Pertanyaan

Nilai maksimum fungsi f ( x ) = 2 x 3 + 6 x 2 − 18 x + 5 untuk interval − 5 ≤ x ≤ 2 adalah ....

Nilai maksimum fungsi $f (x) = 2 x^{3} + 6 x^{2} - 18 x + 5$ untuk interval $- 5 \leq x \leq 2$ adalah ....

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Nilai maksimum merupakan salah satu jenis nilai stasioner. Dengan menerapkan syarat stasioner, diperoleh: Untuk menentukan titik balik maksimum, dapat ditentukan dengan uji turunan kedua. Suatu titik stasioner merupakan titik balik maksimum apabila uji turunan kedua menghasilkan nilai negatif. Maka: Nilai maksimum dapat ditentukan dengan cara substitusi ke persamaan kurva sebagai berikut. Jadi, nilai maksimum fungsi untuk interval adalah 59. Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

Nilai maksimum merupakan salah satu jenis nilai stasioner. Dengan menerapkan syarat stasioner, diperoleh:

Untuk menentukan titik balik maksimum, dapat ditentukan dengan uji turunan kedua. Suatu titik stasioner merupakan titik balik maksimum apabila uji turunan kedua menghasilkan nilai negatif. Maka:

Nilai maksimum dapat ditentukan dengan cara substitusi ke persamaan kurva sebagai berikut.

Jadi, nilai maksimum fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 2 x cubed plus 6 x squared minus 18 x plus 5 end style untuk interval begin mathsize 14px style negative 5 less or equal than x less or equal than 2 end style adalah 59.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Kawat sepanjang 300cm akan dibuat 5 persegi panjang yang memiliki keliling yang sama. Luas maksimum setiap persegi panjang yang terbentuk adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Sebuah karton berbentuk segi empat seperti gambar diatas, tentukan volume maksimum jika kertas persegi tersebut dibuat kotak tanpa tutup dengan cara mengunting empat persegi dengan ukuran x cm disetia...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu persegi panjang kelilingnya 92 cm. ukuran sisi persegi panjang terpendek agar mempunyai luas maksimum adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah peluru ditembakkan ke udara sehingga tingginya ( h ) meter . Setelah beberapa waktu tertentu ( t ) detik dirumuskan oleh h ( t ) = 20 t − 4 t 2 . Hitunglah waktu yang dibutuhkan oleh peluru unt...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi-fungsi berikut. f ( x ) = x 3 + 3 x 2 − 9 x + 6

3.9

Jawaban terverifikasi