Nilai minimum dari z = 3 x + 6 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan: 4 x + y ≥ 20 , x + y ≤ 20 , x + y ≥ 10 , x ≥ 0 , y ≥ 0 adalah ...

Pembahasan

Diketahui: Ditanya: Nilai minimum dari fungsi ? Jawab: Ingat bahwa untuk menentukan nilai fungsi objektif maka harus menentukan titik ekstrim berdsasrkan DHP dari SPtLDV dengan menentukan garis pembatas dari Pt yang diketahui dengan mengubahnya ke bentuk persamaan kemudian menentukan DHP berdasarkan syarat-syarat yang ada. Lukisan DHP dari ketiga garis pembatas , , dan dilakukan dengan melihat perpotongan garis itu terhadap sumbu koordinat kartesius. Menentukan titik potong garis Menentukan titik potong garis Menentukan titik potong garis Menentukan DHP Untuk karena nilai positif dengan tanda Pt maka DHP ada di atas garis Untuk karena nilai positif dengan tanda Pt maka DHP ada di bawah garis Untuk karena nilai positif dengan tanda Pt maka DHP ada di atas garis Untuk maka DHP ada di kanan sumbu Untuk maka DHP ada di atas sumbu Dari hasil-hasil di atas maka dapat dibuat lukisan DHP dari SPtLDV sebagai berikut. Dengan mengunakan eliminasi serta substitusi didapatkan titik potong garis dan yaitu . Menentukan titik ekstrim berdasarkan DHP di atas Titik perpotongan garis dan sumbu Titik perpotongan garis dan sumbu Titik perpotongan garis dan sumbu Titik perpotongan garis dan garis Menentukan nilai minimum Jadi, dapat disimpulkan bahwa nilai minumum dari fungsi adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.