Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika ( a , b ) merupakan titik minimum fungsi , maka nilai dari a − b adalah ….

Jika  merupakan titik minimum fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals cube root of 2 x squared minus 1 end root minus 7 end style, maka nilai dari  adalah ….

  1. begin mathsize 14px style 0 end style

  2. begin mathsize 14px style 4 end style

  3. begin mathsize 14px style 6 end style

  4. begin mathsize 14px style 8 end style

  5. begin mathsize 14px style 12 end style

Iklan

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Iklan

Pembahasan

Akan dicari titik minimum dari fungsi tersebut dengan menggunakan metode titik ekstrem. Pertama , akan dihitung turunan pertama fungsi tersebut. Perhatikan bahwa Kedua , akan dihitung nilai x stasioner fungsi tersebut. Perhatikan perhitungan berikut! Diperoleh titik stasioner fungsi tersebut adalah x = 0. Ketiga , akan dihitung nilai minimumnya dengan cara melakukan substitusi x = 0 ke persamaan fungsi awal. Diperoleh hasil berikut ini. Diperoleh titik minimum fungsi tersebut pada . Kemudian, karena pada soal menyatakan titik minimumnya, maka diperoleh dan . Dengan demikian,didapat hasil sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Akan dicari titik minimum dari fungsi tersebut dengan menggunakan metode titik ekstrem.

Pertama, akan dihitung turunan pertama fungsi tersebut.

Perhatikan bahwa

Error converting from MathML to accessible text.

Kedua, akan dihitung nilai x stasioner fungsi tersebut.

Perhatikan perhitungan berikut!

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals 0 row cell fraction numerator 4 x over denominator 3 cube root of open parentheses 2 x squared minus 1 close parentheses squared end root end fraction end cell equals 0 row cell 4 x end cell equals 0 row x equals 0 end table end style

Diperoleh titik stasioner fungsi tersebut adalah x = 0.

Ketiga, akan dihitung nilai minimumnya dengan cara melakukan substitusi x = 0 ke persamaan fungsi awal.

Diperoleh hasil berikut ini.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell cube root of 2 x squared minus 1 end root minus 7 end cell row cell f left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals cell cube root of 2 times 0 squared minus 1 end root minus 7 end cell row cell f left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals cell cube root of negative 1 end root minus 7 end cell row cell f left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals cell negative 1 minus 7 end cell row cell f left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals cell negative 8 end cell end table end style

Diperoleh titik minimum fungsi tersebut pada begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma negative 8 right parenthesis end style.

Kemudian, karena pada soal begin mathsize 14px style left parenthesis a comma space b right parenthesis end style menyatakan titik minimumnya, maka diperoleh a equals 0 dan begin mathsize 14px style b equals negative 8 end style.

Dengan demikian, didapat hasil sebagai berikut. 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a minus b end cell equals cell 0 minus left parenthesis negative 8 right parenthesis end cell row blank equals 8 end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Persamaan garis singgung kurva di absis 1 memotong sumbu-y di titik ….

5

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia