Pertanyaan

Nilai maksimum dari 5 x + 45 y untuk x dan y pada DHP berikut adalah ....

Nilai maksimum dari $5 x + 45 y$ untuk $x$ dan $y$ pada DHP berikut adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

K. Putri

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Berdasarkan soal di atas, diberikan dua garisdengan masing-masing garis melalui dua titik koordinat. Persamaan garis yang melalui titik dan titik sebagai berikut: Persamaan garis yang melalui titik dan titik sebagai berikut: Titik perpotongan kedua garis tersebut dapat ditentukan sebagai berikut: maka nilai dapat ditentukan sebagai berikut: diperoleh titik potong kedua garis tersebut adalah . Titik-titik koordinat yang dilalui daerah himpunan penyelesaian tersebut adalah dan . Substitusikan titik-titik tersebut ke fungsi objektif yang telah diberikan untuk memperoleh nilai maksimum/minimum sebagai berikut: Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Berdasarkan soal di atas, diberikan dua garis dengan masing-masing garis melalui dua titik koordinat.

Persamaan garis yang melalui titik open parentheses 8 over 3 comma 0 close parentheses dan titik open parentheses 0 comma 8 close parentheses sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 8 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus begin display style 8 over 3 end style over denominator 0 minus begin display style 8 over 3 end style end fraction end cell row blank rightwards double arrow cell y over 8 equals fraction numerator x minus begin display style 8 over 3 end style over denominator negative begin display style 8 over 3 end style end fraction end cell row blank rightwards double arrow cell negative 8 over 3 y equals 8 x minus 64 over 3 end cell row blank rightwards double arrow cell negative 8 y equals 24 x minus 64 end cell row blank rightwards double arrow cell 24 x plus 8 y equals 64 end cell row blank rightwards double arrow cell 3 x plus y equals 8 end cell end table$

Persamaan garis yang melalui titik open parentheses 6 comma 0 close parentheses dan titik open parentheses 0 comma 3 close parentheses sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 3 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 6 over denominator 0 minus 6 end fraction end cell row blank rightwards double arrow cell y over 3 equals fraction numerator x minus 6 over denominator negative 6 end fraction end cell row blank rightwards double arrow cell negative 6 y equals 3 x minus 18 end cell row blank rightwards double arrow cell 3 x plus 6 y equals 18 end cell end table space space rightwards double arrow x plus 2 y equals 6$

Titik perpotongan kedua garis tersebut dapat ditentukan sebagai berikut:

maka nilai dapat ditentukan sebagai berikut:

table row blank cell x plus 2 y equals 6 end cell row cell x equals 2 rightwards arrow end cell cell 2 plus 2 y equals 6 end cell row blank cell 2 y equals 4 end cell row blank cell y equals 2 end cell end table

diperoleh titik potong kedua garis tersebut adalah open parentheses 2 comma 2 close parentheses .

Titik-titik koordinat yang dilalui daerah himpunan penyelesaian tersebut adalah open parentheses 2 comma 2 close parentheses comma open parentheses 8 over 3 comma 0 close parentheses comma dan open parentheses 6 comma 0 close parentheses .

Substitusikan titik-titik tersebut ke fungsi objektif yang telah diberikan untuk memperoleh nilai maksimum/minimum sebagai berikut:

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui sistem pertidaksamaan y + x ≤ 5, x + y ≥ 1, x ≥ 0, y ≥ 0. Dengan metode garis selidik, nilai minimum dari fungsi objektif f(x,y) = 3x + 2y adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari fungsi tujuan z = 5 x + 4 y pada DHP dari gambar berikut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada daerah yang diarsir, fungsi objektif z = 10x + 5y mencapai nilai maksimum di titik ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari 5 x + 4 y pada DHP berikut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum dari f ( x , y ) = 2 x + 3 y untuk x dan y pada DHP berikut adalah ....