Pertanyaan

Nilai maskimum fungsi f ( x ) = − x 3 + 6 x 2 − 2 adalah...

Nilai maskimum fungsi $f (x) = - x^{3} + 6 x^{2} - 2$ adalah...

$- 10$
$0$
$2$
$15$
$30$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan ruangbelajar

Habis dalam

Klaim

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Ingat kembali: -turunuan fungsi: f ( x ) = a x n → f ′ ( x ) = a x n − 1 -suatu fungsi f ( x ) memiliki nilai maksimum ketika f ′ ( x ) = 0 , sehingga diperoleh: f ( x ) f ′ ( x ) 0 0 x = = = = = − x 3 + 6 x 2 − 2 − 3 x 3 − 1 + 6 ⋅ 2 x 2 − 1 3 x 2 + 12 x 3 x ( x + 4 ) 0 atau x = − 4 Diperoleh fungsi tersebut memiliki nilai maksimum ketika x = 0 atau x = − 4 , sehingga: -Untuk x = 0 : f ( x ) f ( 0 ) = = = − x 3 + 6 x 2 − 2 − ( 0 ) 3 + 6 ( 0 ) 2 − 2 − 2 -Untuk x = 2 : f ( x ) f ( 4 ) = = = = − x 3 + 6 x 2 − 2 − ( 4 ) 3 + 6 ( 4 ) 2 − 2 − 64 + 96 − 2 30 Dengan demikian, nilai maskimum fungsi adalah 30 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat kembali:

-turunuan fungsi:

$f (x) = a x^{n} \to f^{'} (x) = a x^{n - 1}$

-suatu fungsi $f (x)$ memiliki nilai maksimum ketika $f^{'} (x) = 0$ , sehingga diperoleh:

$f (x) f^{'} (x) 00 x = = = = = - x^{3} + 6 x^{2} - 2 - 3 x^{3 - 1} + 6 \cdot 2 x^{2 - 1} 3 x^{2} + 12 x 3 x (x + 4) 0 atau x = - 4$

Diperoleh fungsi tersebut memiliki nilai maksimum ketika $x = 0 atau x = - 4$ , sehingga:

-Untuk $x = 0$ :

$f (x) f (0) = = = - x^{3} + 6 x^{2} - 2 - (0)^{3} + 6 (0)^{2} - 2 - 2$

-Untuk $x = 2$ :

$f (x) f (4) = = = = - x^{3} + 6 x^{2} - 2 - (4)^{3} + 6 (4)^{2} - 2 - 64 + 96 - 2 30$

Dengan demikian, nilai maskimum fungsi adalah 30

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah taman berbentuk gabungan persegi panjang dan setengah lingkaran seperti pada gambar berikut ini. Diketahui keliling taman tersebut adalah K satuan panjang. Agar luas taman mencapai maksim...

1.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = ( 1 + a ) x 3 − 3 b x 2 − 3 x . Jika f ′′ ( x ) habis dibagi ( x + 1 ) , maka kurva y = f ( x ) tidak mempunyai titik ekstrim lokal jika .... (SBMPTN 2013)

3.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dan minimum dari fungsi y = 4 sin x + 3 cos x + 1 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan fungsi f ( x ) = 2 lo g ( x + 5 ) + 2 lo g ( 3 − x ) , maka d x d f ( x ) = ( − x 2 − 2 x + 15 ) lo g 2 ( − 2 x − 2 ) f ( x ) maksimum di x = − 1 f ( x ) maks = 4 { f ( ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = ( 1 + a ) x 3 − 2 b x 2 − 12 x − 9 habis dibagi oleh ( x − 1 ) . Jika kurva y = f ( x ) mempunyai titik ekstrem lokal ( 2 , f ( 2 ) ) maka nilai a + b = …

5.0

Jawaban terverifikasi