Pertanyaan

Jika ( a , b ) merupakan titik minimum fungsi , maka nilai dari a − b adalah ….

Jika $(a, b)$ merupakan titik minimum fungsi , maka nilai dari $a - b$ adalah ….

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Akan dicari titik minimum dari fungsi tersebut dengan menggunakan metode titik ekstrem. Pertama , akan dihitung turunan pertama fungsi tersebut. Perhatikan bahwa Kedua , akan dihitung nilai x stasioner fungsi tersebut. Perhatikan perhitungan berikut! Diperoleh titik stasioner fungsi tersebut adalah x = 0. Ketiga , akan dihitung nilai minimumnya dengan cara melakukan substitusi x = 0 ke persamaan fungsi awal. Diperoleh hasil berikut ini. Diperoleh titik minimum fungsi tersebut pada . Kemudian, karena pada soal menyatakan titik minimumnya, maka diperoleh dan . Dengan demikian,didapat hasil sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Akan dicari titik minimum dari fungsi tersebut dengan menggunakan metode titik ekstrem.

Pertama, akan dihitung turunan pertama fungsi tersebut.

Perhatikan bahwa

Error converting from MathML to accessible text.

Kedua, akan dihitung nilai x stasioner fungsi tersebut.

Perhatikan perhitungan berikut!

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals 0 row cell fraction numerator 4 x over denominator 3 cube root of open parentheses 2 x squared minus 1 close parentheses squared end root end fraction end cell equals 0 row cell 4 x end cell equals 0 row x equals 0 end table end style$

Diperoleh titik stasioner fungsi tersebut adalah x = 0.

Ketiga, akan dihitung nilai minimumnya dengan cara melakukan substitusi x = 0 ke persamaan fungsi awal.

Diperoleh hasil berikut ini.

Diperoleh titik minimum fungsi tersebut pada begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma negative 8 right parenthesis end style .

Kemudian, karena pada soal menyatakan titik minimumnya, maka diperoleh a equals 0 dan begin mathsize 14px style b equals negative 8 end style .

Dengan demikian, didapat hasil sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a minus b end cell equals cell 0 minus left parenthesis negative 8 right parenthesis end cell row blank equals 8 end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.