RoboguruRoboguru
SD

Jika (a, b) merupakan titik minimum fungsi , maka nilai dari a−b adalah ….

Pertanyaan

Jika begin mathsize 14px style left parenthesis a comma space b right parenthesis end style merupakan titik minimum fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals cube root of 2 x squared minus 1 end root minus 7 end style, maka nilai dari begin mathsize 14px style a minus b end style adalah ….

  1. begin mathsize 14px style 0 end style

  2. begin mathsize 14px style 4 end style

  3. begin mathsize 14px style 6 end style

  4. begin mathsize 14px style 8 end style

  5. begin mathsize 14px style 12 end style

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Akan dicari titik minimum dari fungsi tersebut dengan menggunakan metode titik ekstrem.

Pertama, akan dihitung turunan pertama fungsi tersebut.

Perhatikan bahwa

Error converting from MathML to accessible text.

Kedua, akan dihitung nilai x stasioner fungsi tersebut.

Perhatikan perhitungan berikut!

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals 0 row cell fraction numerator 4 x over denominator 3 cube root of open parentheses 2 x squared minus 1 close parentheses squared end root end fraction end cell equals 0 row cell 4 x end cell equals 0 row x equals 0 end table end style

Diperoleh titik stasioner fungsi tersebut adalah x = 0.

Ketiga, akan dihitung nilai minimumnya dengan cara melakukan substitusi x = 0 ke persamaan fungsi awal.

Diperoleh hasil berikut ini.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell cube root of 2 x squared minus 1 end root minus 7 end cell row cell f left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals cell cube root of 2 times 0 squared minus 1 end root minus 7 end cell row cell f left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals cell cube root of negative 1 end root minus 7 end cell row cell f left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals cell negative 1 minus 7 end cell row cell f left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals cell negative 8 end cell end table end style

Diperoleh titik minimum fungsi tersebut pada begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma negative 8 right parenthesis end style.

Kemudian, karena pada soal begin mathsize 14px style left parenthesis a comma space b right parenthesis end style menyatakan titik minimumnya, maka diperoleh a equals 0 dan begin mathsize 14px style b equals negative 8 end style.

Dengan demikian, didapat hasil sebagai berikut. 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a minus b end cell equals cell 0 minus left parenthesis negative 8 right parenthesis end cell row blank equals 8 end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

34

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan garis singgung kurva  di absis 1 memotong sumbu-y di titik ….

105

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia