Pertanyaan

Nilai minimum dari f ( x , y ) = x + 4 y di daerah yang diarsiradalah ...

Nilai minimum dari $f (x, y) = x + 4 y$ di daerah yang diarsir adalah ...

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat, rumus persamaan garis yang melalui titik dan yaitu Menentukan persamaan garis Garis yang melalui titik dan Garis yang melalui titik dan Menentukan koordinat titik pojok Perpotongan garis Titik Perpotongangaris Titik Jadi, titik-titik pojoknya adalah . Uji titik pojok Jadi, nilai minimumnya adalah . Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat, rumus persamaan garis yang melalui titik open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses dan open parentheses x subscript 2 comma space y subscript 2 close parentheses yaitu

$fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction equals fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction$

Menentukan persamaan garis

Garis yang melalui titik open parentheses 0 comma space 6 close parentheses dan open parentheses 4 comma space 0 close parentheses

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x minus 0 over denominator 4 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator y minus 6 over denominator 0 minus 6 end fraction end cell row cell x over 4 end cell equals cell fraction numerator y minus 6 over denominator negative 6 end fraction end cell row cell negative 6 x end cell equals cell 4 y minus 24 end cell row cell 6 x plus 4 y end cell equals 24 row cell 3 x plus 2 y end cell equals 12 end table$

Garis yang melalui titik open parentheses 0 comma space 2 close parentheses dan open parentheses 4 comma space 0 close parentheses

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x minus 0 over denominator 4 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator y minus 2 over denominator 0 minus 2 end fraction end cell row cell x over 4 end cell equals cell fraction numerator y minus 2 over denominator negative 2 end fraction end cell row cell negative 2 x end cell equals cell 4 y minus 8 end cell row cell 2 x plus 4 y end cell equals 8 row cell x plus 2 y end cell equals 4 end table$

Menentukan koordinat titik pojok

Perpotongan garis x equals 3 space dan space 3 x plus 2 y equals 12

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 2 y end cell equals 12 row cell 3 open parentheses 3 close parentheses plus 2 y end cell equals 12 row cell 9 plus 2 y end cell equals 12 row cell 2 y end cell equals 3 row y equals cell 3 over 2 end cell end table

Titik open parentheses 3 comma space 3 over 2 close parentheses

Perpotongan garis x equals 3 space dan space x plus 2 y equals 4

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals 4 row cell 3 plus 2 y end cell equals 4 row cell 2 y end cell equals 1 row y equals cell 1 half end cell end table

Titik open parentheses 3 comma space 1 half close parentheses

Jadi, titik-titik pojoknya adalah open parentheses 0 comma space 6 close parentheses comma space open parentheses 0 comma space 2 close parentheses comma space open parentheses 3 comma space 3 over 2 close parentheses space dan space open parentheses 3 comma space 1 half close parentheses .