Pertanyaan

Nilai maksimum fungsi f ( x ) = sin x + 3 cos x pada interval [ 0 , π ] adalah...

Nilai maksimum fungsi $f (x) = sin x + 3 cos x$ pada interval $[0, π]$ adalah...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Tentukan turunan pertama Kemudian tentukan turuna keduanya, Syarat stasioner maka, Menentukan nilai stasioner, Uji turunan kedua, Nilai merupakan nilai maksimum karena dengan nilai maksimumnya . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Tentukan turunan pertama f left parenthesis x right parenthesis equals sin x plus square root of 3 cos x

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses sin open parentheses x close parentheses plus square root of 3 cos open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses sin open parentheses x close parentheses close parentheses plus fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses square root of 3 cos open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell cos open parentheses x close parentheses minus square root of 3 sin open parentheses x close parentheses end cell end table$

Kemudian tentukan turuna keduanya,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses cos open parentheses x close parentheses minus square root of 3 sin open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses cos open parentheses x close parentheses close parentheses minus fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses square root of 3 sin open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell negative sin open parentheses x close parentheses minus square root of 3 cos open parentheses x close parentheses end cell end table$

Syarat stasioner f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0 maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos left parenthesis x right parenthesis minus square root of 3 sin left parenthesis x right parenthesis end cell equals 0 row cell cos left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell square root of 3 sin left parenthesis x right parenthesis end cell row x equals 30 end table

Menentukan nilai stasioner,

Uji turunan kedua,

Nilai f left parenthesis 30 right parenthesis equals 2 merupakan nilai maksimum karena f apostrophe apostrophe left parenthesis 30 right parenthesis less than 0 dengan nilai maksimumnya .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.