Iklan

Iklan

Pertanyaan

Nilai maksimum f ( x , y ) = x + 2 y pada daerah yang diarsir di bawah ini adalah ...

Nilai maksimum  pada daerah yang diarsir di bawah ini adalah ...

  1. 4

  2. 6

  3. 7

  4. 8

  5. 9

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Iklan

Pembahasan

Jika diketahui dua titik memotong sumbu koordinat dengan dan , maka akan diperoleh persamaan linear dengan rumus: Sehingga diperoleh: Persamaan garis yang melalui dan , yaitu: Persamaan garis yang melalui dan , yaitu: Lakukan metode eliminasi untuk persamaan dan . Substitusi nilai ke persamaan . Sehingga diperoleh titik-titik himpunan (titik yang terkena arsiran) yaitu: Substitusi titik-titik himpunan ke fungsi maksimum seperti berikut: Nilai maksimum pada daerah yang diarsir di bawah ini adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jika diketahui dua titik memotong sumbu koordinat dengan open parentheses a comma space 0 close parentheses dan open parentheses 0 comma space b close parentheses, maka akan diperoleh persamaan linear dengan rumus:

b x plus a y equals a b

Sehingga diperoleh:

  • Persamaan garis yang melalui open parentheses 4 comma space 0 close parentheses dan open parentheses 0 comma space 8 close parentheses, yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell b x plus a y end cell equals cell a b end cell row cell 8 x plus 4 y end cell equals cell 4 times 8 end cell row cell 8 x plus 4 y end cell equals cell 32 space space space space open vertical bar kedua space ruas space divided by 4 close vertical bar end cell row cell 2 x plus y end cell equals cell 8 space space space space space space... open parentheses 1 close parentheses end cell end table

  • Persamaan garis yang melalui open parentheses 9 comma space 0 close parentheses dan open parentheses 0 comma space 3 close parentheses, yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell b x plus a y end cell equals cell a b end cell row cell 3 x plus 9 y end cell equals cell 9 times 3 end cell row cell 3 x plus 9 y end cell equals cell 27 space space space space open vertical bar kedua space ruas space divided by 3 close vertical bar end cell row cell x plus 3 y end cell equals cell 9 space space space space space space... open parentheses 2 close parentheses end cell end table

Lakukan metode eliminasi untuk persamaan open parentheses 1 close parentheses dan open parentheses 2 close parentheses.

table row cell 2 x plus y equals 8 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell down diagonal strike 2 x end strike plus y equals space space 8 end cell row cell x plus 3 y equals 9 end cell cell open vertical bar cross times 2 close vertical bar end cell cell down diagonal strike 2 x end strike plus 6 y equals 18 space minus end cell row blank blank cell negative 5 y equals negative 10 end cell row blank blank cell y equals fraction numerator negative 10 over denominator negative 5 end fraction end cell row blank blank cell y equals 2 end cell end table

Substitusi nilai y ke persamaan open parentheses 1 close parentheses.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y end cell equals 8 row cell 2 x plus 2 end cell equals 8 row cell 2 x end cell equals cell 8 minus 2 end cell row cell 2 x end cell equals 6 row x equals cell 6 over 2 end cell row x equals 3 end table

Sehingga diperoleh titik-titik himpunan (titik yang terkena arsiran) yaitu:

  • open parentheses 4 comma space 0 close parentheses
  • open parentheses 3 comma space 2 close parentheses
  • open parentheses 0 comma space 3 close parentheses

Substitusi titik-titik himpunan ke fungsi maksimum seperti berikut:

table row cell f open parentheses x comma space y close parentheses end cell rightwards arrow cell equals x plus 2 y end cell row blank blank blank row cell f open parentheses 4 comma space 0 close parentheses end cell rightwards arrow cell equals 4 plus 2 open parentheses 0 close parentheses end cell row blank blank cell equals 4 plus 0 end cell row blank blank cell equals 4 end cell row blank blank blank row cell f open parentheses 3 comma space 2 close parentheses end cell rightwards arrow cell equals 3 plus 2 open parentheses 2 close parentheses end cell row blank blank cell equals 3 plus 4 end cell row blank blank cell equals 7 end cell row blank blank blank row cell f open parentheses 0 comma space 3 close parentheses end cell rightwards arrow cell equals 0 plus 2 open parentheses 3 close parentheses end cell row blank blank cell equals 0 plus 6 end cell row blank blank cell equals 6 end cell end table

Nilai maksimum f open parentheses x comma space y close parentheses equals x plus 2 y pada daerah yang diarsir di bawah ini adalah 7.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Ni Nym A. Try Arya Pradewi

Mudah dimengerti Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Daerah yang diarsir pada gambar berikut memenuhi f ( x , y ) = 2 x + 4 y , maka f ( x , y ) minimumadalah...

137

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia