Pertanyaan

Nilai minimum dari z = 2 x + 5 y dari daerah yang diarsir adalah ....

Nilai minimum dari $z = 2 x + 5 y$ dari daerah yang diarsir adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Persamaan garis yang memotong sumbu di titik dan sumbu di titik adalah . memotong sumbu di titik dan sumbu di titik mempunyai persamaan . memotong sumbu di titik dan sumbu di titik mempunyai persamaan . Dengan melakukan penyederhanaan, diperoleh Selanjutnya untuk memperoleh titik pojok dari perpotongan dan , melaluimetode eliminasi, diperoleh Subtitusi ke , maka Titik pojok perpotongangaris dan adalah . Titik-titik pojok daerah yang diarsir adalah . Berdasarkan fungsi objektif diperoleh nilai-nilai optimum sebagai berikut: untuk titik , maka , untuk titik , maka , untuk titik , maka , Dari nilai-nilai optimum tersebut yang bernilai minimum adalah 8. Jadi, nilai minimum dari dari daerah yang diarsir adalah 8.

Persamaan garis yang memotong sumbu negative X di titik open parentheses b comma 0 close parentheses dan sumbu negative Y di titik open parentheses 0 comma a close parentheses adalah a x plus b y equals a. b .

memotong sumbu negative X di titik open parentheses 4 comma 0 close parentheses dan sumbu negative Y di titik open parentheses 0 comma 4 close parentheses mempunyai persamaan 4 x plus 4 y equals 16 .

memotong sumbu negative X di titik open parentheses 3 comma 0 close parentheses dan sumbu negative Y di titik open parentheses 0 comma 6 close parentheses mempunyai persamaan 6 x plus 3 y equals 18 .

Dengan melakukan penyederhanaan, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g colon space space space x plus y end cell equals 4 row cell h colon space 2 x plus y end cell equals 6 end table

Selanjutnya untuk memperoleh titik pojok dari perpotongan dan , melalui metode eliminasi, diperoleh

table row cell x plus y equals 4 end cell row cell 2 x plus y equals 6 end cell row cell negative x equals negative 2 end cell row cell rightwards double arrow x equals 2 end cell end table minus

Subtitusi x equals 2 ke x plus y equals 4 , maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 plus y end cell equals 4 row blank rightwards double arrow cell y equals 2 end cell end table

Titik pojok perpotongan garis dan adalah left parenthesis 2 comma 2 right parenthesis .

Titik-titik pojok daerah yang diarsir adalah A open parentheses 0 comma 6 close parentheses comma C open parentheses 4 comma 0 close parentheses comma space dan space B open parentheses 2 comma 2 close parentheses .

Berdasarkan fungsi objektif z equals f open parentheses x comma y close parentheses equals 2 x plus 5 y diperoleh nilai-nilai optimum sebagai berikut:

untuk titik A open parentheses 0 comma 6 close parentheses , maka z equals f open parentheses 0 comma 6 close parentheses equals 2.0 plus 5.6 equals 30 ,

untuk titik B open parentheses 2 comma 2 close parentheses , maka z equals f open parentheses 2 comma 2 close parentheses equals 2.2 plus 5.2 equals 14 ,

untuk titik C open parentheses 4 comma 0 close parentheses , maka z equals f open parentheses 4 comma 0 close parentheses equals 2.4 plus 5.0 equals 8 ,

Dari nilai-nilai optimum tersebut yang bernilai minimum adalah 8.

Jadi, nilai minimum dari dari daerah yang diarsir adalah 8.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.9 (15 rating)

Afifah Azizah

Bantu banget

Abdul Muthalib

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Seorang pemilik toko sandal memiliki modal Rp4.000.000,00. Ia membeli setiap pasang sandal A Rp10.000,00 dan sandal B Rp8.000,00. Setiap pasang sandal A dan sandal B masing-masing memberi keuntungan R...

4.3

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 6 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 4 , x + y ≤ 3 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 adalah ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum dari bentuk ( 3 x + y ) pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan 2 x + y ≥ 4 ; x + y ≥ 3 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 adalah...

4.7

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum fungsi objektif f(x,y) = 5x + 6y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≥ 8 , 2 x + 3 y ≥ 12 , x ≥ 0 , y ≥ 0 ; x , y ∈ R adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Nilai minimum fungsi objektif f ( x , y ) = y − 2 x dicapai di titik ....

5.0

Jawaban terverifikasi