Iklan

Iklan

Pertanyaan

Nilai maksimum fungsi f ( x , y ) = 3 x + 6 y adalah ...

Nilai maksimum fungsi  adalah ...

  1. begin mathsize 14px style 20 end style 

  2. size 14px 21 

  3. size 14px 22 

  4. size 14px 23 

  5. undefined 

Iklan

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C

jawaban yang tepat adalah C

Iklan

Pembahasan

Ingat Persamaan garis lurus yang melalui titik adalah Sehingga Persamaan garis yang melalui titik adalah Persamaan garis yang melalui titik adalah Persamaan garis yang melalui titik adalah Misal titik A adalah titik perpotongan garis dan maka koordinat titik A sebagai berikut. Misal titik Badalah titik perpotongan garis dan maka koordinat titik Bsebagai berikut Misal titik Cadalah titik perpotongan garis dan maka koordinat titik Csebagai berikut. Misal titik Dadalah titik perpotongan garis dan maka koordinat titik Dsebagai berikut. Penentuan nilai maksimum dengan uji titik pojok Dengan demikian nilai maksimumnya adalah 22 Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Ingat

Persamaan garis lurus yang melalui titik left parenthesis a comma space 0 right parenthesis space dan space left parenthesis 0 comma space b right parenthesis adalah b x plus a y equals a times b
Sehingga 

Persamaan garis yang melalui titik open parentheses 4 comma 0 close parentheses space dan space open parentheses 0 comma 4 close parentheses adalah 4 x plus 4 y equals 16 left right double arrow x plus y equals 4

Persamaan garis yang melalui titik open parentheses 2 comma 0 close parentheses space dan space open parentheses 0 comma 4 close parentheses adalah 4 x plus 2 y equals 8 left right double arrow 2 x plus y equals 4

Persamaan garis yang melalui titik open parentheses negative 1 comma 0 close parentheses space dan space open parentheses 0 comma 2 close parentheses adalah 2 x minus y equals negative 2

Misal titik A adalah titik perpotongan garis 2 x plus y equals 4 dan 2 x minus y equals negative 2 maka koordinat titik A sebagai berikut.

table row cell 2 x end cell plus y equals 4 blank row cell 2 x end cell minus y equals cell negative 2 end cell minus row blank blank cell 2 y end cell equals 6 blank row blank blank y equals 3 blank row blank blank blank blank blank blank row cell 2 x end cell plus 3 equals 4 blank row blank blank cell 2 x end cell equals cell 4 minus 3 end cell blank row blank blank x equals cell 1 half end cell blank end table

Misal titik B adalah titik perpotongan garis x plus y equals 4 dan 2 x minus y equals negative 2 maka koordinat titik B sebagai berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row x plus y equals 4 blank row cell 2 x end cell minus y equals cell negative 2 end cell plus row cell 3 x end cell blank blank equals 2 blank row x blank blank equals cell 2 over 3 end cell blank end table end cell row cell 2 over 3 plus y end cell equals 4 row y equals cell 4 minus 2 over 3 end cell row blank equals cell 10 over 3 end cell end table

Misal titik C adalah titik perpotongan garis x plus y equals 4 dan y equals 2 maka koordinat titik C sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 4 row cell x plus 2 end cell equals 4 row x equals cell 4 minus 2 end cell row blank equals 2 end table

Misal titik D adalah titik perpotongan garis 2 x plus y equals 4 dan y equals 2 maka koordinat titik D sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y end cell equals 4 row cell 2 x plus 2 end cell equals 4 row cell 2 x end cell equals cell 4 minus 2 end cell row x equals cell 2 over 2 end cell row blank equals 1 end table

Penentuan nilai maksimum dengan uji titik pojok

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x comma y close parentheses end cell equals cell 3 x plus 6 y end cell row cell titik space straight A end cell rightwards double arrow cell f open parentheses 1 half comma 3 close parentheses equals 3 open parentheses 1 half close parentheses plus 6 open parentheses 3 close parentheses equals 19 comma 5 end cell row cell titik space straight B end cell rightwards double arrow cell f left parenthesis 2 over 3 comma 10 over 3 right parenthesis equals 3 left parenthesis 2 over 3 right parenthesis plus 6 left parenthesis 10 over 3 right parenthesis equals 22 end cell row cell titik space straight C end cell rightwards double arrow cell f open parentheses 2 comma 2 close parentheses equals 3 open parentheses 2 close parentheses plus 6 open parentheses 2 close parentheses equals 18 end cell row cell titik space straight D end cell rightwards double arrow cell f open parentheses 1 comma 2 close parentheses equals 3 open parentheses 1 close parentheses plus 6 open parentheses 2 close parentheses equals 15 end cell end table

Dengan demikian nilai maksimumnya adalah 22

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

35

Azahra Aqila

Jawaban tidak sesuai Pembahasan terpotong Pembahasan tidak menjawab soal Pembahasan tidak lengkap

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 22 y − 11 x + 7 adalah ...

25

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia