Roboguru

Pertanyaan

Diketahui sistem pertidaksamaan begin mathsize 14px style x plus y less or equal than 0 end stylebegin mathsize 14px style x minus y greater or equal than negative 3 end style, dan begin mathsize 14px style y greater or equal than 0 end style. Nilai minimum dari fungsi objektif begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma space y right parenthesis equals x plus 2 y end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style negative 3 end style 

  2. begin mathsize 14px style negative 3 over 2 end style 

  3. begin mathsize 14px style 0 end style 

  4. begin mathsize 14px style 3 over 2 end style 

  5. begin mathsize 14px style 3 end style 

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Pertama, kita gambarkan dulu sistem pertidaksamaan di atas.

 

Dari gambar, diperoleh titik pojok begin mathsize 14px style open parentheses negative 3 comma space 0 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 0 close parentheses end style, dan satu titik pojok lagi yang merupakan titik potong antara garis begin mathsize 14px style x plus y equals 0 end style dan begin mathsize 14px style x minus y equals negative 3 end style.

Dari persamaan begin mathsize 14px style x plus y equals 0 end style, didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 0 row x equals cell negative y end cell end table end style 

Substitusi begin mathsize 14px style x equals negative y end style ke persamaan begin mathsize 14px style x minus y equals negative 3 end style, didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus y end cell equals cell negative 3 end cell row cell negative y minus y end cell equals cell negative 3 end cell row cell negative 2 y end cell equals cell negative 3 end cell row y equals cell 3 over 2 end cell end table end style 

Karena undefined dan begin mathsize 14px style y equals 3 over 2 end style, maka begin mathsize 14px style x equals negative 3 over 2 end style.

Jadi, titik potong garis begin mathsize 14px style x plus y equals 0 end style dan begin mathsize 14px style x minus y equals negative 3 end style adalah begin mathsize 14px style open parentheses negative 3 over 2 comma 3 over 2 close parentheses end style.

Kemudian, kita subtitusikan tiap titik pojok, yaitu begin mathsize 14px style left parenthesis negative 3 comma space 0 right parenthesis end styleundefined, dan undefined ke fungsi objektif begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma space y right parenthesis equals x plus 2 y end style.

Pada titik begin mathsize 14px style open parentheses negative 3 comma space 0 close parentheses end style, didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses negative 3 comma space 0 close parentheses end cell equals cell negative 3 plus 2 open parentheses 0 close parentheses end cell row blank equals cell negative 3 plus 0 end cell row blank equals cell negative 3 end cell end table end style 

Pada titik begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 0 close parentheses end style, didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 0 comma space 0 close parentheses end cell equals cell 0 plus 2 open parentheses 0 close parentheses end cell row blank equals cell 0 plus 0 end cell row blank equals 0 end table end style 

Pada titik begin mathsize 14px style open parentheses negative 3 over 2 comma space 3 over 2 close parentheses end style, didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses negative 3 over 2 comma space 3 over 2 close parentheses end cell equals cell negative 3 over 2 plus 2 open parentheses 3 over 2 close parentheses end cell row blank equals cell negative 3 over 2 plus 6 over 2 end cell row blank equals cell 3 over 2 end cell end table end style  

Dengan demikian, nilai minimumnya adalah undefined.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

88

5.0 (1 rating)

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia