Roboguru

Nilai maksimum fungsi objektif f(x,y) = 4x + 5y ya...

Nilai maksimum fungsi objektif f(x,y) = 4x + 5y yang memenuhi himpunan penyelesiaan sistem pertidaksamaan x plus y less or equal than 6 semicolon space 0 less or equal than x less or equal than 4 space dan space 0 less or equal than y less or equal than 5 adalah ....

  1. 25

  2. 26

  3. 29

  4. 31

  5. 34

Jawaban:

i. Memuat sketsa garis,

Ubah tanda pertidaksamaan menjadi tanda sama dengan terlebih dahulu,

  • x plus y equals 6  Titik space potong space sumbu space straight x comma straight y equals 0  x plus left parenthesis 0 right parenthesis equals 6  x equals 6  Dapat space titik space left parenthesis 6 comma 0 right parenthesis  Titik space potong space sumbu space straight y comma straight x equals 0  0 plus y equals 6  y equals 6  Dapat space titik space left parenthesis 0 comma 6 right parenthesis
  • x equals 0 rightwards arrow sumbu space y
  • y equals 0 rightwards arrow sumbu space x
  • x equals 4 rightwards arrow garis space tegak space sejajar space sumbu space y space pada space x equals 4
  • y equals 5 rightwards arrow garis space horizontal space sumbu space x space pada space y equals 5

Dari garis-garis tersebut kita peroleh gambar seperti berikut:

ii. Tentukan daerah penyelesaian melalui uji titik

iii. Tentukan titik-titik pojok dari daerah penyelesaian.

  • A(0,0)
  • B(4,0)
  • C rightwards arrow perpotongan space x plus y equals 6 space dan space x equals 4 space maka space diperoleh space C left parenthesis 4 comma 2 right parenthesis
  • D rightwards arrow perpotongan space x plus y equals 6 space dan space y equals 5 space maka space diperoleh space D left parenthesis 1 comma 5 right parenthesis
  • E(0,5)

iv. Tentukan nilai maksimum fungsi objektif f(x,y) = 4x + 5y

  • f subscript A left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis equals 4 left parenthesis 0 right parenthesis plus 5 left parenthesis 0 right parenthesis equals 0
  • f subscript B left parenthesis 4 comma 0 right parenthesis equals 4 left parenthesis 4 right parenthesis plus 5 left parenthesis 0 right parenthesis equals 16
  • f subscript C left parenthesis 4 comma 2 right parenthesis equals 4 left parenthesis 4 right parenthesis plus 5 left parenthesis 2 right parenthesis equals 26
  • f subscript D left parenthesis 1 comma 5 right parenthesis equals 4 left parenthesis 1 right parenthesis plus 5 left parenthesis 5 right parenthesis equals 29
  • f subscript E left parenthesis 0 comma 5 right parenthesis equals 4 left parenthesis 0 right parenthesis plus 5 left parenthesis 5 right parenthesis equals 25

Jadi, nilai maksimum fungsi objektif tersebut adalah 29.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved