Iklan

Pertanyaan

Diketahui sistem pertidaksamaan 2 x + 3 y ≤ 44 ; x + y ≤ 18 ; x ≥ 0 ; dan y ≥ 0 . Nilai maksimum dari fungsi objektif f ( x , y ) = 4 x + 5 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan tersebut adalah ....

Diketahui sistem pertidaksamaan . Nilai maksimum dari fungsi objektif  yang memenuhi sistem pertidaksamaan tersebut adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

04

:

35

:

50

Iklan

W. Wati

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

 jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Diketahui sistem pertidaksamaan 2 x + 3 y ≤ 44 ; x + y ≤ 18 ; x ≥ 0 ; dan y ≥ 0 . Anggaplah 2 x + 3 y ≤ 44 sebagai 2 x + 3 y = 44 , sedemikian hingga, untuk x = 0 → y = 3 44 ​ y = 0 → x = 22 didapatkan titik ( 0 , 3 44 ​ ) dan ( 22 , 0 ) yang dilalui oleh garis 2 x + 3 y = 44 . Uji titik ( 0 , 0 ) 2 x + 3 y 2 ( 0 ) + 3 ( 0 ) 0 ​ ≤ ≤ ≤ ​ 44 44 44 ( Benar ) ​ maka dapat digambarkan pertidaksamaan 2 x + 3 y ≤ 44 sebagai berikut Anggaplah x + y ≤ 18 sebagai x + y = 18 , sedemikian hingga, untuk x = 0 → y = 18 y = 0 → x = 18 didapatkan titik ( 0 , 18 ) dan ( 18 , 0 ) yang dilalui oleh garis x + y = 18 . Uji titik ( 0 , 0 ) x + y 0 + 0 0 ​ ≤ ≤ ≤ ​ 18 18 18 ( benar ) ​ maka dapat digambarkan pertidaksamaan 2 x + 3 y ≤ 44 dan x + y ≤ 18 sebagai berikut karena x ≥ 0 dan y ≥ 0 , maka daerah penyelesaiannya dapat digambarkan sebagai berikut titik potong antara x + y = 18 dan 2 x + 3 y = 44 adalah x + y x 2 ( 18 − y ) + 3 y 36 − 2 y + 3 y y x ​ = = = = = = = ​ 18 18 − y 44 44 8 18 − 8 10 ​ didapatkan titik pojok ( 0 , 0 ) ; ( 18 , 0 ) ; ( 0 , 3 44 ​ ) ; dan ( 10 , 8 ) uji titik, f ( x , y ) f ( 0 , 0 ) f ( 18 , 0 ) f ( 0 , 3 44 ​ ) f ( 10 , 8 ) ​ = = = = ≈ = = ​ 4 x + 5 y 0 72 3 220 ​ 73 , 3 40 + 40 80 ​ Jadi, nilai maksimum dari fungsi objektif f ( x , y ) = 4 x + 5 y adalah 80 Oleh karena itu,jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Diketahui sistem pertidaksamaan .

Anggaplah  sebagai , sedemikian hingga, untuk 

didapatkan titik  yang dilalui oleh garis . Uji titik 

maka dapat digambarkan pertidaksamaan  sebagai berikut

Anggaplah  sebagai , sedemikian hingga, untuk 

didapatkan titik  yang dilalui oleh garis .

Uji titik 

maka dapat digambarkan pertidaksamaan  dan   sebagai berikut

karena , maka daerah penyelesaiannya dapat digambarkan sebagai berikut

titik potong antara  dan  adalah

didapatkan titik pojok 

uji titik,

Jadi, nilai maksimum dari fungsi objektif  adalah 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

rifa dillah

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!