Roboguru

Nilai maksimum fungsi objektif (f(x, y) = 4x + 5y yang memenuhi himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan x+y≤6;0≤x≤4dan 0≤y≤5, adalah ...

Pertanyaan

Nilai maksimum fungsi objektif (f(x, y) = 4x + 5y yang memenuhi himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan x space plus space y space less or equal than space 6 space semicolon space 0 space less or equal than space x space less or equal than space 4 spacedan 0 space less or equal than space y space less or equal than space 5 comma adalah ...

  1. 25

  2. 26

  3. 29

  4. 31

  5. 34

Pembahasan Soal:

i. Membuat sketsa garis

Ubah tanda pertidaksamaan menjadi tanda sama dengan terlebih dahulu,

  • x plus y equals 6 space  T i t i k space p o t o n g space s u m b u space x comma y equals 0 space  x plus left parenthesis 0 right parenthesis equals 6 space  x equals 6 space  D a p a t space t i t i k space left parenthesis 6 comma 0 right parenthesis space  T i t i k space p o t o n g space s u m b u space y comma x equals 0 space  0 plus y equals 6  y equals 6 space  D a p a t space t i t i k space left parenthesis 0 comma 6 right parenthesis
  • x equals 0 rightwards arrow space s u m b u space y
  • y equals 0 rightwards arrow space s u m b u space x
  • x equals 4 rightwards arrow space g a r i s space t e g a k space s e j a j a r space s u m b u space y space p a d a space x equals 4
  • y equals 5 rightwards arrow space g a r i s space h o r i z o n t a l space s e j a j a r space s u m b u space x space p a d a space y equals 5

 

Dari garis-garis tersebut kita peroleh gambar seperti berikut:

ii. Tentukan daerah penyelesaian melalui uji titik

iii. Tentukan titik-titik pojok dari daerah penyelesaian

times A left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis  times B left parenthesis 4 comma 0 right parenthesis  times C rightwards arrow space p e r p o t o n g a n space x plus y equals 6 space d a n space x equals 4 space m a k a space d i p e r o l e h space C left parenthesis 4 comma 2 right parenthesis space  times D rightwards arrow space p e r p o t o n g a n space x plus y equals 6 space d a n space y equals 5 space m a k a space d i p e r o l e h space D left parenthesis 1 comma 5 right parenthesis space  times E left parenthesis 0 comma 5 right parenthesis

iv. Tentukan nilai maksimum fungsi objektiff left parenthesis x comma y right parenthesis equals 4 x plus 5 y

times f subscript A left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis equals 4 left parenthesis 0 right parenthesis plus 5 left parenthesis 0 right parenthesis equals 0  times f subscript B left parenthesis 4 comma 0 right parenthesis equals 4 left parenthesis 4 right parenthesis plus 5 left parenthesis 0 right parenthesis equals 16  times f subscript C left parenthesis 4 comma 2 right parenthesis equals 4 left parenthesis 4 right parenthesis plus 5 left parenthesis 2 right parenthesis equals 26  times f subscript D left parenthesis 1 comma 5 right parenthesis equals 4 left parenthesis 1 right parenthesis plus 5 left parenthesis 5 right parenthesis equals 29  times f subscript E left parenthesis 0 comma 5 right parenthesis equals 4 left parenthesis 0 right parenthesis plus 5 left parenthesis 5 right parenthesis equals 25

Jadi, nilai maksimum fungsi objektif tersebut adalah 29.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Mahmud

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 04 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Nilai maksimum dari f=6x−10y yang memenuhi x+y≤10, x≥2, y≥0 adalah ...

0

Roboguru

Agar fungsi f(x,y)=ax+4y dengan syarat x+y≥12, x+2y≥16, x≥0, y≥0 mencapai titik minimum hanya di titik (8,4), maka nilai konstanta a memenuhi adalah ....

0

Roboguru

Diketahui sistem pertidaksamaan 2y - 3x ≤ 6, -1 ≤ x ≤ 2, y ≥ 1. Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y) = 4x - 3y adalah ....

0

Roboguru

Seorang pedagang mempunyai modal Rp620.000,00 akan membawa tomat dan cabe yang dibelinya dengan menggunakan mobil angkutan barang, dengan daya angkut mobil hanya 100 kg. Jika tomat dibeli dengan harga...

0

Roboguru

Nilai maksimum untuk fungsi f(x,y)=200x+300y pada daerah himpunan penyelesaian x+y≤12, 2≤x≤7, 7≤y≤9 adalah ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved