Pertanyaan

Nilai maksimum z = 10 x + 20 y dengan kendala: x ≥ 0 , y ≥ 0 , x + 4 y ≤ 120 , x + y ≤ 60 adalah...

Nilai maksimum $z = 10 x + 20 y$ dengan kendala: $x \geq 0, y \geq 0, x + 4 y \leq 120, x + y \leq 60$ adalah...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E

Pembahasan

Soal di atas merupakan soal program linear. Pertama kita tentukan tipot sumbu x dan sumbu y pada kedua persamaan tersebut: Untuk persamaan Tipot sumbu y maka Sehingga tipotnya Tipot sumbu x maka Sehingga tipotnya Untuk persamaan Tipot sumbu y maka Sehingga tipotnya Tipot sumbu x maka Sehingga tipotnya Kemudian eliminasi kedua persamaan: Subtitusi nilai y ke salah satu persaman: Sehingga titik potong kedua persamaan Sehingga gambar pada koordinat kartesius: Sehingga titik-titik pojok pada daerah penyelesaian yaitu Sehingga: Dengan demikian, nilai mkasimumnya adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah E

Soal di atas merupakan soal program linear.

Pertama kita tentukan tipot sumbu x dan sumbu y pada kedua persamaan tersebut:

Untuk persamaan x plus 4 y equals 120

Tipot sumbu y maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 4 y end cell equals 120 row cell open parentheses 0 close parentheses plus 4 y end cell equals 120 row cell 4 y end cell equals 120 row y equals 30 end table

Sehingga tipotnya open parentheses 0 comma 30 close parentheses

Tipot sumbu x maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 4 y end cell equals 120 row cell x plus 4 open parentheses 0 close parentheses end cell equals 120 row x equals 120 end table

Sehingga tipotnya open parentheses 120 comma 0 close parentheses

Untuk persamaan x plus y equals 60

Tipot sumbu y maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 60 row cell open parentheses 0 close parentheses plus y end cell equals 60 row y equals 60 end table

Sehingga tipotnya open parentheses 0 comma 60 close parentheses

Tipot sumbu x maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 60 row cell x plus open parentheses 0 close parentheses end cell equals 60 row x equals 60 end table

Sehingga tipotnya open parentheses 60 comma 0 close parentheses

Kemudian eliminasi kedua persamaan:

table row cell x plus 4 y equals 120 end cell row cell x plus y equals 60 end cell row cell 3 y equals 60 end cell row cell y equals 20 end cell end table minus

Subtitusi nilai y ke salah satu persaman:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 60 row cell x plus open parentheses 20 close parentheses end cell equals 60 row x equals 40 end table

Sehingga titik potong kedua persamaan open parentheses 40 comma 20 close parentheses

Sehingga gambar pada koordinat kartesius:

Sehingga titik-titik pojok pada daerah penyelesaian yaitu open parentheses 60 comma 6 close parentheses comma space open parentheses 40 comma 20 close parentheses comma space open parentheses 0 comma 30 close parentheses

Sehingga:

Dengan demikian, nilai mkasimumnya adalah 800

Jadi, jawaban yang tepat adalah E

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

suci mega aulia

sangat membantu

Pertanyaan serupa

Seorang pemilik toko sandal memiliki modal Rp4.000.000,00. Ia membeli setiap pasang sandal A Rp10.000,00 dan sandal B Rp8.000,00. Setiap pasang sandal A dan sandal B masing-masing memberi keuntungan R...

4.3

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 6 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 4 , x + y ≤ 3 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 adalah ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum dari bentuk ( 3 x + y ) pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan 2 x + y ≥ 4 ; x + y ≥ 3 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 adalah...

4.7

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum fungsi objektif f(x,y) = 5x + 6y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≥ 8 , 2 x + 3 y ≥ 12 , x ≥ 0 , y ≥ 0 ; x , y ∈ R adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Nilai minimum fungsi objektif f ( x , y ) = y − 2 x dicapai di titik ....

5.0

Jawaban terverifikasi