Iklan

Iklan

Pertanyaan

Nilai maksimum fungsi objektif (f(x, y) = 4x + 5y yang memenuhi himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan x + y ≤ 6 ; 0 ≤ x ≤ 4 dan 0 ≤ y ≤ 5 , adalah ...

Nilai maksimum fungsi objektif (f(x, y) = 4x + 5y yang memenuhi himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan dan adalah ...

  1. 25

  2. 26

  3. 29

  4. 31

  5. 34

Iklan

H. Mahmud

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai maksimum fungsi objektif tersebut adalah 29.

nilai maksimum fungsi objektif tersebut adalah 29.

Iklan

Pembahasan

i. Membuat sketsa garis Ubah tanda pertidaksamaan menjadi tanda sama dengan terlebih dahulu, Dari garis-garis tersebut kita peroleh gambar seperti berikut: ii. Tentukan daerah penyelesaian melalui uji titik iii. Tentukan titik-titik pojok dari daerah penyelesaian iv. Tentukan nilai maksimum fungsi objektif Jadi, nilai maksimum fungsi objektif tersebut adalah 29.

i. Membuat sketsa garis

Ubah tanda pertidaksamaan menjadi tanda sama dengan terlebih dahulu,

  • x plus y equals 6 space  T i t i k space p o t o n g space s u m b u space x comma y equals 0 space  x plus left parenthesis 0 right parenthesis equals 6 space  x equals 6 space  D a p a t space t i t i k space left parenthesis 6 comma 0 right parenthesis space  T i t i k space p o t o n g space s u m b u space y comma x equals 0 space  0 plus y equals 6  y equals 6 space  D a p a t space t i t i k space left parenthesis 0 comma 6 right parenthesis
  • x equals 0 rightwards arrow space s u m b u space y
  • y equals 0 rightwards arrow space s u m b u space x
  • x equals 4 rightwards arrow space g a r i s space t e g a k space s e j a j a r space s u m b u space y space p a d a space x equals 4
  • y equals 5 rightwards arrow space g a r i s space h o r i z o n t a l space s e j a j a r space s u m b u space x space p a d a space y equals 5

 

Dari garis-garis tersebut kita peroleh gambar seperti berikut:

ii. Tentukan daerah penyelesaian melalui uji titik

iii. Tentukan titik-titik pojok dari daerah penyelesaian

times A left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis  times B left parenthesis 4 comma 0 right parenthesis  times C rightwards arrow space p e r p o t o n g a n space x plus y equals 6 space d a n space x equals 4 space m a k a space d i p e r o l e h space C left parenthesis 4 comma 2 right parenthesis space  times D rightwards arrow space p e r p o t o n g a n space x plus y equals 6 space d a n space y equals 5 space m a k a space d i p e r o l e h space D left parenthesis 1 comma 5 right parenthesis space  times E left parenthesis 0 comma 5 right parenthesis

iv. Tentukan nilai maksimum fungsi objektiff left parenthesis x comma y right parenthesis equals 4 x plus 5 y

times f subscript A left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis equals 4 left parenthesis 0 right parenthesis plus 5 left parenthesis 0 right parenthesis equals 0  times f subscript B left parenthesis 4 comma 0 right parenthesis equals 4 left parenthesis 4 right parenthesis plus 5 left parenthesis 0 right parenthesis equals 16  times f subscript C left parenthesis 4 comma 2 right parenthesis equals 4 left parenthesis 4 right parenthesis plus 5 left parenthesis 2 right parenthesis equals 26  times f subscript D left parenthesis 1 comma 5 right parenthesis equals 4 left parenthesis 1 right parenthesis plus 5 left parenthesis 5 right parenthesis equals 29  times f subscript E left parenthesis 0 comma 5 right parenthesis equals 4 left parenthesis 0 right parenthesis plus 5 left parenthesis 5 right parenthesis equals 25

Jadi, nilai maksimum fungsi objektif tersebut adalah 29.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Program Linear

Pemodelan Matematika

Aplikasi dan Latihan Soal Program Linear

1rb+

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui sistem pertidaksamaan 2y + 3x + 6 ≥ 0, -2 ≤ y ≤ 2, x ≤ 2. Nilai minimum dari fungsi objektif f(x,y) = y - 2x adalah ....

72

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia