Pertanyaan

Nilai maksimum fungsi pada daerah 5 x + 3 y ≤ 15 ; x + y ≤ 4 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 adalah ...

Nilai maksimum fungsi pada daerah $5 x + 3 y \leq 15; x + y \leq 4; x \geq 0; y \geq 0$ adalah ...

F. Pratama

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Putra Indonesia YPTK Padang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Gambarkan garis-garis berdasarkan titik pada sistem pertidaksamaan tersebut : Ambil titik uji (0 , 0) dan substitusi pada pertidaksamaan : benar Titik (0 , 0) bernilai “benar”, maka daerah di sebelah kiri garis tersebut adalah daerah yang “benar”. benar Titik (0 , 0) bernilai “benar”, maka daerah di sebelah kiri garis tersebut adalah daerah yang “benar”. Terdapat titik potong pada dua garis. Titik potong tersebut diketahui dengan metode eliminasi kedua garis. Maka titik-titik pada daerah pertidaksamaan tersebut adalah : (4 , 0) ; (1,5 , 2,5) ; (0 , 3). Substitusi titik tersebut ke dalam fungsi f (x , y) : Maka nilai maksimumnya adalah 40.

Gambarkan garis-garis berdasarkan titik pada sistem pertidaksamaan tersebut :

Ambil titik uji (0 , 0) dan substitusi pada pertidaksamaan :

5 straight x plus 3 straight y less or equal than 15 5 open parentheses 0 close parentheses plus 3 left parenthesis 0 right parenthesis less or equal than 15 0 less or equal than 15

benar

Titik (0 , 0) bernilai “benar”, maka daerah di sebelah kiri garis tersebut adalah daerah yang “benar”.

straight x plus straight y less or equal than 4 0 plus 0 less or equal than 4 0 less or equal than 4

benar

Titik (0 , 0) bernilai “benar”, maka daerah di sebelah kiri garis tersebut adalah daerah yang “benar”.

Terdapat titik potong pada dua garis. Titik potong tersebut diketahui dengan metode eliminasi kedua garis.

x plus y equals 4 space 1 comma 5 plus y equals 4 space y equals 4 minus 1 comma 5 equals 2 comma 5

Maka titik-titik pada daerah pertidaksamaan tersebut adalah : (4 , 0) ; (1,5 , 2,5) ; (0 , 3).

Substitusi titik tersebut ke dalam fungsi f (x , y) :

Maka nilai maksimumnya adalah 40.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Program Linear

Pemodelan Matematika

Aplikasi dan Latihan Soal Program Linear

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

199

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan. Dalam daerah tersebut nilai yang dapat dicapai fungsi f(x,y) = 3x+5y .

2rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum fungsi objektif 5x+10y pada himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan yang grafik himpunan penyelesaiannya disajikan pada daerah yang diarsir adalah ... .

31rb+

4.8

Jawaban terverifikasi

Agar z= a x+2y yang memenuhi syarat 3 x + 4 y ≤ 9 , 5 x + 4 y ≤ 22 , x ≥ 0 , y ≥ 0 mencapai maksimum hanya di titik (2 , 3), maka a memenuhi ... .

402

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada daerah yang diarsir, fungsi objektif z=10x+5y mencapai nilai maksimum di titik ... .

2rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum fungsi sasaran dalam sistem pertidaksamaan y ≥ 0 , 1 ≤ x ≤ 4 , 3 x − 2 y ≤ y ≤ 6 − x adalah ...