Pertanyaan

Nilai maksimum dari z = − 3 x + 2 y yang memenuhi syarat 3 x + y ≤ 9 , 5 x + 4 y ≥ 20 , x ≥ 0 adalah ...

Nilai maksimum dari $z = - 3 x + 2 y$ yang memenuhi syarat $3 x + y \leq 9, 5 x + 4 y \geq 20, x \geq 0$ adalah ...

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pertidaksamaan yang diketahui: Sketsa daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut. Titik potong 2 garis adalah Sehingga titik potongnya adalah . Substitusi ketiga titik koordinat ke fungsi . Dengan demikian, nilai maksimum dari adalah 18. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Pertidaksamaan yang diketahui:

3 x plus y less or equal than 9 x equals 0 rightwards arrow y equals 9 space left parenthesis 0 comma 9 right parenthesis y equals 0 rightwards arrow x equals 3 space left parenthesis 3 comma 0 right parenthesis

5 x plus 4 y greater or equal than 20 x equals 0 rightwards arrow y equals 5 space left parenthesis 0 comma 5 right parenthesis y equals 0 rightwards arrow x equals 4 space left parenthesis 4 comma 0 right parenthesis

Sketsa daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut.

Titik potong 2 garis adalah

Sehingga titik potongnya adalah left parenthesis 16 over 7 comma 15 over 7 right parenthesis .

Substitusi ketiga titik koordinat ke fungsi z equals negative 3 x plus 2 y .

$left parenthesis 0 comma 9 right parenthesis rightwards arrow z equals negative 3 left parenthesis 0 right parenthesis plus 2 left parenthesis 9 right parenthesis equals 18 left parenthesis 0 comma 5 right parenthesis rightwards arrow z equals negative 3 left parenthesis 0 right parenthesis plus 2 left parenthesis 5 right parenthesis equals 10 left parenthesis 16 over 7 comma 15 over 7 right parenthesis rightwards arrow z equals negative 3 left parenthesis 16 over 7 right parenthesis plus 2 left parenthesis 15 over 7 right parenthesis equals fraction numerator negative 18 over denominator 7 end fraction$

Dengan demikian, nilai maksimum dari z equals negative 3 x plus 2 y adalah 18.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (9 rating)

A.A. CALYA BILQIS

Pembahasan lengkap banget, Mudah dimengerti, Makasih ❤️

Rizkiara

Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Makasih ❤️ Bantu banget

Pertanyaan serupa

Seorang pemilik toko sandal memiliki modal Rp4.000.000,00. Ia membeli setiap pasang sandal A Rp10.000,00 dan sandal B Rp8.000,00. Setiap pasang sandal A dan sandal B masing-masing memberi keuntungan R...

4.3

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 6 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 4 , x + y ≤ 3 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 adalah ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum dari bentuk ( 3 x + y ) pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan 2 x + y ≥ 4 ; x + y ≥ 3 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 adalah...

4.7

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum fungsi objektif f(x,y) = 5x + 6y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≥ 8 , 2 x + 3 y ≥ 12 , x ≥ 0 , y ≥ 0 ; x , y ∈ R adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Nilai minimum fungsi objektif f ( x , y ) = y − 2 x dicapai di titik ....

5.0

Jawaban terverifikasi