Pertanyaan

Nilai maksimum dari 5 x + 4 y pada DHP berikut adalah ....

Nilai maksimum dari $5 x + 4 y$ pada DHP berikut adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

K. Putri

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Berdasarkan soal di atas, terlihat bahwa terdapat dua buah garis yang melewati dua titik koordinat. Terlebih dahulu dapat ditentukan persamaan garis tersebut. Kemudian tentukan titik potong kedua garis tersebut. Persamaan garis yang melalui titik dan dapat ditentukan sebagai berikut: Daerah himpunan penyelesaian terdapat di sebelah kiri garis , maka pertidaksamaannya menjadi . Persamaan yang melalui titik dan dapat ditentukan sebagai berikut: Daerah himpunan penyelesaiannya terdapat di sebelah kanan persamaan garis , maka pertidaksamaanya menjadi . Pada gambar terlihat bahwa daerah himpunan penyelesaian tersebut melewati titik potong kedua garis tersebut. Titik potong kedua garis tersebut dapat ditentukan sebagai berikut: maka nilai dapat ditentukan sebagai berikut: diperoleh titik potong kedua garis tersebut adalah . Daerah himpunan penyelesaian tersebut melewati titik dan . Untuk memperoleh nilai maksimum/minimum dapat dengan mensubstitusikan titik-titik tersebut ke sebagai berikut: Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Berdasarkan soal di atas, terlihat bahwa terdapat dua buah garis yang melewati dua titik koordinat. Terlebih dahulu dapat ditentukan persamaan garis tersebut. Kemudian tentukan titik potong kedua garis tersebut.

Persamaan garis yang melalui titik open parentheses 4 comma 0 close parentheses dan open parentheses 0 comma 8 close parentheses dapat ditentukan sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 8 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 4 over denominator 0 minus 4 end fraction end cell row blank rightwards double arrow cell y over 8 equals fraction numerator x minus 4 over denominator negative 4 end fraction end cell row blank rightwards double arrow cell negative 4 y equals 8 x minus 32 end cell row blank rightwards double arrow cell 8 x plus 4 y equals 32 end cell end table$

Daerah himpunan penyelesaian terdapat di sebelah kiri garis 8 x plus 4 y equals 32 , maka pertidaksamaannya menjadi 8 x plus 4 y less or equal than 32 .

Persamaan yang melalui titik open parentheses 6 comma 0 close parentheses dan open parentheses 0 comma 4 close parentheses dapat ditentukan sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 4 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 6 over denominator 0 minus 6 end fraction end cell row blank rightwards double arrow cell y over 4 equals fraction numerator x minus 6 over denominator negative 6 end fraction end cell row blank rightwards double arrow cell negative 6 y equals 4 x minus 24 end cell row blank rightwards double arrow cell 4 x plus 6 y equals 24 end cell end table$

Daerah himpunan penyelesaiannya terdapat di sebelah kanan persamaan garis 4 x plus 6 y equals 24 , maka pertidaksamaanya menjadi 4 x plus 6 y greater or equal than 24 .

Pada gambar terlihat bahwa daerah himpunan penyelesaian tersebut melewati titik potong kedua garis tersebut. Titik potong kedua garis tersebut dapat ditentukan sebagai berikut:

maka nilai dapat ditentukan sebagai berikut:

table row blank cell 4 x plus 6 y equals 24 end cell row cell y equals 2 rightwards arrow end cell cell 4 x plus 6 open parentheses 2 close parentheses equals 24 end cell row blank cell 4 x plus 12 equals 24 end cell row blank cell 4 x equals 12 end cell row blank cell x equals 3 end cell end table

diperoleh titik potong kedua garis tersebut adalah open parentheses 3 comma 2 close parentheses .

Daerah himpunan penyelesaian tersebut melewati titik open parentheses 0 comma 4 close parentheses comma open parentheses 0 comma 8 close parentheses comma dan open parentheses 3 comma 2 close parentheses . Untuk memperoleh nilai maksimum/minimum dapat dengan mensubstitusikan titik-titik tersebut ke 5 x plus 4 y sebagai berikut:

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui sistem pertidaksamaan y + x ≤ 5, x + y ≥ 1, x ≥ 0, y ≥ 0. Dengan metode garis selidik, nilai minimum dari fungsi objektif f(x,y) = 3x + 2y adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari fungsi tujuan z = 5 x + 4 y pada DHP dari gambar berikut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada daerah yang diarsir, fungsi objektif z = 10x + 5y mencapai nilai maksimum di titik ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari 5 x + 45 y untuk x dan y pada DHP berikut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum dari f ( x , y ) = 2 x + 3 y untuk x dan y pada DHP berikut adalah ....