Iklan

Pertanyaan

Nilai maksimum dari 2 x + 3 y , x , y € C , yang memenuhi system pertidaksamaan x + y ≤ 3 ; x + 2 y ≤ 4 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 adalah ….

Nilai maksimum dari , yang memenuhi system pertidaksamaan adalah ….

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

12

:

19

:

49

Klaim

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai maksimum yang memenuhi sistem pertidaksamaan adalah 7.

nilai maksimum 2 x plus 3 y comma space x comma y € C yang memenuhi sistem pertidaksamaan x plus y less or equal than 3 semicolon space x plus 2 y less or equal than 4 semicolon space x greater or equal than 0 semicolon space y greater or equal than 0 adalah 7.

Pembahasan

Pembahasan
lock

Pertama tentukan daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan dengan mencari titik potong setiap garis dengan sumbu-sumbu koordinat, yaitu: Titik potong garis x + y = 3 , Saat x = 0 , 0 + y y ​ = = ​ 3 3 ​ Saat y = 0 , x + 0 x ​ = = ​ 3 3 ​ Diperoleh titik ( 3 , 0 ) dan ( 0 , 3 ) . Titik potong garis x + 2 y = 4 , Saat x = 0 , 0 + 2 y y ​ = = ​ 4 2 4 ​ = 2 ​ Saat y = 0 , x + 2 ( 0 ) x ​ = = ​ 4 4 ​ Diperoleh titik ( 4 , 0 ) dan ( 0 , 2 ) . Titik potong antara garis adalah x + y = 3 x + 2 y = 4 − ​ ​ − y = − 1 y = 1 ​ Substitusikan y = 1 ke x + y = 3 , x + 1 x ​ = = ​ 3 2 ​ Sehingga diperoleh titik potong ( 2 , 1 ) . Gambar daerah hasil penyelesaiannya adalah Dengan uji titik pojok DHP, nilai maksimum adalah ( 0 , 0 ) → 2 ( 0 ) + 3 ( 0 ) = 0 ( 0 , 2 ) → 2 ( 0 ) + 3 ( 2 ) = 6 ( 3 , 0 ) → 2 ( 3 ) + 3 ( 0 ) = 6 ( 2 , 1 ) → 2 ( 2 ) + 3 ( 1 ) = 7 Jadi, nilai maksimum yang memenuhi sistem pertidaksamaan adalah 7.

Pertama tentukan daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan x plus y less or equal than 3 semicolon space x plus 2 y less or equal than 4 semicolon space x greater or equal than 0 semicolon space y greater or equal than 0 dengan mencari titik potong setiap garis dengan sumbu-sumbu koordinat, yaitu:

Titik potong garis ,

Saat ,

 

Saat ,

 

Diperoleh titik .
 

Titik potong garis ,

Saat ,

  

Saat ,

 

Diperoleh titik .

Titik potong antara garis adalah

 

Substitusikan  ke 

   

Sehingga diperoleh titik potong .

Gambar daerah hasil penyelesaiannya adalah

Dengan uji titik pojok DHP, nilai maksimum 2 x plus 3 y comma space x comma y € C adalah

Jadi, nilai maksimum 2 x plus 3 y comma space x comma y € C yang memenuhi sistem pertidaksamaan x plus y less or equal than 3 semicolon space x plus 2 y less or equal than 4 semicolon space x greater or equal than 0 semicolon space y greater or equal than 0 adalah 7.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Mysde Fanesa

Pembahasan lengkap banget

Iklan

Pertanyaan serupa

Seorang pemilik toko sandal memiliki modal Rp4.000.000,00. Ia membeli setiap pasang sandal A Rp10.000,00 dan sandal B Rp8.000,00. Setiap pasang sandal A dan sandal B masing-masing memberi keuntungan R...

7

4.3

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia