Pertanyaan

Nilai minimum dari f ( x , y ) = 2 x + 3 y untuk x dan y pada DHP berikut adalah ....

Nilai minimum dari $f (x, y) = 2 x + 3 y$ untuk $x$ dan $y$ pada DHP berikut adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

K. Putri

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Berdasarkan soal di atas, diberikan dua garis dengan masing-masing garis melalui dua titik koordinat. Persamaan garis yang melalui titik dan sebagai berikut: Persamaan garis yang melalui titik dan sebagai berikut: Titik perpotongan kedua garis tersebut dapat ditentukan sebagai berikut: maka nilai dapat ditentukan sebagai berikut: diperoleh titik perpotongannya adalah . Titik-titik yang dilalui daerah himpunan penyelesaian adalah dan . Substitusikan titik-titik tersebut ke fungsi objektif yang telah diberikan untuk memperoleh nilai maksimum/minimum sebagai berikut: Jadi, nilai minimum fungsi tersebut adalah 8. Tidak ada pilihan jawaban yang tepat pada pilihan jawaban di atas.

Berdasarkan soal di atas, diberikan dua garis dengan masing-masing garis melalui dua titik koordinat.

Persamaan garis yang melalui titik open parentheses 0 comma 0 close parentheses dan open parentheses 5 comma 5 close parentheses sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 5 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 0 over denominator 5 minus 0 end fraction end cell row blank rightwards double arrow cell y over 5 equals x over 5 end cell row blank rightwards double arrow cell 5 y equals 5 x end cell row blank rightwards double arrow cell y equals x end cell end table$

Persamaan garis yang melalui titik open parentheses 4 comma 0 close parentheses dan open parentheses 0 comma 4 close parentheses sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 4 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 4 over denominator 0 minus 4 end fraction end cell row blank rightwards double arrow cell y over 4 equals fraction numerator x minus 4 over denominator negative 4 end fraction end cell row blank rightwards double arrow cell negative 4 y equals 4 x minus 16 end cell row blank rightwards double arrow cell 4 x plus 4 y equals 16 end cell row blank rightwards double arrow cell x plus y equals 4 end cell end table$

Titik perpotongan kedua garis tersebut dapat ditentukan sebagai berikut:

table row blank cell x plus y equals 4 end cell row cell y equals x rightwards arrow end cell cell y plus y equals 4 end cell row blank cell 2 y equals 4 end cell row blank cell y equals 2 end cell end table

maka nilai dapat ditentukan sebagai berikut:

table row blank cell y equals x end cell row cell y equals 2 rightwards arrow end cell cell 2 equals x end cell end table

diperoleh titik perpotongannya adalah open parentheses 2 comma 2 close parentheses .

Titik-titik yang dilalui daerah himpunan penyelesaian adalah open parentheses 2 comma 2 close parentheses comma open parentheses 5 comma 5 close parentheses comma open parentheses 5 comma 0 close parentheses dan open parentheses 4 comma 0 close parentheses . Substitusikan titik-titik tersebut ke fungsi objektif yang telah diberikan untuk memperoleh nilai maksimum/minimum sebagai berikut:

Jadi, nilai minimum fungsi tersebut adalah 8.

Tidak ada pilihan jawaban yang tepat pada pilihan jawaban di atas.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1.0 (1 rating)

Syeril Nurulfhatya

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Diketahui sistem pertidaksamaan y + x ≤ 5, x + y ≥ 1, x ≥ 0, y ≥ 0. Dengan metode garis selidik, nilai minimum dari fungsi objektif f(x,y) = 3x + 2y adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari fungsi tujuan z = 5 x + 4 y pada DHP dari gambar berikut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada daerah yang diarsir, fungsi objektif z = 10x + 5y mencapai nilai maksimum di titik ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari 5 x + 45 y untuk x dan y pada DHP berikut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari 5 x + 4 y pada DHP berikut adalah ....