Pertanyaan

Nilai minimum fungsi sasaran f ( x,y) = 4x + y dalam sistem pertidaksamaan y ≥ 0, 1 ≤ x ≤ 4, 3x - 2y ≤ y ≤ 6 - x adalah ....

Nilai minimum fungsi sasaran f (x,y) = 4x + y dalam sistem pertidaksamaan y ≥ 0, 1 ≤ x ≤ 4, 3x - 2y ≤ y ≤ 6 - x adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Fajar

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Buat garis dari pertidaksamaan tersebut : Daerah penyelesaian pertidaksamaannya adalah : Titik potong pertama merupakan perpotongan garis dan Substitusikan nilai x = 1 ke persamaan y + x = 6, maka didapat: Titik potongnya adalah (1 , 5) Kemudian, titik potong kedua merupakan perpotongan garis dan . Dengan mensubstitusikan nilai x=1 ke persamaan x-y=0, maka didapat: Titik potongnya adalah (1 , 1) Sedangkan, titik potong ketiga merupakan perpotongan garis dan . Kedua persamaan dikurangkan, maka diperoleh: Substiitusikan nilai y = 3 ke salah satu persamaan. Didapat titik potongnya adalah (3 , 3) Maka titik yang digunakan pada pertidaksamaan tersebut adalah (1,5) ; (1,1) ; (3,3) Sehingga diperoleh nilai minimumnya adalah 5. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Buat garis dari pertidaksamaan tersebut :

begin mathsize 14px style straight y greater or equal than 0 space 1 less or equal than straight x less or equal than 4 end style

begin mathsize 14px style rightwards arrow space space space space straight y less or equal than 6 minus straight x space straight y plus straight x less or equal than 6 space left parenthesis 0 space comma 6 right parenthesis space dan space left parenthesis 6 space comma 0 right parenthesis end style

Daerah penyelesaian pertidaksamaannya adalah :

Titik potong pertama merupakan perpotongan garis begin mathsize 14px style straight x greater or equal than 1 end style dan

Substitusikan nilai x = 1 ke persamaan y + x = 6, maka didapat:

begin mathsize 14px style straight y plus straight x equals 6 space straight y plus 1 equals 6 space straight y equals 6 minus 1 equals 5 end style

Titik potongnya adalah (1 , 5)

Kemudian, titik potong kedua merupakan perpotongan garis undefined dan begin mathsize 14px style straight x minus straight y less or equal than 0 end style .
Dengan mensubstitusikan nilai x=1 ke persamaan x-y=0, maka didapat:

begin mathsize 14px style straight x minus straight y equals 0 space 1 minus straight y equals 0 space straight y equals 1 end style

Titik potongnya adalah (1 , 1)

Sedangkan, titik potong ketiga merupakan perpotongan garis undefined dan .

Kedua persamaan dikurangkan, maka diperoleh:

Substiitusikan nilai y = 3 ke salah satu persamaan.

begin mathsize 14px style straight x plus straight y equals 6 space straight x plus 3 equals 6 space space straight x equals 6 minus 3 equals 3 space end style

Didapat titik potongnya adalah (3 , 3)

Maka titik yang digunakan pada pertidaksamaan tersebut adalah (1,5) ; (1,1) ; (3,3)

Sehingga diperoleh nilai minimumnya adalah 5.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.