Nilai maksimum f(x,y)=6y−4x pada 3y−2x≤10; y−2x≤−2; x≤7; y≥0 adalah ...

Pertanyaan

Nilai maksimum f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 6 y minus 4 x pada 3 y minus 2 x less or equal than 10 semicolon space y minus 2 x less or equal than negative 2 semicolon space x less or equal than 7 semicolon space y greater or equal than 0 adalah ...

  1. 42

  2. 25

  3. 20

  4. 10

  5. tidak adaspacespace

R. Bella

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat, untuk menentukan nilai minimum/maksimum dari suatu fungsi obyektif, kita dapat menggunakan uji titik pojok dengan cara melakukan substitusi setiap titik pojok dengan fungsi obyektifnya.

Maka, kita harus mengetahui dahulu daerah penyelesaiannya.

3 y minus 2 x less or equal than 10 semicolon space y minus 2 x less or equal than negative 2 semicolon space x less or equal than 7 semicolon space y greater or equal than 0

Titik-titik pojoknya adalah left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis comma space left parenthesis 4 comma 0 right parenthesis comma space left parenthesis 0 comma 4 right parenthesis dan satu titik belum diketahui yang merupakan titik perpotongan antara dua garis.

Kita dapat mengetahui titik potongnya dengan melakukan substitusi persamaan garis kedua ke persamaan garis pertama,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 y minus 2 x end cell equals 10 row cell 3 left parenthesis 2 x minus 2 right parenthesis minus 2 x end cell equals 10 row cell 6 x minus 6 minus 2 x end cell equals 10 row cell 4 x end cell equals 16 row x equals 4 end table

Lalu, substitusi x equals 4 ke y minus 2 x equals negative 2

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus 2 x end cell equals cell negative 2 end cell row cell y minus 2 left parenthesis 4 right parenthesis end cell equals cell negative 2 end cell row cell y minus 8 end cell equals cell negative 2 end cell row y equals 6 end table

Sehingga, didapatkan titik potongnya yaitu left parenthesis 4 comma 6 right parenthesis

Sekarang, uji semua titik potongnya:

Maka, nilai maksimumnya adalah 20.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

1rb+

4.8 (9 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan grafik berikut. Tentukan nilai maksimum dan minimum dari daerah penyelesaian berikut dengan fungsi objektif f(x,y)=30x+45y.

361

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia