Iklan

Iklan

Pertanyaan

Nilai minimum dari f ( x , y ) = x + 4 y di daerah yang diarsiradalah ...

Nilai minimum dari  di daerah yang diarsir adalah ... 


 

 

  1. 5space 

  2. 8space 

  3. 11space 

  4. 24space 

  5. 32space 

Iklan

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Ingat, rumus persamaan garis yang melalui titik dan yaitu Menentukan persamaan garis Garis yang melalui titik dan Garis yang melalui titik dan Menentukan koordinat titik pojok Perpotongan garis Titik Perpotongangaris Titik Jadi, titik-titik pojoknya adalah . Uji titik pojok Jadi, nilai minimumnya adalah . Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat, rumus persamaan garis yang melalui titik open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses dan open parentheses x subscript 2 comma space y subscript 2 close parentheses yaitu 

fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction equals fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction 

  • Menentukan persamaan garis 

          Garis yang melalui titik open parentheses 0 comma space 6 close parentheses dan open parentheses 4 comma space 0 close parentheses 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x minus 0 over denominator 4 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator y minus 6 over denominator 0 minus 6 end fraction end cell row cell x over 4 end cell equals cell fraction numerator y minus 6 over denominator negative 6 end fraction end cell row cell negative 6 x end cell equals cell 4 y minus 24 end cell row cell 6 x plus 4 y end cell equals 24 row cell 3 x plus 2 y end cell equals 12 end table 

         Garis yang melalui titik open parentheses 0 comma space 2 close parentheses dan open parentheses 4 comma space 0 close parentheses 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x minus 0 over denominator 4 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator y minus 2 over denominator 0 minus 2 end fraction end cell row cell x over 4 end cell equals cell fraction numerator y minus 2 over denominator negative 2 end fraction end cell row cell negative 2 x end cell equals cell 4 y minus 8 end cell row cell 2 x plus 4 y end cell equals 8 row cell x plus 2 y end cell equals 4 end table  

  • Menentukan koordinat titik pojok 

           Perpotongan garis x equals 3 space dan space 3 x plus 2 y equals 12 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 2 y end cell equals 12 row cell 3 open parentheses 3 close parentheses plus 2 y end cell equals 12 row cell 9 plus 2 y end cell equals 12 row cell 2 y end cell equals 3 row y equals cell 3 over 2 end cell end table  

Titik open parentheses 3 comma space 3 over 2 close parentheses 

          Perpotongan garis x equals 3 space dan space x plus 2 y equals 4 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals 4 row cell 3 plus 2 y end cell equals 4 row cell 2 y end cell equals 1 row y equals cell 1 half end cell end table 

Titik open parentheses 3 comma space 1 half close parentheses 

           Jadi, titik-titik pojoknya adalah open parentheses 0 comma space 6 close parentheses comma space open parentheses 0 comma space 2 close parentheses comma space open parentheses 3 comma space 3 over 2 close parentheses space dan space open parentheses 3 comma space 1 half close parentheses

  • Uji titik pojok 

f open parentheses x comma space y close parentheses equals x plus 4 y f open parentheses 0 comma space 6 close parentheses equals open parentheses 0 close parentheses plus 4 open parentheses 6 close parentheses equals 24 f open parentheses 0 comma space 2 close parentheses equals open parentheses 0 close parentheses plus 4 open parentheses 2 close parentheses equals 8 f open parentheses 3 comma space 3 over 2 close parentheses equals open parentheses 3 close parentheses plus 4 open parentheses 3 over 2 close parentheses equals 9 f open parentheses 3 comma space 1 half close parentheses equals open parentheses 3 close parentheses plus 4 open parentheses 1 half close parentheses equals 5 

           Jadi, nilai minimumnya adalah 5

Dengan  demikian, jawaban yang tepat adalah A.

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 22 y − 11 x + 7 adalah ...

3

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia