Pertanyaan

Nilai minimum dari f ( x , y ) = 4 y − x yang memenuhi sistem pertidaksamaan y ≤ 2 x , 2 y ≥ x , x + y ≤ 9 , dan x + y ≥ 3 adalah ....

Nilai minimum dari $f (x, y) = 4 y - x$ yang memenuhi sistem pertidaksamaan $y \leq 2 x$ , $2 y \geq x$ , $x + y \leq 9$ , dan $x + y \geq 3$ adalah ....

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Langkah-langkah untuk mencari daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan , , , dan . Terlebih dahulu cari titik yang dilaluipersamaan-persamaantersebut. Diperoleh titik (0, 0)dan titik (3, 6) yang dilalui garis . Diperoleh titik (0, 0)dan titik (6, 3) yang dilalui garis . Diperoleh titik (9, 0)dan titik (0, 9)yang dilalui garis . Diperoleh titik (3, 0)dan titik (0, 3)yang dilalui garis . Selanjutnya tentukan daerah penyelesaian pertidaksamaannya. Untuk daerah penyelesaian berada di bawah garis . Untuk daerah penyelesaian berada di atas garis . Untuk daerah penyelesaian berada di bawah garis . Untuk daerah penyelesaian berada di atas garis . Dengan demikian didapat daerah penyelesaian sebagai berikut. Lakukan uji titik pojok Diperoleh nilai minimum dari fungsi adalah 2. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Langkah-langkah untuk mencari daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan , , , dan .

Terlebih dahulu cari titik yang dilalui persamaan-persamaan tersebut.

Diperoleh titik (0, 0) dan titik (3, 6) yang dilalui garis .

Diperoleh titik (0, 0) dan titik (6, 3) yang dilalui garis .

Diperoleh titik (9, 0) dan titik (0, 9) yang dilalui garis .

Diperoleh titik (3, 0) dan titik (0, 3) yang dilalui garis .

Selanjutnya tentukan daerah penyelesaian pertidaksamaannya.

Untuk daerah penyelesaian berada di bawah garis .

Untuk daerah penyelesaian berada di atas garis .

Untuk daerah penyelesaian berada di bawah garis .

Untuk daerah penyelesaian berada di atas garis .

Dengan demikian didapat daerah penyelesaian sebagai berikut.

Lakukan uji titik pojok

Diperoleh nilai minimum dari fungsi adalah 2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.9 (12 rating)

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Seorang penjahit memiliki persediaan 4 m kain wol dan 5 m kain satin. Dari kain tersebut akan dibuat dua model baju. Baju pesta I memerlukan 2 m kain wol dan 1 m kain satin, sedangkan baju pesta II me...

4.6

Jawaban terverifikasi

Dalam satu minggu tiap orang membutuhkan paling sedikit 16 unit protein, 24 unit karbohidrat dan 18 unit lemak. Satu kg makanan A mengandung 4 unit protein, 12 unit karbohidrat dan 2 unit lemak. Satu ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum dari f ( x , y ) = 10 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 5 x + 2 y ≤ 80 , x + 4 y ≥ 25 , x ≥ 0 dan y ≥ 0 . adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah pabrik menggunakan bahan A, B, dan C untuk memproduksi dua jenisbarang yaitu barang jenis I dan barang jenisII. Sebuah barang jenis I memerlukan 1 kg bahan A, 3 kg bahanB, dan 2 kg bahan C. Bar...

4.7

Jawaban terverifikasi

Jika fungsi objektif (sasaran) f ( x , y ) = x − 2 y dengan syarat: 2 x + y ≤ 12 , x + y ≥ 8 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 mempunyai nilai maksimum A dan nilai minimum B , nilai A − B sama dengan ....

4.3

Jawaban terverifikasi