Iklan

Iklan

Pertanyaan

Nilai maksimum fungsi f ( x ) + 1 = − 2 ( x + 10 ) 2 adalah ...

Nilai maksimum fungsi  adalah ...

  1. 1 

  2. negative 2 

  3. 0 

  4. negative 1 

  5. 2 

Iklan

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

jawaban yang benar adalah D.

Iklan

Pembahasan

Ingatlah bahwa nilai maksimum lokal fungsi terjadi apabila 2 syarat terpenuhi yaitu: Pada soal diketahui fungsi , ditanyakan nilai maksimum. Pertama, sederhanakan fungsi sebagai berikut: Lalu, syarat pertama nilai maksimum apabila : Syarat kedua, melihat apakah nilai tersebut adalah maksimum atau minimum dengan melihat turunan kedua: Karena , maka benar bahwa menyebabkan maksimum. Nilai maksimumnya adalah: Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingatlah bahwa nilai maksimum lokal fungsi f left parenthesis x right parenthesis terjadi apabila 2 syarat terpenuhi yaitu:

f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0 space dan space f apostrophe apostrophe left parenthesis x right parenthesis less than 0 

Pada soal diketahui fungsi f left parenthesis x right parenthesis plus 1 equals negative 2 open parentheses x plus 10 close parentheses squared, ditanyakan nilai maksimum. Pertama, sederhanakan fungsi f left parenthesis x right parenthesis sebagai berikut:

f left parenthesis x right parenthesis equals negative 2 open parentheses x plus 10 close parentheses squared minus 1 f left parenthesis x right parenthesis equals negative 2 open parentheses x squared plus 20 x plus 100 close parentheses minus 1 f left parenthesis x right parenthesis equals negative 2 x squared minus 40 x minus 200 minus 1 f left parenthesis x right parenthesis equals negative 2 x squared minus 40 x minus 201

Lalu, syarat pertama nilai maksimum apabila f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals 0 row cell negative 4 x minus 40 end cell equals 0 row cell negative 4 x end cell equals 40 row x equals cell fraction numerator 40 over denominator negative 4 end fraction end cell row x equals cell negative 10. end cell end table

Syarat kedua, melihat apakah nilai tersebut adalah maksimum atau minimum dengan melihat turunan kedua:

f apostrophe apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals negative 4 less than 0 

Karena f apostrophe apostrophe left parenthesis x right parenthesis less than 0, maka benar bahwa x equals negative 10 menyebabkan f left parenthesis x right parenthesis maksimum. Nilai maksimumnya adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis negative 10 right parenthesis end cell equals cell negative 2 open parentheses open parentheses negative 10 close parentheses plus 10 close parentheses squared minus 1 end cell row blank equals cell negative 2 open parentheses 0 close parentheses minus 1 end cell row blank equals cell 0 minus 1 end cell row blank equals cell negative 1. end cell end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Latihan Bab

Gradien Garis Singgung

Turunan Fungsi Aljabar

Aplikasi Turunan I

Aplikasi Turunan II

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

37

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Sebuah perusahaan mendapatkan keuntungan setelah t tahun sebesar 2.500.000 t 2 − 5.000 t . b. Berapa laju keuntungan sesaat pada t = 2 tahun?

143

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia