Nilai minimum dari bentuk ( 4 x + 5 y ) yang memenuhi sistem pertidaksamaan x + 2 y ≤ 10 ; x + y ≤ 7 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 adalah ....

Pembahasan

Untuk menentukan nilai maksimummaka perlu ditentukan titik pojok dari daerah penyelesaianpertidaksamaan tersebut. Menentukan gambar grafik dari pertidaksamaan tersebut dengan langkah sebagai berikut. Menentukan titik potong terhadap sumbu dan sumbu untuk setiap pertidaksamaan. Titik potong terhadap sumbu , dengan substitusi . Titik potong terhadap sumbu , dengan substitusi . diperoleh titik potong dari persamaan adalah dan . Titik potong terhadap sumbu , dengan substitusi . Titik potong terhadap sumbu , dengan substitusi diperoleh titik potong dari persamaan adalah dan Selanjutnya, gambarkan daerah himpunan penyelesaiannya . Ingat : 0makaberlaku end text a x plus b y greater or equal than c space rightwards double arrow space text daerahpenyelesaiandikanangaris end text a x plus b y less or equal than c space rightwards double arrow space text daerahpenyelesaiandikirigaris end text" class="Wirisformula" data-mathml="«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtext»Jika§#160;a§#62;0§#160;maka§#160;berlaku§#160;«/mtext»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»a«/mi»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mi»y«/mi»«mo»§#8805;«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8658;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mtext»daerah§#160;penyelesaian§#160;di§#160;kanan§#160;garis«/mtext»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»a«/mi»«mi»x«/mi»«mo»+«/mo»«mi»b«/mi»«mi»y«/mi»«mo»§#8804;«/mo»«mi»c«/mi»«mo»§#160;«/mo»«mo»§#8658;«/mo»«mo»§#160;«/mo»«mtext»daerah§#160;penyelesaian§#160;di§#160;kiri§#160;garis«/mtext»«/math»" role="math" src="data:image/png;base64,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" style="max-width: none;"> Daerah himpunan penyelesaian atau arsirannya ke kanandari sumbu . Daerah himpunan penyelesaian atau arsirannya ke atasdari sumbu . . Terlebih dahulu gambar sistem pertidaksamaan tersebut diperoleh sebagai berikut: Ditentukan titik potong dari pertidaksamaan dan dengan mengubah terlebih dahulu menjadi persamaan kemudian menggunakan metode eliminasi untuk memperoleh titik potong dua garis tersebut. Substitusi nilai ke persamaan 2untuk memperoleh nilai , sehingga diperoleh: Sehingga diperoleh titik potongnya adalah . Gunakan titik pojok untuk menentukan nilai minimum dari bentuk . Berdasarkan gambar diperoleh 4titik pojok yaitu , , , dan , sehingga diperoleh nilai keempat titik pojok tersebut adalah: Diperoleh nilai minimum dari bentuk adalah 0 atau 25. Jadi, tidak ada jawaban yang tepat.