Pertanyaan

Nilai maksimum f ( x , y ) = 5 x + y pada 4 x + 3 y ≤ 12 ; 2 x + 5 y ≤ 10 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 adalah ...

Nilai maksimum $f (x, y) = 5 x + y$ pada $4 x + 3 y \leq 12; 2 x + 5 y \leq 10; x \geq 0; y \geq 0$ adalah ...

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat, untuk menentukan nilai minimum/maksimum dari suatu fungsi obyektif, kita dapat menggunakan uji titik pojok dengan cara melakukan substitusi setiap titik pojok dengan fungsi obyektifnya. Maka, kita harus mengetahui dahuludaerah penyelesaiannya. satu titik belum diketahui yang merupakan titik perpotongan antara dua garis. Kita dapat mengetahui titik potongnya dengan melakukan substitusi dua persamaan garis, Jadi, titiknya adalah . Sekarang, uji semua titik potongnya: Maka, nilai maksimumnya adalah 15. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat, untuk menentukan nilai minimum/maksimum dari suatu fungsi obyektif, kita dapat menggunakan uji titik pojok dengan cara melakukan substitusi setiap titik pojok dengan fungsi obyektifnya.

Maka, kita harus mengetahui dahulu daerah penyelesaiannya.

4 x plus 3 y less or equal than 12 semicolon space 2 x plus 5 y less or equal than 10 semicolon space x greater or equal than 0 semicolon space y greater or equal than 0

satu titik belum diketahui yang merupakan titik perpotongan antara dua garis.

Kita dapat mengetahui titik potongnya dengan melakukan substitusi dua persamaan garis,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x plus 3 y end cell equals 12 row cell 2 left parenthesis 10 minus 5 y right parenthesis plus 3 y end cell equals 12 row cell 20 minus 10 y plus 3 y end cell equals 12 row cell 7 y end cell equals 8 row y equals cell 8 over 7 end cell row cell 4 x plus 3 y end cell equals 12 row cell 4 x plus 3 open parentheses 8 over 7 close parentheses end cell equals 12 row cell 4 x plus 24 over 7 end cell equals 12 row cell 4 x end cell equals cell fraction numerator 84 minus 24 over denominator 7 end fraction end cell row cell 4 x end cell equals cell 60 over 7 end cell row x equals cell 60 over 28 end cell row x equals cell 15 over 7 end cell end table$

Jadi, titiknya adalah open parentheses 15 over 7 comma 8 over 7 close parentheses .

Sekarang, uji semua titik potongnya: