Roboguru

Fungsi z=4x+4y−3 yang didefinisikan pada daerah yang diarsir, mencapai nilai maksimum di titik yang berordinat b dengan interval ...

Pertanyaan

Fungsi begin mathsize 14px style z equals 4 x plus 4 y minus 3 end style yang didefinisikan pada daerah yang diarsir, mencapai nilai maksimum di titik yang berordinat size 14px b dengan interval ...

  1. begin mathsize 14px style 4 less or equal than b less or equal than 5 end style 

  2. size 14px 3 size 14px less or equal than size 14px b size 14px less or equal than size 14px 5 

  3. size 14px 5 size 14px less or equal than size 14px b size 14px less or equal than size 14px 6 

  4. size 14px 4 size 14px less or equal than size 14px b size 14px less or equal than size 14px 6 

  5. size 14px 3 size 14px less or equal than size 14px b size 14px less or equal than size 14px 6 

Pembahasan Soal:

Ingat!

persamaan garis lurus yang melalui titik left parenthesis a comma 0 right parenthesis dan left parenthesis 0 comma b right parenthesis adalah b x plus a y equals a times b

Sehingga persamaan garis pada gambar tersebut sebagai berikut.

  • Persamaan garis yang melalui open parentheses 7 comma 0 close parentheses dan open parentheses 0 comma 3 close parentheses adalah 3 x plus 7 y equals 21
  • Persamaan garis yang melalui open parentheses 7 comma 0 close parentheses dan open parentheses 0 comma 7 close parentheses adalah 7 x plus 7 y equals 49 left right double arrow x plus y equals 7
  • Persamaan garis yang melalui open parentheses negative 3 comma 0 close parentheses dan open parentheses 0 comma 3 close parentheses adalah 3 x minus 3 y equals negative 9 left right double arrow x minus y equals negative 3
  • Persamaan garis yang melalui open parentheses 2 comma 5 semicolon 0 close parentheses dan open parentheses 0 comma negative 5 close parentheses adalah negative 5 x plus 2 comma 5 y equals negative 12 comma 5 left right double arrow negative 2 x plus y equals negative 5

Perpotongan garis x minus y equals negative 3 dan x plus y equals 7

table row x minus y equals cell negative 3 end cell row x plus y equals 7 row blank blank cell negative 2 y end cell equals cell negative 10 end cell row blank blank y equals 5 end table table row blank row minus row blank row blank end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 5 end cell equals cell negative 3 end cell row x equals cell negative 3 plus 5 end cell row blank equals 2 end table 

Perpotongan garis x plus y equals 7 dan negative 2 x plus y equals negative 5

table row x plus y equals 7 row cell negative 2 x end cell plus y equals cell negative 5 end cell row cell 3 x end cell blank blank equals 12 row x blank blank equals 4 end table table row minus row blank end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 plus y end cell equals 7 row y equals 3 end table

Perpotongan garis negative 2 x plus y equals negative 5 dan 3 x plus 7 y equals 21

table row cell 3 x end cell plus cell 7 y end cell equals 21 row cell negative 2 x end cell plus y equals cell negative 5 end cell row blank blank blank blank blank row blank blank blank blank blank end table open vertical bar table row cell cross times 2 end cell row cell cross times 3 end cell row blank row blank end table close vertical bar table row cell 6 x end cell plus cell 14 y end cell equals 42 blank row cell negative 6 x end cell plus cell 3 y end cell equals cell negative 15 end cell plus row blank blank cell 17 y end cell equals 27 blank row blank blank y equals cell 27 over 17 end cell blank end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 2 x plus 27 over 17 end cell equals cell negative 5 end cell row cell negative 2 x end cell equals cell negative 5 minus 27 over 17 end cell row cell negative 2 x end cell equals cell fraction numerator negative 112 over denominator 17 end fraction end cell row x equals cell 56 over 17 end cell end table

Penentuan nilai maksimum dengan uji titik pojok

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row z equals cell 4 x plus 4 y minus 3 end cell row cell open parentheses 2 comma 5 close parentheses end cell rightwards double arrow cell z equals 4 open parentheses 2 close parentheses plus 4 open parentheses 5 close parentheses minus 3 equals 25 end cell row cell open parentheses 4 comma 3 close parentheses end cell rightwards double arrow cell z equals 4 open parentheses 4 close parentheses plus 4 open parentheses 3 close parentheses minus 3 equals 25 end cell row cell open parentheses 56 over 17 comma 27 over 17 close parentheses end cell rightwards double arrow cell z equals 4 open parentheses 56 over 17 close parentheses plus 4 open parentheses 27 over 17 close parentheses minus 3 equals 281 over 17 end cell row blank blank blank row blank blank blank end table

Dengan demikian nilai maksimum dicapai saat ordinat b spacepada interval size 14px 3 size 14px less or equal than size 14px b size 14px less or equal than size 14px 5

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Nilai maksimum f(x,y)=3x+4y di daerah yang diarsir adalah ...

1

Roboguru

Jika daerah yang diarsir pada diagram di bawah ini merupakan daerah penyelesaian dari suatu program linear dengan fungsi sasaran f(x,y)=x−y, maka nilai maksimum f(x,y) adalah ...

0

Roboguru

Nilai maksimum fungsi f(x,y)=3x+6y adalah ...

0

Roboguru

Daerah yang diarsir menyatakan penyelesaian suatu program linear. Jika f(x,y)=x−y, maka nilai maksimum ...

0

Roboguru

Daerah yang diarsir pada gambar berikut memenuhi f(x,y)=2x+4y, maka f(x,y) minimum adalah ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved