Pertanyaan

Nilai maksimum untuk 4 y − x dengan syarat: y ≤ 2 x , 3 y ≥ 2 x , 2 y + x ≤ 20 , dan x + y ≥ 3 adalah ...

Nilai maksimum untuk $4 y - x$ dengan syarat: $y \leq 2 x$ , $3 y \geq 2 x$ , $2 y + x \leq 20$ , dan $x + y \geq 3$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Iqbal

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar tidak ada.

Pembahasan

Diketahui: Ditanya: Nilai maksimum dari fungsi ? Jawab: Ingat bahwa untuk menentukan nilai fungsi objektif maka harus menentukan titik ekstrim berdsasrkan DHP dari SPtLDV dengan menentukan garis pembatas dari Pt yang diketahui dengan mengubahnya ke bentuk persamaan kemudian menentukan DHP berdasarkan syarat-syarat yang ada. Lukisan DHP dari keempat garis pembatas , , , dan dilakukan dengan melihat perpotongan garis itu terhadap sumbu koordinat kartesius. Menentukan titik potong garis Menentukan titik potong garis Menentukan titik potong garis Menentukan titik potong garis Menentukan DHP Untuk karena nilai positif dengan tanda Pt maka DHP ada di bawah garis Untuk karena nilai positif dengan tanda Pt maka DHP ada di atas garis Untuk karena nilai positif dengan tanda Pt maka DHP ada di bawah garis Untuk karena nilai positif dengan tanda Pt maka DHP ada di atas garis Dari hasil-hasil di atas maka dapat dibuat lukisan DHP dari SPtLDV sebagai berikut. Menentukan perpotongan garis dan garis atau Substitusi (1) ke Didapatkan titik Menentukan perpotongan garis dan garis atau Substitusi (2) ke Didapatkan titik Menentukan titik ekstrim berdasarkan DHP di atas Titik perpotongan garis dan garis Titik perpotongan garis dan garis Titik perpotongan garis dan garis Titik perpotongan garis dan garis Menentukan nilai maksimum Jadi, dapat disimpulkan bahwa nilai maksimum dari fungsi adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar tidak ada.

Diketahui:

Ditanya: Nilai maksimum dari fungsi z equals 4 y minus x ?

Jawab:

Ingat bahwa untuk menentukan nilai fungsi objektif maka harus menentukan titik ekstrim berdsasrkan DHP dari SPtLDV dengan menentukan garis pembatas dari Pt yang diketahui dengan mengubahnya ke bentuk persamaan kemudian menentukan DHP berdasarkan syarat-syarat yang ada.

Lukisan DHP dari keempat garis pembatas y equals 2 x , 3 y equals 2 x , 2 y plus x equals 20 , dan x plus y equals 3 dilakukan dengan melihat perpotongan garis itu terhadap sumbu koordinat kartesius.

Menentukan titik potong garis 2 y plus x equals 20

Menentukan titik potong garis x plus y equals 3

Menentukan titik potong garis y equals 2 x

Menentukan titik potong garis 3 y equals 2 x

Menentukan DHP

Untuk karena nilai positif dengan tanda Pt maka DHP ada di bawah garis
Untuk karena nilai positif dengan tanda Pt maka DHP ada di atas garis
Untuk karena nilai positif dengan tanda Pt maka DHP ada di bawah garis
Untuk karena nilai positif dengan tanda Pt maka DHP ada di atas garis

Dari hasil-hasil di atas maka dapat dibuat lukisan DHP dari SPtLDV sebagai berikut.

Menentukan perpotongan garis x plus y equals 3 dan garis 3 y equals 2 x atau y equals 2 over 3 x

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 3 row cell x plus 2 over 3 x end cell equals 3 row cell 5 over 3 x end cell equals 3 row x equals cell 3 times 3 over 5 end cell row x equals cell 9 over 5 horizontal ellipsis open parentheses 1 close parentheses end cell end table

Substitusi (1) ke y equals 2 over 3 x

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 over 3 x end cell row y equals cell 2 over 3 times 9 over 5 end cell row y equals cell 6 over 5 end cell end table

Didapatkan titik open parentheses 9 over 5 comma 6 over 5 close parentheses

Menentukan perpotongan garis 2 y plus x equals 20 dan garis 3 y equals 2 x atau y equals 2 over 3 x

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 y plus x end cell equals 20 row cell 2 open parentheses 2 over 3 x close parentheses plus x end cell equals 20 row cell 4 over 3 x plus x end cell equals 20 row cell 7 over 3 x end cell equals 20 row x equals cell 60 over 7 horizontal ellipsis left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table

Substitusi (2) ke y equals 2 over 3 x

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 over 3 x end cell row y equals cell 2 over 3 times 60 over 7 end cell row y equals cell 40 over 7 end cell end table

Didapatkan titik open parentheses 60 over 7 comma 40 over 7 close parentheses

Menentukan titik ekstrim berdasarkan DHP di atas

Titik perpotongan garis dan garis
Titik perpotongan garis dan garis
Titik perpotongan garis dan garis
Titik perpotongan garis dan garis

Menentukan nilai maksimum

Jadi, dapat disimpulkan bahwa nilai maksimum dari fungsi z equals 4 y minus x adalah 28 4 over 7 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar tidak ada.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (10 rating)

Wahyu wira

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Seorang pemilik toko sandal memiliki modal Rp4.000.000,00. Ia membeli setiap pasang sandal A Rp10.000,00 dan sandal B Rp8.000,00. Setiap pasang sandal A dan sandal B masing-masing memberi keuntungan R...

4.3

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 6 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 4 , x + y ≤ 3 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 adalah ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum dari bentuk ( 3 x + y ) pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan 2 x + y ≥ 4 ; x + y ≥ 3 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 adalah...

4.7

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum fungsi objektif f(x,y) = 5x + 6y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≥ 8 , 2 x + 3 y ≥ 12 , x ≥ 0 , y ≥ 0 ; x , y ∈ R adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Nilai minimum fungsi objektif f ( x , y ) = y − 2 x dicapai di titik ....

5.0

Jawaban terverifikasi