Pertanyaan

Nilai maksimum f ( x,y) = 5x + 10y di daerah yang diarsir adalah ….

Nilai maksimum f (x,y) = 5x + 10y di daerah yang diarsir adalah ….

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh nilai maksimum pertidaksamaan di atas adalah 36.

Pembahasan

Pertama, kita cari dulu persamaan garisnya. Perhatikan gambar di bawah ini. Titik potong 1 merupakan perpotongan antara garis y = x dan 4x + 4y = 16 . kemudian maka diperoleh titik potong 1 (2, 2). Titik potong 2 merupakan perpotongan antara garis y = x dan 6 x + 4 y = 24 . kemudian maka diperoleh titik potong 2 (2,4; 2,4). Maka titik pada persamaan tersebut adalah (4,0) ; (2,2) ; (2,4; 2,4). Substitusi ke dalam fungsi f(x,y) . Jadi diperoleh nilai maksimum pertidaksamaan di atas adalah 36.

Pertama, kita cari dulu persamaan garisnya.

Perhatikan gambar di bawah ini.

Titik potong 1 merupakan perpotongan antara garis y = x dan 4x + 4y = 16 .

begin mathsize 14px style 4 straight x plus 4 straight y equals 16 space 4 straight x plus 4 left parenthesis straight x right parenthesis equals 16 space 8 straight x equals 16 space straight x equals 2 end style

kemudian

begin mathsize 14px style 4 straight x plus 4 straight y equals 16 space 4 left parenthesis 2 right parenthesis plus 4 straight y equals 16 space 4 straight y equals 8 space straight y equals 2 end style

maka diperoleh titik potong 1 (2, 2).

Titik potong 2 merupakan perpotongan antara garis y = x dan 6x + 4y = 24 .

begin mathsize 14px style 6 straight x plus 4 straight y equals 24 space 6 straight x plus 4 left parenthesis straight x right parenthesis equals 24 space 10 straight x equals 24 space straight x equals 24 over 10 equals 2 comma 4 end style

kemudian

$begin mathsize 14px style 6 straight x plus 4 straight y equals 24 space 6 left parenthesis 2 comma 4 right parenthesis plus 4 straight y equals 24 space 4 straight y equals 24 minus 14 comma 4 space straight y equals fraction numerator 9 comma 6 over denominator 4 end fraction equals 2 comma 4 end style$

maka diperoleh titik potong 2 (2,4; 2,4).

Maka titik pada persamaan tersebut adalah (4,0) ; (2,2) ; (2,4; 2,4). Substitusi ke dalam fungsi f(x,y).

Jadi diperoleh nilai maksimum pertidaksamaan di atas adalah 36.