6 y yang memenuhi syarat adalah 30.

Pembahasan

- Menentukan grafik dan daerah penyelesaian:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x plus y end cell greater or equal than cell 20 rightwards arrow open parentheses 0 comma 20 close parentheses space dan space open parentheses 5 comma 0 close parentheses end cell row cell x plus y end cell less or equal than cell 20 rightwards arrow open parentheses 0 comma 20 close parentheses space dan space open parentheses 20 comma 0 close parentheses end cell row cell x plus y end cell greater or equal than cell 10 rightwards arrow open parentheses 0 comma 10 close parentheses space dan space open parentheses 10 comma 0 close parentheses end cell row x greater or equal than cell 0 space dan space y greater or equal than 0 rightwards arrow daerah space di space kuadran space straight I end cell end table 

Grafik dan daerahnya adalah sebagai berikut:



 

- Titik pojoknya adalah straight A comma space straight B comma space straight C comma space dan space straight D 

  • Titik straight A open parentheses 0 comma 20 close parentheses 
  • Titik straight B open parentheses 10 over 3 comma 20 over 3 close parentheses 

Koordinat titik straight B dicari dengan eliminasi persamaan 4 x plus y equals 20 space dan space x plus y equals 10 

table row cell 4 x plus y equals 20 end cell blank row cell space space bottom enclose x plus y equals 10 end enclose end cell minus row cell space space space space space space 3 x equals 10 end cell blank row cell space space space space space space space space space x equals 10 over 3 end cell blank end table  space space space space x plus y equals 10 10 over 3 plus y equals 10 space space space space space space space space space y equals 10 minus 10 over 3 space space space space space space space space space y equals fraction numerator 30 minus 10 over denominator 3 end fraction space space space space space space space space space y equals 20 over 3 

Sehingga titik straight B adalah straight B open parentheses 10 over 3 comma 20 over 3 close parentheses.

  • Titik straight C open parentheses 10 comma 0 close parentheses 
  • Titik straight D open parentheses 20 comma 0 close parentheses

- Substitusikan semua titik pojok ke fungsi tujuan : z equals 3 x plus 6 y dan hasilnya adalah:

table row cell straight A open parentheses 0 comma 20 close parentheses end cell rightwards arrow cell straight z equals 3 open parentheses 0 close parentheses plus 6 open parentheses 20 close parentheses equals 120 end cell row cell straight B open parentheses 10 over 3 comma 20 over 3 close parentheses end cell rightwards arrow cell straight z equals 3 open parentheses 10 over 3 close parentheses plus 6 open parentheses 20 over 3 close parentheses equals 50 end cell row cell straight C open parentheses 10 comma 0 close parentheses end cell rightwards arrow cell straight z equals 3 open parentheses 10 close parentheses plus 6 open parentheses 0 close parentheses equals 30 end cell row cell straight D open parentheses 20 comma 0 close parentheses end cell rightwards arrow cell straight z equals 3 open parentheses 20 close parentheses plus 6 open parentheses 0 close parentheses equals 60 end cell end table 

Dengan demikian, nilai minimum dari z equals 3 x plus 6 y yang memenuhi syarat adalah 30.

1rb+

5.0 (6 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui sistem pertidaksamaan 2x+3y≤44;x+y≤18;x≥0;dany≥0. Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y)=4x+5y yang memenuhi sistem pertidaksamaan tersebut adalah ....

39

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia