Pertanyaan

Nilai maksimum f ( x , y ) = x + 2 y pada daerah yang diarsir di bawah ini adalah ...

Nilai maksimum $f (x, y) = x + 2 y$ pada daerah yang diarsir di bawah ini adalah ...

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jika diketahui dua titik memotong sumbu koordinat dengan dan , maka akan diperoleh persamaan linear dengan rumus: Sehingga diperoleh: Persamaan garis yang melalui dan , yaitu: Persamaan garis yang melalui dan , yaitu: Lakukan metode eliminasi untuk persamaan dan . Substitusi nilai ke persamaan . Sehingga diperoleh titik-titik himpunan (titik yang terkena arsiran) yaitu: Substitusi titik-titik himpunan ke fungsi maksimum seperti berikut: Nilai maksimum pada daerah yang diarsir di bawah ini adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jika diketahui dua titik memotong sumbu koordinat dengan open parentheses a comma space 0 close parentheses dan open parentheses 0 comma space b close parentheses , maka akan diperoleh persamaan linear dengan rumus:

b x plus a y equals a b

Sehingga diperoleh:

Persamaan garis yang melalui dan , yaitu:

Persamaan garis yang melalui dan , yaitu:

Lakukan metode eliminasi untuk persamaan open parentheses 1 close parentheses dan open parentheses 2 close parentheses .

$table row cell 2 x plus y equals 8 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell down diagonal strike 2 x end strike plus y equals space space 8 end cell row cell x plus 3 y equals 9 end cell cell open vertical bar cross times 2 close vertical bar end cell cell down diagonal strike 2 x end strike plus 6 y equals 18 space minus end cell row blank blank cell negative 5 y equals negative 10 end cell row blank blank cell y equals fraction numerator negative 10 over denominator negative 5 end fraction end cell row blank blank cell y equals 2 end cell end table$

Substitusi nilai ke persamaan open parentheses 1 close parentheses .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y end cell equals 8 row cell 2 x plus 2 end cell equals 8 row cell 2 x end cell equals cell 8 minus 2 end cell row cell 2 x end cell equals 6 row x equals cell 6 over 2 end cell row x equals 3 end table

Sehingga diperoleh titik-titik himpunan (titik yang terkena arsiran) yaitu:

Substitusi titik-titik himpunan ke fungsi maksimum seperti berikut:

Nilai maksimum f open parentheses x comma space y close parentheses equals x plus 2 y pada daerah yang diarsir di bawah ini adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Program Linear

Pemodelan Matematika

Aplikasi dan Latihan Soal Program Linear