Iklan

Pertanyaan

Nilai minimum dari z = 3 x + 6 y yang memenuhi syarat 4 x + y ≥ 20 x + y ≤ 20 x + y ≥ 10 x ≥ 0 y ≥ 0 adalah….

Nilai minimum dari yang memenuhi syarat

adalah….       

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

00

:

19

:

59

Klaim

Iklan

W. Wati

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai minimum dari z = 3 x + 6 y yang memenuhi syarat adalah 30 .

 nilai minimum dari yang memenuhi syarat adalah .

Pembahasan

- Menentukan grafik dan daerah penyelesaian: 4 x + y x + y x + y x ​ ≥ ≤ ≥ ≥ ​ 20 → ( 0 , 20 ) dan ( 5 , 0 ) 20 → ( 0 , 20 ) dan ( 20 , 0 ) 10 → ( 0 , 10 ) dan ( 10 , 0 ) 0 dan y ≥ 0 → daerah di kuadran I ​ Grafik dan daerahnya adalah sebagaiberikut: - Titik pojoknya adalah A , B , C , dan D Titik A ( 0 , 20 ) Titik B ( 3 10 ​ , 3 20 ​ ) Koordinat titik B dicari dengan eliminasi persamaan 4 x + y = 20 dan x + y = 10 4 x + y = 20 x + y = 10 ​ 3 x = 10 x = 3 10 ​ ​ − ​ x + y = 10 3 10 ​ + y = 10 y = 10 − 3 10 ​ y = 3 30 − 10 ​ y = 3 20 ​ Sehingga titik B adalah B ( 3 10 ​ , 3 20 ​ ) . Titik C ( 10 , 0 ) Titik D ( 20 , 0 ) - Substitusikan semua titik pojok ke fungsi tujuan : z = 3 x + 6 y dan hasilnya adalah: A ( 0 , 20 ) B ( 3 10 ​ , 3 20 ​ ) C ( 10 , 0 ) D ( 20 , 0 ) ​ → → → → ​ z = 3 ( 0 ) + 6 ( 20 ) = 120 z = 3 ( 3 10 ​ ) + 6 ( 3 20 ​ ) = 50 z = 3 ( 10 ) + 6 ( 0 ) = 30 z = 3 ( 20 ) + 6 ( 0 ) = 60 ​ Dengan demikian,nilai minimum dari z = 3 x + 6 y yang memenuhi syarat adalah 30 .

- Menentukan grafik dan daerah penyelesaian:

 

Grafik dan daerahnya adalah sebagai berikut:



 

- Titik pojoknya adalah  

  • Titik  
  • Titik  

Koordinat titik  dicari dengan eliminasi persamaan  

 

Sehingga titik  adalah .

  • Titik  
  • Titik 

- Substitusikan semua titik pojok ke fungsi tujuan :  dan hasilnya adalah:

 

Dengan demikian, nilai minimum dari yang memenuhi syarat adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

37

Debby Naila Anindia Rahmah X IIS 2

Ini yang aku cari!

Jesica

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai minimum dari fungsi objektif f ( x , y ) = 40 x + 30 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≥ 11 ; x + 2 y ≥ 10 ; x ≥ 0 ; dan y ≥ 0 untuk x , y ∈ R .

15

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia