Iklan

Iklan

Pertanyaan

Nilai maksimum f ( x , y ) = 14 x + 28 y di daerah yang diarsir adalah...

Nilai maksimum  di daerah yang diarsir adalah ...  space space 


  1. 60 space space space 

  2. 105 space space space 

  3. 135 space space space 

  4. 140 space space space 

  5. 160 space space space 

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

jawaban yang benar adalah D.

Iklan

Pembahasan

Pertama, kita harus menentukan persamaan setiap garis dan koordinat titik-titik pojok yang berada di daerah himpunan penyelesaian. Untuk membantu, perhatikan gambar berikut. Ingat, untuk membentuk persamaan garis lurus yang diketahui titik potong dengan sumbu Y dan sumbu X adalah . Maka diperoleh: Persamaan garis 1 adalah sehingga dapat disederhanakan menjadi . Persamaan garis 2adalah . Sedangkan titik pojoknya (titik B dan C)dapat dicari dengan melakukan subsitusi. Titik B didapatkan dari perpotongan antara garis 1 dan garis . Diperoleh titik . Titik C didapatkan dari perpotongan antara garis 2dan garis . Diperoleh titik . .Selanjutnya, kita cari titik maksimum dengan uji titik pojok. Jadi, nilai maksimumnya adalah 140. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Pertama, kita harus menentukan persamaan setiap garis dan koordinat titik-titik pojok yang berada di daerah himpunan penyelesaian. Untuk membantu, perhatikan gambar berikut.



Ingat, untuk membentuk persamaan garis lurus yang diketahui titik potong dengan sumbu Y open parentheses 0 comma space straight a close parentheses dan sumbu X open parentheses straight b comma space 0 close parentheses adalah straight a x plus straight b y equals straight a times straight b. Maka diperoleh:

Persamaan garis 1 adalah 5 x plus 5 y equals 25 sehingga dapat disederhanakan menjadi x plus y equals 5.

Persamaan garis 2 adalah 5 x plus 2 y equals 10.

Sedangkan titik pojoknya (titik B dan C) dapat dicari dengan melakukan subsitusi.

Titik B didapatkan dari perpotongan antara garis 1 dan garis y equals x


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 5 row cell x plus x end cell equals 5 row cell 2 x end cell equals 5 row x equals cell 5 over 2 end cell row y equals cell 5 over 2 end cell end table


Diperoleh titik straight B open parentheses 5 over 2 comma space 5 over 2 close parentheses.

Titik C didapatkan dari perpotongan antara garis 2 dan garis y equals x


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x plus 2 y end cell equals 10 row cell 5 x plus 2 x end cell equals 10 row cell 7 x end cell equals 10 row x equals cell 10 over 7 end cell row y equals cell 10 over 7 end cell end table


Diperoleh titik straight C open parentheses 10 over 7 comma space 10 over 7 close parentheses.

.Selanjutnya, kita cari titik maksimum dengan uji titik pojok.



Jadi, nilai maksimumnya adalah 140.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Nayla Pramudya Putri

Jawaban tidak sesuai Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Daerah yang diarsir menyatakan penyelesaian suatu program linear. Jika f ( x , y ) = x − y , maka nilai maksimum...

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia