Pertanyaan

Nilai maksimum f ( x , y ) = x + 1 , 5 y di daerah yang diarsir adalah...

Nilai maksimum $f (x, y) = x + 1, 5 y$ di daerah yang diarsir adalah ... $\;\;$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Pertama, kita cari persamaan setiap garis dan koordinat titik-titik pojok yang berada di daerah himpunan penyelesaian. Untuk membantu, perhatikan gambar berikut. Ingat, untuk membentuk persamaan garis lurus yang diketahui titik potong dengan sumbu Y dan sumbu X adalah . Maka diperoleh: Persamaan garis 1 adalah . Persamaan garis 2 adalah . Titik pojoknya (titik B)dapat dicari dengan melakukan eliminasi dan subsitusi. Titik B didapatkan dari perpotongan antara garis dan garis . Diperoleh titik . Selanjutnya, kita cari titik minimum dengan uji titik pojok. Jadi, nilai minimumnya adalah 3. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Pertama, kita cari persamaan setiap garis dan koordinat titik-titik pojok yang berada di daerah himpunan penyelesaian. Untuk membantu, perhatikan gambar berikut.

Ingat, untuk membentuk persamaan garis lurus yang diketahui titik potong dengan sumbu Y open parentheses 0 comma space straight a close parentheses dan sumbu X open parentheses straight b comma space 0 close parentheses adalah straight a x plus straight b y equals straight a times straight b . Maka diperoleh:

Persamaan garis 1 adalah 2 x plus 3 y equals 6 .

Persamaan garis 2 adalah x plus 4 y equals 4 .

Titik pojoknya (titik B) dapat dicari dengan melakukan eliminasi dan subsitusi.

Titik B didapatkan dari perpotongan antara garis 2 x plus 3 y equals 6 dan garis x plus 4 y equals 4 .

Diperoleh titik straight B open parentheses 12 over 5 comma space 2 over 5 close parentheses .

Selanjutnya, kita cari titik minimum dengan uji titik pojok.